অবতল দর্পণ

অবতল দর্পণের সংজ্ঞা

দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত এক ধরনের দর্পণ হলো অবতল দর্পণ। অবতল দর্পণ হলো একটি বক্র দর্পণ, যার প্রতিফলক পৃষ্ঠটি পেছনের দিকে বেঁকে যায়। বিষয়টি বোঝার জন্য, অবতল দর্পণের পাশের প্রতিবিম্বটি লক্ষ্য করুন।

পেঙ্গগুনান

আপনি যদি আপনার মুখের ত্বক আরও স্পষ্টভাবে এবং বিস্তারিতভাবে পর্যবেক্ষণ করতে চান, তবে একটি অবতল আয়নার প্রতিফলক পৃষ্ঠের কাছে আপনার মুখটি ততক্ষণ ধরুন যতক্ষণ না আপনার প্রতিবিম্বটি বড় দেখায় এবং আপনার লোমকূপগুলো স্পষ্টভাবে দেখা যায়। আপনার প্রতিবিম্ব আপনার মুখের চেয়ে বড় দেখায় কারণ আয়নাটি এটিকে বিবর্ধিত করে, যা তখনই ঘটে যখন আপনার মুখ আয়নার ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম হয়। এটি আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য অনুগ্রহ করে অবতল আয়নার প্রতিফলন বিষয়টি নিয়ে অধ্যয়ন করুন । যেহেতু আয়না প্রতিবিম্বকে বিবর্ধিত করে, তাই মহিলারা সাজসজ্জার জন্য এবং পুরুষরা শেভ করার জন্য সাধারণত আয়না ব্যবহার করেন।

ফ্ল্যাশলাইট এবং গাড়ির হেডলাইটেও অবতল দর্পণ ব্যবহৃত হয়। ফ্ল্যাশলাইট, গাড়ির হেডলাইট বা অন্যান্য স্পটলাইটে দর্পণের উদ্দেশ্য হলো আলোকে সমান্তরাল করা, যাতে সমস্ত আলো সোজা সামনের দিকে যায়। যদি আপনি একটি ফ্ল্যাশলাইটের সামনের কাচ খুলে দর্পণটি সরিয়ে ফেলেন, তাহলে উৎপন্ন আলো সব দিকে ছড়িয়ে পড়ে এবং দূরের বস্তু বা রাস্তার পৃষ্ঠকে আলোকিত করতে পারে না। দর্পণের ফোকাস বিন্দু সম্পর্কিত আলোচনায় ফ্ল্যাশলাইট বা গাড়ির হেডলাইটে দর্পণের কার্যপ্রণালী পরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। ফ্ল্যাশলাইট বা অন্যান্য স্পটলাইটে ব্যবহার ছাড়াও, সৌর বিদ্যুৎ কেন্দ্রেও দর্পণ ব্যবহৃত হয়। সৌর বিদ্যুৎ কেন্দ্রে, দর্পণ সূর্যালোক সংগ্রহ করে এবং সমস্ত আলোকে দর্পণের ফোকাস বিন্দুর দিকে পরিচালিত করে, যেখানে একটি পাত্র রাখা থাকে। সূর্যালোক পাত্রের জলকে বাষ্পীভূত করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে সেই বাষ্প একটি টারবাইন চালাতে এবং বিদ্যুৎ উৎপাদন করতে কাজে লাগে।

কেন্দ্রবিন্দু

যদি আলো প্রতিফলক কোনো দর্পণের পৃষ্ঠতলের দিকে অনেক দূরের কোনো বস্তু, যেমন সূর্য, তাক করা থাকে, তাহলে সূর্য থেকে নির্গত আলোক রশ্মিটি বস্তুটির সমান্তরাল হবে। প্রধান অক্ষ নিচের ছবিতে দেখানো দর্পণ। প্রধান অক্ষ হলো দর্পণের পৃষ্ঠের কেন্দ্রের উপর লম্ব একটি কাল্পনিক রেখা। নিচের ছবিতে, প্রধান অক্ষ রেখাটি সমস্ত প্রতিফলিত আলোক রশ্মির ছেদবিন্দুর সাথে মিলে যায়।
যখন কোনো দর্পণের পৃষ্ঠে আপতিত হয়, তখন প্রতিটি আলোক রশ্মি একটি নিয়ম মেনে চলে। আলোর প্রতিফলনের নিয়মআপতিত রশ্মি এবং প্রতিফলিত রশ্মির মধ্যে একটি অভিলম্ব রেখা থাকে যা দর্পণের সেই পৃষ্ঠের উপর লম্ব যেখান দিয়ে আলোক রশ্মিটি যায়, কিন্তু অভিলম্ব রেখাটি আঁকা হয় না। আপতিত রশ্মি এবং অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণ এবং প্রতিফলিত রশ্মি এবং অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণ একই। একটি সমতল দর্পণের পৃষ্ঠ সমতল হওয়ায় সমস্ত অভিলম্ব রেখা একই দিকে থাকে, কিন্তু এর বিপরীতে অবতল দর্পণে অভিলম্ব রেখাগুলো একই দিকে থাকে না, কারণ দর্পণের পৃষ্ঠটি বক্র এবং সমতল নয়। সমস্ত প্রতিফলিত রশ্মি একটি বিন্দুতে ছেদ করে যা প্রধান অক্ষের সাথে মিলে যায়, যাকে বলা হয় কেন্দ্রবিন্দু (F)। অন্য কথায়, ফোকাস বিন্দু হলো দর্পণের পৃষ্ঠ থেকে অনেক দূরে অবস্থিত কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব বিন্দু, যেমন সূর্য ও নক্ষত্র।
ভিত্তি করে আলোর প্রতিফলনের নিয়মপূর্ববর্তী চিত্রের বিপরীতে, আলোক রশ্মি বা রশ্মিগুচ্ছের দিক উল্টে যেতে পারে। যদি কোনো আলোক উৎসকে দর্পণের ফোকাস বিন্দুতে অবস্থিত বলে ধরে নেওয়া হয়, তবে বস্তুটি থেকে নির্গত আলোক রশ্মি দর্পণের পৃষ্ঠে আঘাত করে এবং দর্পণের পৃষ্ঠ দ্বারা প্রতিফলিত হয়। প্রতিফলিত আলোক রশ্মির দিকটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়। ফ্ল্যাশলাইট, গাড়ির হেডলাইট বা অন্যান্য স্পটলাইটে এবং সৌর বিদ্যুৎ কেন্দ্রে দর্পণ ব্যবহারের পেছনের মূল নীতি এটাই।

উপরের ব্যাখ্যা থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, যদি দর্পণের ফোকাস বিন্দুতে কোনো আলোর উৎস থাকে, তবে বস্তুটি থেকে নির্গত আলোক রশ্মি দর্পণ দ্বারা এমনভাবে প্রতিফলিত হয় যে, প্রতিফলিত আলোক রশ্মিটি দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল থাকে। বিপরীতক্রমে, যদি বস্তুটি অনেক দূরে থাকে, তবে বস্তুটির প্রতিবিম্ব অবতল দর্পণের ফোকাস বিন্দুতে গঠিত হয়। যদি অনেক দূরে অবস্থিত কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব ফোকাস বিন্দুতে গঠিত হয়, তবে দর্পণের পৃষ্ঠ থেকে বস্তুটির দূরত্ব সসীম বা নিকটবর্তী হলে বস্তুটির প্রতিবিম্ব কোথায় গঠিত হবে? এটি বোঝার জন্য, অনুগ্রহ করে অবতল দর্পণের প্রতিবিম্ব বিষয়ক বিষয়টি অধ্যয়ন করুন এবং বিষয়টি দ্রুত বোঝার জন্য, প্রথমে অবতল দর্পণের বিশেষ রশ্মি এবং অবতল দর্পণের সূত্রসমূহ অধ্যয়ন করুন ।

ফোকাল দৈর্ঘ্য

ফোকাস দূরত্ব (f) হলো একটি অবতল দর্পণের ফোকাস বিন্দু (F) এবং এর পৃষ্ঠের মধ্যবর্তী দূরত্ব। নিচে একটি আপতিত রশ্মি এবং একটি প্রতিফলিত রশ্মি ব্যবহার করে অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয় করার পদ্ধতি ব্যাখ্যা করা হলো।
C বিন্দুটি অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রবিন্দু। অবতল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব হলো f (ফোকাস দূরত্ব = f = FQ) এবং এর বক্রতার ব্যাসার্ধ হলো r (বক্রতার ব্যাসার্ধ = r = CQ = CP)।
আপতিত রশ্মিটি অবতল দর্পণের P বিন্দুতে আপতিত হয় এবং ফোকাস বিন্দু F-এর দিকে প্রতিফলিত হয়। ডটেড লাইন CP হলো অভিলম্ব। আপতিত রশ্মি এবং প্রতিফলিত রশ্মি আলোর প্রতিফলনের সূত্র মেনে চলে, যেখানে আপতন কোণ (θ) প্রতিফলন কোণের (θ) সমান এবং এই কোণটি ত্রিভুজ PCQ-এর কোণের (θ) সমান। ত্রিভুজ PCQ-এর কোণটি ত্রিভুজ CPF-এর কোণের সমান, সুতরাং ত্রিভুজ PFC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। যেহেতু ত্রিভুজ PFC একটি সমবাহু ত্রিভুজ, তাই PF-এর দৈর্ঘ্য CF-এর দৈর্ঘ্যের সমান। দর্পণের প্রস্থ এর বক্রতার ব্যাসার্ধের চেয়ে ছোট ধরে নিলে, PF-এর দৈর্ঘ্য FQ-এর দৈর্ঘ্যের সমান ধরা হয়। যেহেতু CF = PF এবং PF = FQ, সুতরাং CQ = 2 CF = 2 FQ। এখানে CQ = r = অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ এবং FQ = f = অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব। সুতরাং এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ (r) = ২ × অবতল দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব (f)। গাণিতিকভাবে:
r = 2 f অথবা f = r / 2
 
ছায়া
 
একটি সমতল দর্পণ কেবল অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে, অপরদিকে একটি অবতল দর্পণ সদ ও অসদ উভয় প্রকার প্রতিবিম্বই গঠন করতে পারে। কোনো বস্তুর প্রতিবিম্ব সদ হবে নাকি অসদ, তা অবতল দর্পণের পৃষ্ঠ থেকে বস্তুটির দূরত্বের উপর নির্ভর করে, এবং এই বিষয়টি আলোচ্য অংশে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে। অবতল দর্পণ প্রতিবিম্ব.

আসল ছায়া

একটি প্রতিবিম্বকে বাস্তব বলা হয় যদি প্রতিফলিত আলোক রশ্মি বা রশ্মিগুচ্ছগুলো সেই বিন্দু দিয়ে যায় যেখানে প্রতিবিম্বটি অবস্থিত। যদি একটি পর্দা এমন কোনো স্থানে রাখা হয় যেখানে একটি বাস্তব প্রতিবিম্ব প্রত্যাশিত, তবে পর্দার উপর একটি আলোক রশ্মি আবির্ভূত হবে এবং এই আলোক রশ্মিটির আকৃতি হবে বস্তুটির মতো। অবতল দর্পণ দ্বারা বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠিত হওয়ার কারণেই জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরবীক্ষণে অবতল দর্পণ ব্যবহার করা হয়। আলোকীয় লেন্স বিষয়ক আলোচনায় আপনি জানতে পারবেন যে, একটি লেন্সের বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করার ক্ষমতাই হলো আলোকীয় দূরবীক্ষণে এর ব্যবহারের মূল ভিত্তি।

মায়ার ছায়া

একটি প্রতিবিম্বকে অসদ বলা হয় যদি প্রতিফলিত আলোক রশ্মি বা রশ্মিগুচ্ছগুলো প্রতিবিম্বটি যে বিন্দুতে অবস্থিত, সেই বিন্দুর মধ্য দিয়ে না যায়। যদি একটি পর্দা এমন কোনো স্থানে রাখা হয় যেখানে একটি অসদ প্রতিবিম্ব প্রত্যাশিত, তবে পর্দায় কোনো আলোক রশ্মি দেখা যাবে না। একটি অসদ/আপাত/মিথ্যা প্রতিবিম্বের বাস্তবে কোনো অস্তিত্ব নেই, কিন্তু মানুষের চোখ তা দেখতে পায়। আলোর রশ্মি একটি সরল পথে এমনভাবে চলে যে, দেখে মনে হয় আলোটি ছায়া অবস্থিত বিন্দুটি থেকে সোজা এগিয়ে যাচ্ছে।