মহাকর্ষীয় ত্বরণের উদাহরণ

মহাকর্ষীয় ত্বরণ সমস্যার ৪টি উদাহরণ

১. চাঁদের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান কত? চাঁদের ভর = ৭.৩৫ x ১০⁻²³ সৌর ভর।²² কেজি, চাঁদের ব্যাসার্ধ = ১,৭৪০,০০০ মিটার, সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G) = ৬.৬৭ x ১০⁻¹⁹ কেজি^-11 এন মি² / কেজি²
আলোচনা
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ফর্মুলা:

বর্ণনা: G = সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = পৃথিবীর ভর, m = বস্তুর ভর, r = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুটির দূরত্ব। যদি বস্তুটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে বা পৃষ্ঠের কাছাকাছি থাকে তবে r = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।

কোনো গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) নির্ণয় করতে এই সূত্রটি ব্যবহার করুন, যেখানে M = গ্রহ, উপগ্রহ, নক্ষত্র ইত্যাদির ভর এবং r = গ্রহ, উপগ্রহ, নক্ষত্র ইত্যাদির ব্যাসার্ধ।
চাঁদের পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান কত?

২. পৃথিবীর পৃষ্ঠে গড় মহাকর্ষীয় ত্বরণ সমান gভূপৃষ্ঠ থেকে R (R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) উচ্চতায়, পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান... প্রকাশ করা হয় g.
আলোচনা
অভিকর্ষজ ত্বরণ দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক:

R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। ভূপৃষ্ঠ থেকে R উচ্চতায় = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে 2R উচ্চতায়। যদি R কে 1 ধরা হয় তাহলে 2R = 2(1) = 2।
ভূ-পৃষ্ঠ থেকে R উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ¼ g। যদি g = 9,8 m/s² হয়² সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ থেকে R উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হলো 2,45 m/s²।².

৩. পৃথিবীর পৃষ্ঠে গড় মহাকর্ষীয় ত্বরণ হলো gভূ-পৃষ্ঠ থেকে 2D (D = পৃথিবীর ব্যাস) উচ্চতায়, মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান হলো...
এ. জি
খ. ১/২ গ্রাম
সি. ১/৪ গ্রাম
ডি. ১/৮ গ্রাম
ই. ১/১৬ গ্রাম
আলোচনা :

মহাকর্ষ বল অভিকর্ষজ ত্বরণের সমানুপাতিক। মহাকর্ষ বল দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, সুতরাং অভিকর্ষজ ত্বরণও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
বর্ণনা: g = মহাকর্ষীয় ত্বরণ, r = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কোনো স্থানের দূরত্ব।
পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে এর পৃষ্ঠভাগ R দূরত্বে অবস্থিত, যেখানে R হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। যদি R-এর মান 1 হয়, তবে পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে:
এই ফলাফল থেকে দেখা যায় যে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ত্বরণ হলো g। দ্বিমাত্রিক উচ্চতায় মহাকর্ষীয় ত্বরণ কত?
D = 2R। 2D = 2(2R) = 4R। R এর মান 1, সুতরাং 4R = 4
সঠিক উত্তরটি হলো E।

৪. যদি বস্তু A-এর অবস্থান ভূপৃষ্ঠ থেকে 2R উপরে এবং বস্তু B-এর অবস্থান ভূপৃষ্ঠ থেকে 3R উপরে হয় (R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ), তাহলে বস্তু A এবং B দ্বারা অনুভূত মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্যের অনুপাত হলো...
এ. ১ : ২
খ. ৩ : ২
গ. ৪ : ৯
ডি. ২ : ১
ই. ৩ : ১
আলোচনা :
R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। R-এর মান ১, সুতরাং 2R = 2 এবং 3R = 3।
ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 2R উচ্চতায় মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্য (g) হলো:
ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 3R উচ্চতায় মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের প্রাবল্য (g) হলো:

2R এবং 3R উচ্চতায় g-এর অনুপাত হলো:

2R উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, 3R উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের চেয়ে 2,25 গুণ বেশি।
সঠিক উত্তরটি হলো E।

মহাকর্ষীয় ত্বরণ সম্পর্কিত প্রশ্ন

১. পৃষ্ঠতলের উপর মহাকর্ষীয় ত্বরণের মান নির্ণয় করুন:
(ক) সূর্য (খ) বুধ (গ) শুক্র (ঘ) মঙ্গল (ঙ) বৃহস্পতি (চ) শনি (ছ) ইউরেনাস (জ) নেপচুন
প্রয়োজনীয় তথ্য:
সার্বজনীন মহাকর্ষ ধ্রুবক (G) = 6,67 x 10^-11 এন মি² / কেজি²
সূর্যের ভর = ১.৯৯ x ১০³⁰ কেজি, সূর্যের ব্যাসার্ধ = ২.৪৪ x ১০⁶ m
পারদের ভর = 3,30 x 10²³ কেজি, বুধের ব্যাসার্ধ = 6,96 x 10⁸ m
শুক্রের ভর = 4,87 x 10²⁴ কেজি, শুক্রের ব্যাসার্ধ = 6,05 x 10⁶ m
মঙ্গলের ভর = 6,42 x 10²³ কেজি, মঙ্গলের ব্যাসার্ধ = ৩.৪০ x ১০⁶ m
বৃহস্পতির ভর = ১.৯০ x ১০²⁷ কেজি, বৃহস্পতির ব্যাসার্ধ = ৬.৯১ x ১০⁷ m
শনির ভর = 5,69 x 10²⁶ কেজি, শনির ব্যাসার্ধ = 6,03 x 10⁷ m
ইউরেনাসের ভর = 8,66 x 10²⁵ কেজি, ইউরেনাসের ব্যাসার্ধ = ২.৫৬ x ১০⁷ m
নেপচুনের ভর = 1,03 x 10²⁶ কেজি, নেপচুনের ব্যাসার্ধ = ২.৪৮ x ১০⁷ m
সূর্য ও গ্রহগুলোর ভর এবং ব্যাসার্ধের তথ্যের উৎস

২. পৃথিবীর পৃষ্ঠে গড় মহাকর্ষীয় ত্বরণ সমান gভূ-পৃষ্ঠ থেকে ……. উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করুন:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
রাজ্যে g এবং সংখ্যাগুলো!