নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের ৩টি উদাহরণ
১. ২ মিটার দূরত্বে থাকা একজন ৪০ কেজি ওজনের ছাত্র এবং একজন ৩০ কেজি ওজনের ছাত্রীর মধ্যে মহাকর্ষীয় বলের মান কত? সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক = ৬.৬৭ x ১০⁻¹¹ নিউটন মিটার² / কেজি²
আলোচনা
এই প্রশ্নটি সম্পর্কিত নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র
এটা জানা যায় যে:
m1 = ১ কেজি, মি2 = ৩০ কেজি, r = ২ মি, G = ৬.৬৭ x ১০-11 এন মি2 / কেজি2
প্রশ্ন: মহাকর্ষ বল (F)-এর মান কত?
উত্তর :
২. পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যে মহাকর্ষীয় বলের মান কত?
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
পৃথিবীর ভর (m)B) = ১০০ x ১২24 kg
চাঁদের ভর (m)b) = ১০০ x ১২22 kg
পৃথিবীর কেন্দ্র এবং চাঁদের কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব (r) = 3,84 x 108 মিটার
সার্বজনীন মহাকর্ষ ধ্রুবক (G) = 6,67 x 10-11 এন মি2 / কেজি2
প্রশ্ন: পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যে মহাকর্ষ বলের মান কত?
উত্তর :
৩. পৃথিবী থেকে কত দূরত্বে পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল শূন্য হয়?
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
পৃথিবীর ভর = 5,97 x 1024 kg
চাঁদের ভর = 7,35 x 1022 kg
পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে চাঁদের কেন্দ্রের দূরত্ব (r) = 3,84 x 108 মিটার = ৩৮৪,০০০,০০০ মিটার
সার্বজনীন মহাকর্ষ ধ্রুবক (G) = 6,67 x 10-11 এন মি2 / কেজি2
প্রশ্ন: পৃথিবী থেকে অথবা চাঁদ থেকে কত দূরত্বে পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যকার মহাকর্ষীয় বল শূন্য হয়?
উত্তর :
তথ্য :
১ = পৃথিবী, ২ = পরীক্ষামূলক কণা, ৩ = চাঁদ, F12 পরীক্ষাধীন কণার উপর পৃথিবীর মহাকর্ষ বল, F32 = পরীক্ষাধীন কণাটির উপর চাঁদের মহাকর্ষীয় বল।
যাতে পরীক্ষাধীন কণাটির উপর লব্ধি মহাকর্ষীয় বল শূন্য হয়, পরীক্ষাধীন কণাটির উপর পৃথিবীর মহাকর্ষীয় বলের মান (F)12) পরীক্ষাধীন কণার উপর চাঁদের মহাকর্ষীয় বলের মানের (F) সমান।32এবং চিত্রানুযায়ী বল দুটি বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল।
চাঁদের কেন্দ্র থেকে ৬০,৪৭২,৪০৩.৩ মিটার থেকে ৬০,৪৭২,৪৭৮.৬ মিটার দূরত্বে পৃথিবী ও চাঁদের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল শূন্য। চাঁদের ব্যাসার্ধ ১,৭৪০,০০০ মিটার, সুতরাং এটি চাঁদের পৃষ্ঠ থেকে কত দূরে? এছাড়াও পৃথিবীর কেন্দ্র এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে দূরত্ব গণনা করুন।
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র
১. ২ মিটার দূরত্বে থাকা একজন ৪০ কেজি ভরের ছাত্র এবং একজন ৩০ কেজি ভরের ছাত্রীর মধ্যে মহাকর্ষীয় বলের মান কত? সার্বজনীন মহাকর্ষীয় ধ্রুবক = ৬.৬৭ x ১০⁻¹⁰।-11 এন মি2 / কেজি2
২. পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যে মহাকর্ষীয় বলের মান কত? পৃথিবীর ভর = ৫.৯৭ x ১০²³ সৌর ভর24 সূর্যের ভর = ১.৯৯ x ১০ কেজি30 কেজি, পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যবর্তী দূরত্ব = ১৪৯.৬ x ১০6 km
৩. পৃথিবী থেকে কত দূরত্বে পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল শূন্য হয়?
