3 примера за въпроси с вдлъбнато огледало
1. Вдлъбнато огледало има фокусно разстояние 5 см. Опишете образуването на изображението и след това определете разстоянието до изображението и увеличението на изображението, ако разстоянието на обекта от вдлъбнатото огледало е 10 см.
Дискусия
Известно е, че:
Фокусното разстояние на вдлъбнато огледало (f) = 5 см
Фокусът на вдлъбнатото огледало е положителен, защото фокалната точка на вдлъбнатото огледало е мястото, през което светлината преминава или е реална.
Разстояние до обекта (s) = 10 см
Отговор:
Изображение на образуването на сенки на обекти :
Разстояние до сянка:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 см
Разстоянието до сянката е 10 см.
Увеличение на изображението:
M = -s'/s = -10/10 = -1 пъти
Увеличение от 1 означава, че размерът на сянката е същият като размера на обекта.
Отрицателното увеличение на изображението означава, че изображението е обърнато. Изображението е изправено, ако увеличението е положително.
2. Предмет с височина 5 см е поставен пред вдлъбнато огледало с радиус на кривината 20 см. Определете височината на изображението, ако разстоянието от предмета е 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.
Дискусия
Известно е, че:
Радиус на кривината на вдлъбнато огледало (R) = 20 см
Фокусно разстояние на вдлъбнато огледало (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Фокусът на вдлъбнато огледало е положителен, защото светлинният лъч преминава през фокалната точка.
Височина на обекта (h) = 5 см
Отговор:
а) Фокусно разстояние (f) = 10 см и разстояние до обекта (s) = 5 см
Разстояние до изображението (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 см
Отрицателно разстояние до изображението означава, че изображението е виртуално или изображението е зад вдлъбнатото огледало, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Увеличение на изображението (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 пъти
Увеличението на изображението е положително, което означава, че изображението е изправено.
Височина на сянката (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 см)(2) = 10 см
Изображението (h') е с 10 см по-високо, отколкото обектът (h) е с 5 см.
b) Фокусно разстояние (f) = 10 см и разстояние до обекта (s) = 15 см
Разстояние до изображението (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 см
Положително разстояние до сянката означава, че сянката е реална или сянката е пред вдлъбнатото огледало, където светлинният лъч преминава през сянката.
Увеличение на изображението (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 пъти
Увеличението на изображението с отрицателен знак означава, че изображението е обърнато.
Увеличението на изображението е по-голямо от 1, което означава, че размерът на изображението е по-голям от размера на обекта.
Височина на сянката (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 см)(2) = 10 см
Изображението (h') е с 10 см по-високо, отколкото обектът (h) е с 5 см.
в) Фокусно разстояние (f) = 10 см и разстояние до обекта (s) = 20 см
Разстояние до изображението (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 см
Положително разстояние до сянката означава, че сянката е реална или сянката е пред вдлъбнатото огледало, където светлинният лъч преминава през сянката.
Увеличение на изображението (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 пъти
Увеличението на изображението с отрицателен знак означава, че изображението е обърнато.
Увеличение от 1 означава, че размерът на изображението е същият като размера на обекта.
Височина на сянката (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 см)(1) = 5 см
Изображението (h') 5 см е на същата височина като обекта (h) 5 см.
d) Фокусно разстояние (f) = 10 см и разстояние до обекта (s) = 30 см
Разстояние до изображението (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 см
Положително разстояние до сянката означава, че сянката е реална или сянката е пред вдлъбнатото огледало, където светлинният лъч преминава през сянката.
Увеличение на изображението (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 пъти
Увеличението на изображението с отрицателен знак означава, че изображението е обърнато.
Стойността на увеличението е по-малка от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 см)(0,5) = 2,5 см
Изображението (h') е с 2,5 см по-ниско от обекта (h) 5 см.
3. Виртуалният образ, образуван от вдлъбнато огледало, е четири пъти по-голям от обекта. Ако радиусът на огледалото е 20 см, тогава разстоянието на обекта пред огледалото е…
Дискусия
Известно е :
Увеличение на изображението (M) = 4
Радиус на кривината на огледалото (R) = 20 см
Фокусно разстояние (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Попитан Разстояние до обекта (s)
Джаваб :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 см
Разстоянието на обекта пред огледалото е 12,5 см.
Въпроси за вдлъбнато огледало
1. Обект с височина 3 см се намира на разстояние 3 см пред повърхността на вдлъбнато огледало, което отразява светлината. Ако фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало е 6 см, определете: (а) разстоянието на изображението, (б) увеличението на изображението, (в) височината на изображението, (г) характеристиките на изображението.
Ключ за отговор:
(а) s' = – 6 см
(б) М = 2
(в) h' = 6 см
(d) свойства на изображението: виртуално, изправено, увеличено
2. Разстоянието на обект от вдлъбнато огледало с радиус на кривината 16 см е 12 см. Ако височината на обекта е 4 см, определете: (а) разстоянието на изображението, (б) увеличението на изображението, (в) височината на изображението, (г) характеристиките на изображението.
Ключ за отговор:
(а) s' = 24 см
(б) M = -2
(в) h' = -8 см
(г) свойства на изображението: реално, обърнато, увеличено
3. Предмет е на 20 см от вдлъбнато огледало с фокусно разстояние 5 см. Определете: (а) разстоянието на изображението, (б) увеличението на изображението, (в) височината на изображението, ако височината на обекта е 5 см, (г) характеристиките на изображението.
Ключ за отговор:
(а) s' = 6,7 см
(б) M = -1/3
(в) h' = -5/3 см
(г) свойства на изображението: реално, обърнато, намалено по размер
4. Виртуалният образ, образуван от вдлъбнато огледало, е два пъти по-голям от размера на обекта. Ако фокусното разстояние на вдлъбнатото огледало е 20 см, тогава разстоянието на обекта пред вдлъбнатото огледало е…
Ключ за отговор:
(а) s = 10 см
