Определение
Електрическият потенциал се определя като потенциалната енергия на единица електрически заряд . Например, когато в точка a, заряд q има потенциална енергия EP a , тогава потенциалът в точка a се формулира, както следва:
Описание: V = електрически потенциал, EP = електрическа потенциална енергия, q = електрически заряд.
V съществува не само в точка a, но и във всички точки на електрическото поле . Точка a е използвана като пример. Както ще бъде обяснено по-късно, нейната стойност не зависи от заряда q.
EP и електрическият заряд са скаларни величини, така че V също е скаларна величина. Международната системна единица за EP е джаул, а международната системна единица за електрически заряд е кулон, така че международната системна единица за V е джаул на кулон (J/C). Друго наименование за J/C е волт, произлизащо от името на италианския учен и изобретател на електрическата батерия Алесандро Волта (1745-1827).
Разлика в електричния потенциал
V в дадена точка, например V в точка a, а именно V a , не може да бъде известно, защото значението е промяната в потенциала. Стойността на промяната в потенциала може да бъде известна или чрез изчисление, или чрез измерване. V се променя, когато заряд q се движи от една точка в друга. Да предположим, че заряд q се движи от точка a към точка b, тогава промяната в потенциала е:
V ab е потенциалната разлика между две точки в електрическо поле, например точки a и b. Потенциалната разлика между точки a и b (V ab ) е равна на работата, извършена от електрическата сила върху електрическия заряд, когато той се движи от точка a до точка b, за единица заряд (W ab /q). Трябва да се отбележи, че работата, извършена от електрическата сила върху заряда q, когато той се движи от точка a до точка b (W ab ), е равна на промяната в потенциалната енергия на заряда q (ΔEP). Следователно, в горното уравнение ΔEP може да се замени с W ab.
Когато даден обект е на определена височина над земята, той има гравитационна потенциална енергия, като повърхността на земята се използва като отправна точка. В този случай височината на повърхността на земята и гравитационната потенциална енергия точно на повърхността на земята се задават на нула. Подобно на гравитационната потенциална енергия, когато твърдим, че дадена точка има определен потенциал, друга точка трябва да се използва като отправна точка, като се има предвид, че може да се изчисли само потенциалната разлика. Обикновено земята или електрически проводник, свързан със земята, се избират като отправна точка, където потенциалът на проводника или потенциалът в земята е зададен на нула. Така че, ако една точка има V от 12 волта, потенциалната разлика между тази точка и земята е 12 волта. В 6-волтова батерия потенциалната разлика между положителния и отрицателния полюс е 6 волта. Тъй като единицата за потенциална разлика е волт, потенциалната разлика между две точки обикновено се нарича електрическо напрежение.
Уравнението за потенциална разлика по-горе може да се запише отново, както следва:
Ако заряд q преминава през потенциална разлика Vab тогава потенциалната енергия се променя с ΔEP. Например, ако заряд от 2 кулона преминава през потенциална разлика от 12 волта, потенциалната енергия се променя с (2 C)(12 V) = 24 джаула. По същия начин, ако заряд от 4 кулона преминава през потенциална разлика от 24 волта, потенциалната енергия се променя с (4 C)(24 V) = 96 джаула.
Така промяната в потенциалната енергия (ΔEP) е пропорционална на заряда (q) и електрическото напрежение (Vab ) . Колкото по-голям е електрическият заряд и/или електрическото напрежение, толкова по-голяма е промяната в потенциалната енергия. Потенциалната енергия е свързана със способността за извършване на работа, така че ако промяната в потенциалната енергия е голяма, способността за извършване на работа също е голяма.
Уравнението за потенциалната разлика по-горе е все още общо. За да получите по-подробно V уравнение, разгледайте потенциалната разлика в хомогенно електрическо поле и тази, генерирана от единичен заряд.
Хомогенно електрическо поле
Потенциалната разлика между две точки в еднородно електрическо поле, например точка a и точка b, може да се изчисли с помощта на уравнението по-долу:
Описание: V ab = потенциална разлика между две точки, E = електрическо поле и s = разстояние между две точки.
Единично зареждане
Потенциалът в дадена точка, дължащ се на наличието на единичен заряд, който произвежда електрическо поле, може да се изчисли с помощта на уравнението:
Описание: V ab = потенциална разлика между две точки, k = константа на Кулон, Q = единичен заряд, който създава електрическо поле, r = разстояние между заряд Q и точката, където се изчислява потенциалът.
Връзката между електрическото поле и потенциала
Електрическото поле е векторна величина, докато потенциалът е скаларна величина. Векторните величини включват посока, което ги прави по-трудни за изчисляване от скаларните величини. За опростяване на изчисленията се използва уравнение, което изразява връзката между електрическото поле и потенциала.
Уравнението на потенциалната разлика, което беше обяснено по-рано, се пренаписва, както следва:
Математически, работата е произведение на сила и преместване, където силата е произведение на заряд и електрическо поле. Връзката между работа, сила и преместване се изразява чрез уравнението по-долу:
Ако двете горни уравнения се съберат, се получава ново уравнение, както е показано по-долу:
Описание: E = Електрическо поле, V ab = потенциална разлика между две точки, например точки a и b, d = разстояние между две точки.
Единицата за потенциална разлика е волт, а единицата за разстояние е метър, така че електрическото поле може да се изрази в единици волт на метър (V/m).
Това уравнение може да се използва за определяне на (хомогенно) електрическо поле, ако са известни потенциалната разлика между две точки и разстоянието между тях. Според уравнението, електрическото поле е пропорционално на потенциала и обратно пропорционално на разстоянието. Това означава, че колкото по-голям е потенциалът, толкова по-голямо е електрическото поле, а колкото по-голямо е разстоянието, толкова по-малко е електрическото поле.
