Ако бутате книга върху масата, докато тя се движи, вие извършвате работа върху книгата. Когато даден обект падне на повърхността на земята, защото е придърпан от силата на гравитацията , силата на гравитацията извършва работа върху обекта. И обратно, ако бутате обект с всичка сила, докато се облеете в пот, но обектът не се движи, не сте извършили работа върху обекта. В ежедневието се казва, че сте извършили работа или упорита работа, бутайки обект, но според физиката не сте извършили работа върху обекта, защото обектът не претърпява изместване (обектът не променя мястото си).
Работа може да се извърши от постоянна сила (величината и посоката на силата винаги остават еднакви) или от променлива сила (величината и посоката на силата се променят). Пример за сила с постоянна величина и посока е гравитационната сила, действаща върху обект близо до земната повърхност. Пример за сила с променлива величина и посока е силата на пружина. Ако разтегнете пружина, колкото повече я разтягате, толкова по-силно я дърпате, следователно величината на силата не е постоянна, докато пружината се разтяга. Друг пример е, когато ракета се движи в космоса, колкото по-далеч е от земната повърхност, толкова по-малка е гравитационната сила на Земята, действаща върху ракетата.
1.1 Работа, извършена от постоянна сила
Математически, работата, извършена от постоянна сила върху даден обект, е произведението на изместване обект със сила или компонент на сила, който е в същата посока като преместването на обекта.
Работа, извършена от тласкащата сила (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Работата, извършена от компонентата на силата F в хоризонтална посока (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Работа, извършена от кинетичната сила на триене (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Работа, извършена от нормална сила (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Работа, извършена от гравитацията (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Описание: W = усилие или работа (джаули), s = преместване (метри), θ = ъгъл, образуван от силата с преместването
В предишния пример, работата, извършена от гравитация (w) има стойност нула, защото посоката на гравитационната сила е перпендикулярна (образувайки ъгъл от 90°)o) с посоката на преместване (посоката на движение) на обекта. Трябва да се отбележи, че работата, извършена от тежестта, не е нула, ако посоката на гравитационната сила е същата или противоположна на посоката на преместване.
Работата, извършена от силата на гравитацията (w) върху свободно падащия обект на фигура а, е:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Работата, извършена от силата на гравитацията (w) върху обекта, движещ се вертикално нагоре на фигура b, е:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Описание: w = тегло (Нютон), h = височина (метри), m = маса (кг), g = ускорение на гравитацията (метри в секунда на квадрат)
Въз основа на предходното обяснение могат да се направят следните заключения:
Първо, ако обектът не претърпява преместване, тогава силата, действаща върху преместването, не извършва работа. Ако s = 0, тогава W = 0.
ВтороАко силата образува определен ъгъл спрямо преместването на обекта, тогава само компонентът на силата в посока на преместването на обекта извършва работа върху него.
Кетига, сила, перпендикулярна на преместването на обект, не извършва никаква работа върху обекта. Ако силата е перпендикулярна на преместването, образуваният ъгъл е 90°.oКос 90o = 0.
КиймпатУсилието може да бъде положително или отрицателно. Ако силата е в същата посока като преместването на обекта, образуваният ъгъл е 0o тогава силата извършва положителна работа, обратно, ако силата е в посока, обратна на преместването, тогава образуваният ъгъл е 180o тогава силата извършва отрицателна работа върху обекта.
Работата, извършена от постоянна сила върху обект, докато обектът изпитва преместване, е равна на защрихованата площ в графиката на силата (F) и преместването (s).
Символът за работа е W (главна буква), а символът за тегло е w (малка буква). Международната системна единица за работа е нютон метър (N·m). Друго наименование за нютон метъра е джаул, съкратено J, кръстен в чест на британския физик от 19-ти век Джеймс Прескът Джаул.
1.2. Работа, извършена от непостоянна сила
Един пример за променлива сила е силата на пружината. Големината на силата на пружината винаги се променя, така че работата, извършена от силата на пружината върху даден обект, не може да бъде изчислена с помощта на формулата за работа, извършена от постоянна сила.
Ако пружината е опъната, колкото по-дълга е пружината, толкова по-голяма е необходимата сила. По същия начин, обратното, колкото по-голямо е натискането, толкова по-малка е силата, когато пружината е опъната, толкова по-голяма е необходимата сила. Докато пружината е натисната или опъната, силата на пружината се променя от 0 (x = 0) до максимална (F = kx), така че силата на пружината се изчислява, като се използва средната стойност. Средната сила на пружината е:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Работата, извършена от силата на пружината върху даден обект, е:
W = F x = ½ kx2
Описание: W = работа (единици джаули), x = увеличение на дължината на пружината (единици метри), F = сила на пружината (единици нютон).
2. Резултантна работа или обща работа (работа, извършена от общата сила)
Ако по време на преместването на обект действа само една сила, тогава работата, извършена от общата сила, е равна на работата, извършена от тази сила. Например, когато обект пада свободно и съпротивлението на въздуха се пренебрегне, единствената сила, действаща върху обекта, е гравитацията.
W= Wгравитация
Ако върху даден обект действат няколко сили, докато той се движи, тогава работата, извършена от общата сила, е равна на сумата от работата, извършена от всички сили, действащи върху обекта.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Работата, извършена от няколко сили, действащи върху даден обект, може да се изчисли и като първо се намери големината на общата сила и след това се умножи по големината на преместването.
W = (резултантна сила)(изместване) = (резултантна F)(s)
