Големината и посоката на електрическите полета – проблеми и решения

1. Изчислете големината и посоката на електрическото поле в точка A, разположена на 5 cm от точков заряд Q = +10 μC . k = 9 x 109 ^Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Известни:

Електрически заряд (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Разстоянието между точка A и точковия заряд Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Търси се: Големината и посоката на електрическото поле в точка А

решение:

Посоката на електрическото поле в точка А:

Електрическият заряд е положителен, следователно посоката на електрическото поле е в противоположна посока от електрическия заряд и точки А.

[ирп]

2. Изчислете големината и посоката на електрическото поле в точка P, разположена на 10 cm от точков заряд Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Известни:

Електрически заряд (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Разстоянието между точка P и електрическия заряд (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Търси се: Големината и посоката на електрическото поле в точка P

решение:

Посоката на електрическото поле в точка А:

Електрическият заряд е отрицателен, откъдето идва и посоката на електрическото поле към електрическия заряд.

[ирп]

3. Два точкови заряда са на разстояние 40 см един от друг. Каква е големината и посоката на електрическото поле в точката P между двата заряда, която е на 20 см от точка A?

Известни:

Заряд A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Заряд B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Разстоянието между заряд А и точка P (rAP ₎ = 20 см = 0.2 м = 2 x ^10⁻¹ м

Разстоянието между заряд B и точка P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Търси се: Големината и посоката на електрическото поле в точка P.

решение:

Заряд А е отрицателен, така че посоката на електрическото поле сочи към Q _A (наляво).

Заряд B е положителен, така че посоката на електрическото поле сочи далеч от Q _B (наляво).

Общото електрическо поле в точка А:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁶ ⁾ + (9 x ^10⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^Н /К

Посоката на електрическото поле сочи към Q _A (наляво).

[ирп]

4. Големината на електрическото поле е нула при…

Зарядът А е положителен и зарядът B е положителен, така че големината на електрическото поле е нула, разположено в точка P, между двата заряда.

Известни:

Заряд A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Заряд B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Разстоянието между заряд А и заряд Б = 20 см

Зарядът между заряд A и точка P (r _AP ) = a

Разстоянието между заряд B и точка P (r _BP ) = 20 – a

Търси се: Големината на електрическото поле е нула, разположено в….

решение:

Големината на електрическото поле, създадено от заряд А в точка P

Заряд А е положителен, така че посоката на електрическото поле сочи далеч от заряд А (надясно).

Големината на електрическото поле, създадено от заряд B в точка P:

Заряд B е положителен, така че посоката на електрическото поле сочи далеч от заряд B (наляво).

Общото електрическо поле в точка P = 0:

Използваме квадратната формула, за да определим a.

Големината на електрическото поле е нула, разположено на 8 см от заряд А или 12 см от заряд B.

[ирп]

5. Въз основа на фигурата по-долу, къде се намира точката P, така че електрическото поле в точка P да е нула? (k = 9 x 10^ 9 ^Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Решение

To изчислете силата на електрическото поле в точка P, като приемем, че в точка P има положителен тестов заряд. Q₁ е положителен и Q₂ е отрицателна, следователно точка P трябва да е отдясно на Q₂ или ляво от Q₁Ако точка P е вляво от Q₁електрическото поле, генерирано от Q₁ в точката P е отляво (далеч от Q₁) и електрическото поле, генерирано от Q₂ в точка P надясно (към Q₁). Посоката на електрическото поле е противоположна, така че двете електрически полета се елиминират взаимно, така че силата на електрическото поле в точка P е нула.

Известни:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Разстояние между заряд 1 и заряд 2 = 3 см

Разстояние между Q1 _и точка P (r1P ₎ = a

Разстояние между Q² _и точка P (r²P ₎ = 3 + a

Търси се: местоположение на точка P, така че електрическото поле в точка P да е нула

решение:

Точка P е отляво на _Q1.

Електрическото поле, създадено от Q1 _в точка P:

Тестовият заряд е положителен и Q1 _е положителен, така че посоката на електрическото поле е наляво.

Електрическото поле, създадено от Q2 _в точка P:

Тестовият заряд е положителен, а Q² _е отрицателен, така че посоката на електрическото поле е надясно.

Нетно електрическо поле в точка А:

Използвайте квадратичната формула, за да определите a:

а = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Разстояние между Q² _и точка P (r²P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

Точка P е на 1.2 см вдясно от _Q1.

[ирп]