Електрически поток – проблеми и решения

1. Униформа електрическо поле E = 8000 N/C, преминаващ през равна квадратна площ A = 10 m². Определете електрически поток.

Известни:

Големината на електрическото поле (E) = 8000 N/C

Площ (A) = 10 м²

θ = 0^o (ъгълът между посоката на електрическото поле и линия, начертана перпендикулярно на площта)

Търси се: Електрически поток ((Φ)

решение:

Формула на електрическия поток:

Φ = EA cos q

Φ = електрически поток (Nm²/В), E = електрическо поле (N/C), A = площ (m²), q = ъгълът между линията на електрическото поле и нормалата.

Електрически поток:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 х 10⁴ Nm²/C

2. Еднородно електрическо поле E = 5000 N/C преминава през плоска квадратна площ A = 2 m². Определете електрическия поток.

Известни:

Електрическо поле (E) = 5000 N/C

Площ (A) = 2 м²

θ = 60^o (ъгълът между посоката на електрическото поле и линия, начертана перпендикулярно на площта)

Търси се: Електрически поток ((Φ)

решение:

Електрически поток:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 х 10³ Nm²/C

3. Твърда сфера с радиус 0.5 метра има електрически заряд 10 μC в центъра си. Определете електрическия поток, преминаващ през твърдата сфера.

Известни:

Радиус на топката (r) = 0.5 м

Електрически заряд (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Търси се: Електрически поток ((Φ)

решение:

Електрическо поле:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 х 10^-6 В) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Площ на повърхността:

A = 4 πr² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 м²

Електрически поток:

Линиите на електрическото поле са перпендикулярни на площта, така че ъгълът между посоката на електрическото поле и линия, начертана перпендикулярно на площта, е 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 х 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304 х 10⁵

Φ = 1.13 х 10⁶ Nm²/C