Газовите закони на Бойл, Шарл и Гей-Люсак не важат за всички газови условия, така че анализът ни става по-труден. Затова представяме модела на идеалния газ. Идеалният газ не съществува в ежедневието; идеалният газ е просто перфектната форма, която улеснява анализа. Съществуването на тази концепция за идеален газ също ни помага много при преразглеждането на връзката между трите газови закона.
Връзката между температурата, обема и налягането на газа
Като се позоваваме на трите газови закона по-горе, можем да изведем по-обща връзка между температура, обем и налягане на газа.
P1 = начално налягане (Pa или N/m2 ) , P2 = крайно налягане (Pa или N/m2 ) , V1 = начален обем (m3 ) , V2 = краен обем (m3 ) , T1 = начална температура (K), T2 = крайна температура (K)
(Pa = паскал, N = Нютон, m² = квадратен метър, m³ = кубичен метър, K = Келвин)
Връзката между масата на газа (m) и обема (V)
Колкото повече въздух се влага в гумения балон, толкова по-надут е той. С други думи, колкото по-голяма е масата на газа, толкова по-голям е обемът на балона. Можем да кажем, че масата на газа (m) е право пропорционална на обема на газа (V).
Брой молове (n)
1 мол = маса на веществото, равна на молекулната маса на веществото. Масата и молекулната маса на кислорода са различни понятия.
Пример 1, молекулната маса на кислорода (O2 ) = 16u + 16u = 32u (всяка кислородна молекула съдържа 2 кислородни атома, където всеки кислороден атом има маса 16u). Следователно, 1 мол O2 има маса от 32 грама. Или молекулната маса на O2 = 32 грама / mol = 32 kg/kmol.
Пример 2, молекулната маса на въглеродния монооксид (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (всяка молекула въглероден монооксид съдържа 1 въглероден атом (C) и 1 кислороден атом (O). Масата на 1 въглероден атом = 12 u и масата на 1 кислороден атом = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Следователно, 1 мол CO има маса от 28 грама. Или молекулната маса на CO = 28 грама/mol = 28 kg/kmol.
Пример 3, молекулната маса на въглеродния диоксид (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (всяка молекула въглероден диоксид съдържа 1 въглероден атом (C) и 2 кислородни атома (O). Масата на 1 въглероден атом = 12 u и масата на 1 кислороден атом = 16 u). Следователно, 1 мол CO2 има маса от 44 грама. Или молекулната маса на CO2 = 44 грама/mol = 44 kg/kmol.
Броят молове (n) на дадено вещество = съотношението на масата на веществото към неговата молекулна маса. Математически:
Въпрос 1:
Изчислете броя на моловете при 64 g O2
Маса на O2 = 64 грама
Молекулната маса на O2 = 32 грама/мол
Въпрос 2:
Изчислете броя на моловете при 280 грама CO2
Маса на CO2 = 280 грама
Молекулната маса на CO = 28 грама/мол
Въпрос 3:
Изчислете броя на моловете при 176 грама CO2
Маса на CO2 = 176 грама
Молекулната маса на CO2 = 44 грама/мол
Универсални газови константи (R)
Въз основа на изследвания на учени е установено, че ако броят на моловете (n) се използва за изразяване на размера на веществото, тогава константата за сравнение за всеки газ има една и съща стойност. Съответната константа е универсалната газова константа (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1.99 кал/мол К
(J = джаул, K = келвин, L = литър, atm = атмосфера, cal = калория)
ЗАКОН ЗА ИДЕАЛЕН ГАЗ (в брой молове)
Горното сравнение може да се преобразува в уравнения чрез въвеждане на броя молове (n) и универсалните газови константи (R).
PV = n RT
Това уравнение се нарича закон за идеалния газ или уравнение за състоянието на идеалния газ.
P = налягане на газа (N/ m² )
V = обем на газ ( m³ )
n = брой молове (мол)
R = универсални газови константи (R = 8.315 J/mol.K)
T = абсолютна температура на газа (K)
При решаването на задачата ще срещнете термина STP. STP е стандартна температура и налягане.
Стандартна температура (T) = 0 ° C = 273 K
Стандартно налягане (P) = 1 атм = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 101 kPa
При решаване на задачи, свързани с газовите закони, температурата трябва да се изразява в скалата на Келвин (K). Ако налягането на газа все още е измервателно налягане, първо го променете на абсолютно налягане. Абсолютно налягане = атмосферно налягане + измервателно налягане. Ако е известно атмосферното налягане (няма измервателно налягане), решете задачата.
Въпрос 1:
При атмосферно налягане (101 kPa), температурата на въглеродния диоксид е 20 ° C, а обемът му е 2 литра. Ако налягането се преобразува в 201 kPa и температурата се повиши до 40 °C, изчислете крайния обем на въглеродния диоксид.
Решение
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 литра
Въпрос 2:
Определете обема на 2 мола газ при нормална температура (този газ е идеалният газ)
Решение
Въпрос 3:
Обем на кислородния газ при стандартно налягане = 20 m³ . Изчислете масата на кислородния газ.
Решение
Обем на 1 мол газ при нормална температура = 22.4 литра = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ ( 22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Обем на кислородния газ при стандартно налягане = 20 m³
Масата на кислородните молекули = 32 грама/мол (маса на 1 мол кислород = 32 грама). Следователно, масата на кислородния газ е:
маса (m) = брой молове (n) x молекулна маса
маса = (893 mol) x (32 грама / mol) = 28576 грама = 28 576 kg
Въпрос 4:
Резервоар съдържа 4 литра кислород (O2 ) . Температурата на кислорода е = 20 ° C, а измереното налягане е = 20 x 105 N /m2 . Определете масата на кислорода ( Молекулна маса на кислорода = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Решение
P = P atm + P измерено = (1 x 10⁶ N /m² ) + (20 x 10⁶ N /m² ) = 21 x 10⁶ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 литра = 4 дм³ = 4 x 10⁻³ м³
R = 8.315 J/mol.K = 8.315 Nm/mol.K
Молекулна маса на кислорода = 32 kg/kmol = 32 грама/mol
Маса на O2?
ЗАКОН ЗА ИДЕАЛЕН ГАЗ (В броя на молекулите)
Ако посочим размера на веществото не като маса (m), а като брой молове (n), тогава универсалната газова константа (R) важи за всички газове. Тя е открита за първи път от Амадео Авогадро (1776-1856), италиански учен.
Авогадро каза, че когато обемът, налягането и температурата на всеки газ са равни, всеки газ има еднакъв брой молекули.
Хипотезата на Авогадро съответства на факта, че константата R е еднаква за всички газове. Ето някои доказателства:
Първо, ако решим задачата, използвайки уравнението на закона за идеалния газ (PV = nRT), ще открием, че когато броят на моловете (n) е равен,
налягането и температурата също са сходни, тогава обемът на всички газове ще бъде един и същ, ако използваме универсални газови константи R = 8.315 J / mol.K). При нормална температура (STP) всеки газ с еднакъв брой молове (n) ще има еднакъв обем. Обемът на 1 мол газ при STP = 22.4 литра. Обемът на 2 мола газ = 44.8 литра. Обемът на 3 мола газ = 67.2 литра. И така нататък. Това важи за всички газове.
Второ, броят на молекулите в 1 мол е един и същ за всички газове. Броят на молекулите в 1 мол = брой молекули на мол = число на Авогадро (NA). Следователно, числото на Авогадро е еднакво за всички газове.
Числото на Авогадро, получено чрез измерване:
NA = 6.02 x 10²⁻³ молекули/мол
За да получите общия брой молекули (N), умножете броя на молекулите на мол (NA ) по броя на моловете (n).
Общ брой молекули (N) = брой молекули на мол (NA ) x брой молове (n)
P = Налягане, V = Обем, N = Общ брой молекули, k = Константа на Болцман (k = 1.38 x 10-23 J/K), T = Температура
Обемни единици
1 литър (L) = 1000 милилитра (mL) = 1000 кубически сантиметра ( cm³ )
1 литър (L) = 1 кубичен дециметър (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Агрегати за налягане
1 N/m² = 1 Pa
1 атм = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁻² kPa = 101.3 kPa (обикновено се използва 101 kPa)
Pa = паскал
атм = атмосфера
