Определяне на компонентите на вектора

Решени задачи във вектори – определяне на компонентите на вектора

1. Сила от 20 нютона сключва ъгъл от 30 ^° с оста x. Намерете и двете компоненти x и y на силата.

Решение

Fx ₌ Fcos30o = ( 20 ⁾ (cos30o ) = ( ²⁰ )(0.5 √3 ) = 10 √3 нютона

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 нютона

[ирп]

2. F1 ₌ 20 Нютон сключва ъгъл от 30 ^° с оста y, а F2 ₌ 30 Нютон сключва ъгъл от 60 ^° с оста -x. Намерете и двете компоненти x и y на _F1 и _F2.

Решение

F²x = _{F²cos₁o = (} 20 ⁾ (cos₁o ⁾ _{= (20)(0.5) = -10 нютона (отрицателно ,} защото има същата посока като оста -x )

F²x = _{F²cos₁o = (} 30 ⁾ (cos₁o ⁾ _{= (30)(0.5) = -15 нютона (отрицателно ,} защото има същата посока като оста -x )

F_1y = F.₁ грях 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Нютон (положителен, защото има същата посока като оста y)

F_2y = F.₂ грях 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Нютон (отрицателен, защото има същата посока като оста -y)

[ирп]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. Намерете и двете x- и y-компоненти на _F1 , _F2 и _F3!

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 нютона (положително, защото има същата посока като оста x)

F_2x = F.₂ количка 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Нютон (отрицателен, защото има същата посока като оста -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 нютона (положително, защото има същата посока като оста x)

F_1y = F.₁ грях 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Нютон (положителен, защото има същата посока като оста y)

F²y ₌ F²sin³0o = ( 4 ⁾ (sin³0o _{) =} ⁽ 4)( 0.5 ) = 2 нютона (положително _, защото има същата посока като оста y)

F_3y = F.₃ грях 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Нютон (отрицателен, защото има същата посока като оста -y)

[ирп]

[wpdm_package id='542']

[wpdm_package id='554']

1. Определете резултата на вектора в линия
2. Определяне на компонентите на вектора
3. Определете резултантната част на два вектора, използвайки Питагоровата теорема
4. Определете резултантната сума на два вектора, използвайки косинусното уравнение
5. Определете резултантната стойност на два вектора, използвайки компонентите на векторите