Измерване и значещи цифри – проблеми и решения
1. Дължината на обект, измерена с микрометър , е 15.08 мм . Определете значещите цифри и броя на значещите цифри.
A. 15.08 мм и три значещи цифри
Б. 1.508 мм и четири значещи цифри
C. 15.08 мм и четири значещи цифри
D. 1.508 мм и три значещи цифри
решение:
Значими цифри = 15.08 мм
Броят на значещите цифри = 4
Правилният отговор е C.
2. Ученик измерва обема на съд, използвайки малка чаша с обем 125 cm³ . Съдът е пълен, след като е напълнен с двадесет и половина чаши. Определете обема на съда, използвайки правилото за значещи цифри.
А. 2562.5 см³
B. 2.56 x 10³ см³
C. 2563 см²
Г. 2.56 x 10⁻³ м³
решение:
Обем на чаша = 125 см³
Обем на контейнера = 20.5 x 125 см³ = 2562.5 см³
Правилният отговор е А.
3. Определете tРезултатът от измерването на обект, както е показано на фигурата по-долу, съгласно правилата за значещи цифри.
А. 4.5 мм
Б. 4.6 мм
C. 4.6 мм
Г. 4.6 мм
решение:
Основна скала = 4.5 мм
Втора скала = 11 x 0.01 мм = 0.1 мм (според правилата за умножение на значещи цифри)
Tрезултатът от измерването = 4.5 мм + 0.1 мм = 4.6 мм (според правилата за сумиране на значещи цифри)
Правилният отговор е C.
1. Задача: Закръглете 27.6891 до четири значещи цифри.
Решение: 27.69 (защото 1 не влияе на третия знак след десетичната запетая).
2. Задача: Ако умножите 6.34 (3 значещи цифри) по 5.678 (4 значещи цифри), колко значещи цифри трябва да има отговорът ви?
Решение: Отговорът трябва да има 3 значещи цифри.
3. Задача: Учен е записал резултат от 5001 грама. Колко значещи цифри има тази стойност?
Решение: 4 значещи цифри.
4. Задача: Какъв е резултатът, когато съберете 24.5 (3 значещи цифри) и 1.789 (4 значещи цифри)?
Решение: Сумата е 26 289, но като се има предвид значещата цифра, трябва да закръглите до 26.3.
5. Задача: Ако физически експеримент дава скорост от 0.0056078 m/s, колко значещи цифри има?
Решение: 5 значещи цифри.
6. Задача: Закръглете 0.007809 до четири значещи цифри.
Решение: 0.007809 (защото вече има четири значещи цифри).
7. Задача: При измерване на дълбочината на кладенец получавате стойност от 78.00 метра. По-късно, друго отчитане показва 78 0001 метра. Ако осредните стойностите, колко значещи цифри трябва да има отговорът ви?
Решение: Средната стойност трябва да има 4 значещи цифри. По този начин, 78.00 + 78.00012 = 78.00005 става 78.00.
8. Задача: Измервате ширината на книга като 150 мм. Колко значещи цифри има?
Решение: 2 значещи цифри.
9. Задача: Какъв е резултатът, когато разделите 90.12 (4 значещи цифри) на 4.0 (2 значещи цифри)?
Решение: Резултатът е 22.53, но като се имат предвид значещите цифри, отговорът трябва да се закръгли до 23.
10. Задача: Измервате 0.4000 литра течност А и 0.4020 литра течност Б. Когато отчитате общия обем, до колко десетични знака трябва да запишете отговора си?
Решение: Трябва да закръглите до 4 знака след десетичната запетая. По този начин, 0.4000+0.4020=0.8020 .
11. Задача: Закръглете 50.0012 до пет значещи цифри.
Решение: 50 001 (защото 2 не влияе на четвъртия знак след десетичната запетая).
12. Задача: Когато изваждате 45.67 (4 значещи цифри) от 100.1 (4 значещи цифри), колко значещи цифри трябва да има отговорът ви?
Решение: Отговорът трябва да има 4 значещи цифри. Така че, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Проблем: Резултатът е документиран като 1020 без десетична запетая. Колко значещи цифри има това число?
Решение: 3 значещи цифри.
14. Задача: Какъв е резултатът, когато извадите 2.3456 (5 значещи цифри) от 5.00 (3 значещи цифри)?
Решение: Резултатът е 2.6544, но като се имат предвид значещите цифри, трябва да закръглите до 2.65.
15. Задача: Колко значещи цифри има в числото 0.005002?
Решение: 4 значещи цифри.
16. Задача: Закръглете 10.4987 до три значещи цифри.
Решение: 10.5.
17. Проблем: Получавате отчитане на напрежение от 50.00 V от един инструмент и 50.0005 V от друг. Ако осредните показанията, колко значещи цифри трябва да имат резултатите?
Решение: Средната стойност трябва да има 4 значещи цифри. Така че, 50.00 + 50.00052 = 50.00025 става 50.00.
18. Задача: Дължината на пръчка е измерена на 200 мм. Колко значещи цифри има тази мярка?
Решение: 1 значеща цифра.
19. Задача: Делите 4.56 (3 значещи цифри) на 2.0 (2 значещи цифри). Какъв трябва да бъде броят на значещите цифри в отговора?
Решение: Отговорът трябва да има 2 значещи цифри. Така че, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Задача: Измереното разстояние между два града е 100.50 км. Колко значещи цифри има тази мярка?
Решение: 5 значещи цифри.
