Правилата на Кирхоф – проблеми и решения
1. Какво е напрежението на клемите на батерията във веригата по-долу?
Решение
ЕМП = електродвижеща сила = потенциалната разлика между клемите, когато няма ток поток към външна верига.
Напрежението на клемите (V) = потенциалната разлика между клемите, когато от батерията тече ток.
Ако от батерията не се тече ток, напрежението на клемите е равно на електродвижещата сила (ЕМС).
Известни:
Резистор 1 (R1 ) = 2 Ω
Резистор 2 (R² ) = 4 Ω
Резистор 3 (R³ ) = 4 Ω
ЕДС 1 (E1 ) = 20 волта
ЕДС² (E² ) = 15 волта
Търсено: Напрежението на клемите (V)
Решение 1:
Напрежението на клемите:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 волта
Решение 2:
Изчислете тока, протичащ във веригата (I)
Първо , изберете посоката на всеки ток. Посоката може да бъде избрана произволно: ако токът всъщност е в обратна посока, той ще се получи със знак минус в решението.
След това, започвайки от всяка точка на веригата, си представяме, че пътуваме по контур, добавяйки едн.д. и IR членове, когато стигнем до тях.
Второ , когато преминаваме през източник в посока от – към +, електродвижещата сила се счита за положителна; когато преминаваме от + към -, електродвижещата сила се счита за отрицателна.
Трето , когато преминаваме през резистор в същата посока като предполагаемия ток, членът IR е отрицателен, защото токът протича в посока на намаляване на потенциала. Когато преминаваме през резистор в посока, обратна на предполагаемия ток, членът IR е положителен, защото това представлява повишаване на потенциала.
Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 I
I = 5/10
I = 0.5 ампера
Електрическият ток, протичащ във веригата, е 0.5 ампера. Положителният знак на електрическия ток означава, че посоката на електрическия ток е същата като посоката на часовниковата стрелка.
Изчислете еквивалентния резистор (R):
Резистор 1 ( R1 ) , резистор 2 ( R2 ) и резистор 3 (R3 ) са свързани последователно . Еквивалентният резистор:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Напрежението на клемите в резистора R (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 волта
[ирп]
2. Във веригата, показана на фигурата по-долу, определете мощността, разсейвана в резистора 3 Ω.
решение:
Известни:
Резистор 1 (R1) = 2 Ω 
Резистор 2 (R² ) = 3 Ω
Резистор 3 (R² ) = 3 Ω
ЕДС 1 (E1 ) = 8 волта
ЕДС² ( E² ) = 10 волта
Търси се: Мощността, разсейвана в 3-Ω резистора
решение:
Мощността , разсейвана в резистора 3 Ω :
P = VI
P = мощност , V = напрежението на 3-Ω резистора , I = токът, преминаващ през 3 -Ω резистора
Изчислете електрическия ток (I), преминаващ през резистор 3 Ω
Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 I
I = 1 000 000 / 9
I = 2 ампера
Електрическият ток, протичащ във веригата, е 2 ампера. Положителният знак на електрическия ток означава, че посоката на електрическия ток е същата като посоката на часовниковата стрелка.
Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата, = електрическият ток, преминаващ през резистор 3 Ω = 2 ампера.
Изчислете напрежението (V) на резистора 3 Ω
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 волта
Мощността, разсейвана в 3-Ω резистора :
P = VI = (6 волта) (2 ампера) = 12 волта ампер = 12 вата
[ирп]
3. Въз основа на веригата, показана на фигурата по-долу, каква е потенциалната разлика между точки А и Б?
Известни:
резистор 1 (R1) = 2 Ω 
Резистор 2 (R² ) = 2 Ω
Резистор 3 (R² ) = 3 Ω
ЕДС 1 (E1 ) = 8 волта
ЕДС² (E² ) = 10 волта
Търси се: Потенциалната разлика (V) между точки A и B
решение:
Изчислете електрическия ток (I), протичащ през резистора 3 Ω
Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 I
I = -18 / 9
I = – 2 ампера
Електрическият ток, протичащ във веригата, е 2 ампера. Знакът на електрическия ток отрицателен означава посоката на електрическия ток обратно на часовниковата стрелка.
Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата, = електрическият ток, преминаващ през резистор 3 Ω = 2 ампера.
Изчислете потенциалната разлика (V) на резистора 3 Ω :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 волта
[ирп]
4. Въз основа на схемата , показана на фигурата по-долу, каква е потенциалната разлика на резистора R3.
Известни:
резистор 1 (R1) = 2 Ω 
Резистор 2 (R² ) = 2 Ω
Резистор 3 (R² ) = 3 Ω
ЕДС 1 (E1 ) = 6 волта
ЕДС² (E² ) = 9 волта
Търси се: Потенциалната разлика на резистора R3
решение:
Изчислете електрическия ток (I), преминаващ през резистора R³
Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
Електрическият ток, протичащ във веригата, е 1/3 ампер. Знакът на електрическия ток отрицателен означава посоката на електрическия ток обратно на часовниковата стрелка.
Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата = електрическият ток, преминаващ през резистора R³ = 1/3 Ампер.
Изчислете потенциалната разлика ( V) на резистора R³
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 волт
[ирп]
5. Електрическият потенциал между точки C и D = 4 волта, намерете R!
Известни:
резистор 1 (R1) = 2 Ω 
Резистор 2 (R² ) = 2 Ω
Резистор 3 (R³ ) = R
ЕДС² (E² ) = 8 волта
ЕДС² (E² ) = 4 волта
Потенциалната разлика между C и D (V CD ) = 4 волта
Търси се: R
решение:
V CD = IR
4 = ИЧ
R = 4 / I
… …………
Изчислете електрическия ток (I), преминаващ през резистора R
Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 ампера
Електрическият ток, протичащ във веригата, е 2 ампера. Знакът на електрическия ток отрицателен означава посоката на електрическия ток обратно на часовниковата стрелка.
Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата, = електрическият ток, преминаващ през резистора R = 2 ампера.
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ома
