Правилата на Кирхоф – проблеми и решения

Правилата на Кирхоф – проблеми и решения

1. Какво е терминалът волтаж на батерията в верига по-долу?

Решение

ЕМП = електродвижеща сила = потенциалната разлика между клемите, когато няма ток поток към външна верига.

Напрежението на клемите (V) = потенциалната разлика между клемите, когато от батерията тече ток.

Ако от батерията не се тече ток, напрежението на клемите е равно на електродвижещата сила (ЕМС).

Известни:

резистор 1 (R₁) = 2 Ω

резистор 2 (R₂) = 4 Ω

Резистор 3 (R₃) = 4 Ω

едн 1 (Изток₁) = 20 волта

едн. сила 2 (Е₂) = 15 волта

Търси се: Напрежението на клемите (V)

Решение 1:

Напрежението на клемите:

V = E₁ - Е₂ = 20 – 15 = 5 волта

Решение 2:

Изчислете тока, протичащ във веригата (I)

ПървоИзберете посоката на всеки ток. Посоката може да бъде избрана произволно: ако токът всъщност е в обратна посока, той ще се получи със знак минус в решението.

След това, започвайки от всяка точка на веригата, си представяме, че пътуваме по контур, добавяйки едн.д. и IR членове, когато стигнем до тях.

ВтороКогато преминаваме през източник в посока от – към +, електродвижещата сила се счита за положителна; когато преминаваме от + към -, електродвижещата сила се счита за отрицателна.

ТретоКогато преминаваме през резистор в същата посока като предполагаемия ток, членът IR е отрицателен, защото токът протича в посока на намаляване на потенциала. Когато преминаваме през резистор в посока, обратна на предполагаемия ток, членът IR е положителен, защото това представлява повишаване на потенциала.

Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:

E₁ – ИЧ₁ – ИЧ₂ – ИЧ₃ - Е₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

I = 5/10

I = 0.5 ампера

Електрическият ток, протичащ във веригата, е 0.5 ампера. Положителният знак на електрическия ток означава, че посоката на електрическия ток е същото като посоката по часовниковата стрелка.

Изчислете еквивалентния резистор (R):

Резистор 1 (R₁), резистор 2 (R₂) намлява резистор 3 (R₃) са свързани последователно. Еквивалентният резистор:

R = R₁ + R₂ + R₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Напрежението на клемите в резистора R (V)

V = IR = (0.5)(10) = 5 волта

2. Във веригата, показана на фигурата по-долу, определете разсейваната мощност - Резистор от 3 Ω.

решение:

Известни:

Резистор 1 (R₁) = 2 Ω

Резистор 2 (R₂) = 3 Ω

резистор 3 (R₃) = 4 Ω

едн 1 (Изток₁) = 8 волта

едн 2 (E₂) = 10 волта

Търси се: Силата се разсея в - 3-Ω резистор

решение:

- мощност разсеяно в - 3-Ω резисторr :

P = VI

Р = мощност, V = - Високоволтнe през - 3-Ω резистор, I = токът преминава през 3-Ω резистор

Изчислете електрическия ток (I) минава през - 3-Ω резистор

Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:

E₁ – ИЧ₁ – ИЧ₂ – ИЧ₃ + Е₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

I = 1 000 000 / 9

I = 2 ампера

Електрическият ток, протичащ във веригата, е 2 Ампер. Електрическият ток със знак „положителен“ означава, че посоката на електрическия ток е същото като посоката по часовниковата стрелка.

Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата = електрическият ток преминава през 3-Ω резистор = 2 ампера.

Изчислете напрежението (V) през 3-Ω резистор

V = IR₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 волта

Силата се разсея в - 3-Ω резистор:

P = VI = (6 волта) (2 ампера) = 12 волта ампер = 12 вата

3. Въз основа на веригата, показана на фигурата по-долу, каква е потенциалната разлика между точки А и Б?

Известни:

резистор 1 (R₁) = 2 Ω

резистор 2 (R₂) = 3 Ω

резистор 3 (R₃) = 4 Ω

едн 1 (Изток₁) = 8 волта

едн 2 (E₂) = 10 волта

Търси се: Потенциалната разлика (V) между точка А и Б

решение:

Изчислете електрическия ток (I) течащ в 3-Ω резистор

Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:

- Е₁ – ИЧ₁ – ИЧ₂ - Е₂ – ИЧ₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

I = -18 / 9

I = – 2 ампера

Електрическият ток, протичащ във веригата, е 2 Ампер. Електрически ток със знак отрицателен означава посоката на електрическия ток противодействие напосока на часовниковата стрелка.

Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата = електрическият ток преминава през 3-Ω резистор = 2 ампера.

Изчислете потенциалната разлика (V) през 3-Ω резистор:

V = IR₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 волта

4. Въз основа на веригата, показана на фигурата по-долу, каква е потенциалната разлика в R₃ резистор.

Известни:

резистор 1 (R₁) = 2 Ω

резистор 2 (R₂) = 4 Ω

резистор 3 (R₃) = 3 Ω

едн 1 (Изток₁) = 6 волта

едн. сила 2 (Е₂) = 9 волта

Търси се: Потенциалната разлика в R₃ резистор

решение:

Изчислете електрическия ток (I) преминава през R₃ резистор

Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:

E₁ – ИЧ₁ - Е₂ – ИЧ₂ – ИЧ₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

Електрическият ток, протичащ във веригата, е 1/3 Ампер. Електрически ток със знак отрицателен означава посоката на електрическия ток противодействие напосока на часовниковата стрелка.

Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата = електрическият ток преминава през R₃ резистор = 1/3 Ампер.

Изчислете потенциалната разлика (V) през R₃ резистор

V = IR₃ = (1/3)(3) = 1 волт

5. Електрическият потенциал между точки C и D = 4 волта, намерете R!

Известни:

резистор 1 (R₁) = 2 Ω

резистор 2 (R₂) = 2 Ω

резистор 3 (R₃) = R

едн 1 (E₁) = 8 волта

едн 2 (E₂) = 4 волта

Потенциалната разлика между C намлява D (V_CD) = 4 волта

Търси се: R

решение:

V_CD = IR

4 = ИЧ

R = 4 / I

...............

Изчислете електрическия ток (I) преминава през резистора R

Посоката на тока е избрана по същия начин като посоката на часовниковата стрелка:

- Е₁ – 2I + E₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

I = -8 / 4

I = -2 ампера

Електрическият ток, протичащ във веригата, е 2 Ампер. Електрически ток със знак отрицателен означава посоката на електрическия ток противодействие напосока на часовниковата стрелка.

Веригите са свързани последователно, така че електрическият ток, протичащ във веригата = електрическият ток преминава през R резистор = 2 Ампер.

R:

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ома