Електрически вериги – проблеми и решения

Електрически вериги – проблеми и решения

1. При R1 ₌ 6 Ω, R2 ₌ R3 ₌ 2 Ω и напрежение = 14 волта, определете електрическия ток във веригата , както е показано на фигурата по-долу.

Известни:

Резистор 1 (R³ ₎ = 6 Ω

Резистор 2 (R³ ₎ = 2 Ω

Резистор 3 (R² ₎ = 2 Ω

Напрежение (V) = 14 волта

Търси се: Електрически ток (I)

решение:

Еквивалентен резистор (R):

R2 и R3 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R²⁻³ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R ₂₃ = 2/2 = 1 Ω

R ₁ и R ₂₃ са свързани последователно. Еквивалентният резистор:

R = _R1 + _R23 = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

Електрически ток (I):

I = V / R = 14 / 7 = 2 ампера

2. Коя от показаните по-долу електрически вериги има по-голям ток.

решение:

Съпротивлението на резистора е R, а електрическото напрежение е V.

Отговор А.

R1 _, R2 и R3 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор _:

R _A = R ₁ + R ₂ + R ₃ = R + R + R = 3R

Електрически ток (I):

Отговор Б.

R1 _, R2 и R3 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R

R _B = R/3

Електрически ток (I):

Отговор В.

R2 и R3 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R ₂₃ = 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/R + 1/R = 2/R

R23 ₌ R/2

R1 и R23 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор _:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

Електрически ток (I):

Отговор Г.

R1 и R2 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R ₁₂ = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/R + 1/R = 2/R

R12 ₌ R/2

R12 и R3 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор _:

R ₌ R12 + R3 ₌ R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/ ₂

Електрически ток (I):

3. R1 ₌ 4 ома, R2 ₌ 6 ома, R3 ₌ 2 ома и V = 24 волта. Какъв е електрическият ток във веригата, както е показано на фигурата по-долу.

Известни:

Резистор 1 (R1 ₎ = 4 ома

Резистор 2 (R2 ₎ = 6 ома

Резистор 3 (R3 ₎ = 2 Ома

Напрежение (V) = 24 волта

Търси се: Електрически ток във веригата

решение:

R1 _, R2 и R3 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор _:

R = R1 ₊ R2 ₊ R3 ₌ 4 + 6 + 2

R = 12 ома

Електрически ток:

I = V / R = 24 / 12 = 2 ампера

4. Коя от показаните по-долу електрически вериги има по-голям ток.

Решение

Електрически ток във верига А.

Еквивалентният резистор:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 4 Ω, R3 ₌ 4 Ω, V = 12 волта

R2 и R3 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R²⁻² ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

R ₂₃ = 2/1 = 2 Ω

R1 и R23 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор _:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

Електрически ток (I):

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 ампера

Електрически ток във верига B.

Еквивалентният резистор:

R1 ₌ 8 Ω, R2 ₌ 2 Ω, R3 ₌ 2 Ω, V = 36 волта

R1 _, R2 и R3 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор _:

R = R1 ₊ R2 ₊ R3 ₌ 8 + 2 + 2 = 12 Ω

Електрически ток (I):

I = V / R = 36 / 12 = 3 ампера

Електрически ток във верига C.

Еквивалентният резистор:

R1 ₌ 4 Ω, R2 ₌ 4 Ω, R3 ₌ 6 Ω, V = 12 волта

R2 и R3 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R²⁴ ₌ 1/R² ₊ 1/R³ ₌ 1/4 + 1/4 + 1/6 = 3/12 + 3/12 + 2/12 = 8/12

R ₂₃ = 12/8 = 1.5 Ω

Електрически ток (I):

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 ампера

Електрически ток във верига D.

Еквивалентният резистор:

R1 ₌ 3 Ω, R2 ₌ 3 Ω, R3 ₌ 3 Ω, R4 ₌ 3 Ω, R5 ₌ 6 Ω, V = 24 волта

R2 _, R3 и R4 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор _:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂ + 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

R ₂₃₄ = 3/3 = 1 Ω

R1 , R234 _и R5 _{са свързани последователно .} Еквивалентният резистор:

R = R1 ₊ R234 ₊ R5 ₌ 3 + 1 + 6 = 9 Ω

Електрически ток (I):

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 ампера

5. Според фигурата, показана по-долу, определете:

А. Общо съпротивление

Б. Електрически ток във веригата

C. Ток I ₁

D. Ток _I2

Известни:

Резистор 1 (R³ ₎ = 4 Ω

Резистор 2 (R³ ₎ = 4 Ω

Резистор 3 (R³ ₎ = 2 Ω

Резистор 4 (R³ ₎ = 3 Ω

Електрическо напрежение (V) = 12 волта

решение:

А. Общо съпротивление (R)

Резистор R2 _и резистор R3 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Резисторът R23 _и резисторът R4 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор:

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂₃ + 1/R ₄ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

R234 ₌ 6/3 = 2 Ω

Резистор R1 _и резистор R234 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

Общото съпротивление е 6 ома.

Б. Електрически ток във верига (I)

V = IR

V = електрическо напрежение, I = електрически ток, R = електрическо съпротивление

Електрически ток:

I = V / R = 12 волта / 6 ома = 2 ампера

C. Електрически ток I ₁

Електрически ток в резистора R1 ₌ електрически ток във веригата = 2 ампера.

D. Ток _I2

Резистор R₂₃ и резистор R₄ са свързани паралелно. Еквивалентният резистор R₂₃₄ = 2 ома.

Електрически ток в резистор R ₂₃₄ = електрически ток в резистор R ₁ = 2 ампера.

Напрежението в резистора R ₂₃₄ е:

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Ома) = 4 волта

Напрежението в резистора R234 ₌ напрежението в резистора R4 ₌ напрежението в резистора R23 ₌ 4 волта.

Еквивалентният резистор R23 _е 6 ома.

Електрическият ток в резистора R ₂₃ е:

I = V / R = 4 волта / 6 ома = 2/3 ампера

Електрически ток в резистор R23 ₌ Електрически ток в резистор R2 ₌ електрически ток в резистор R3 ₌ 2/3 Ампера.

6. R1 ₌ R2 ₌ 10 Ω и R3 ₌ R4 ₌ 8 Ω. Какъв е електрическият ток във веригата, както е показано на фигурата по-долу?

Известни:

Резистор R1 ₌ Резистор R2 ₌ 10 Ω

Резистор R³ ₌ Резистор R4 ₌ 8 Ω

Електрическо напрежение (V) = 12 волта

Търси се: електрически ток (I)

решение:

Еквивалентният резистор

Резистор R3 _и резистор R4 _са свързани паралелно, еквивалентният резистор:

1/R ₃₄ = 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/8 + 1/8 = 2/8

R34 ₌ 8/2 = 4 Ω

Резисторите R1 _, R2 _и R34 _са свързани последователно, еквивалентният резистор:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

Електрически ток:

I = V / R = 12 волта / 24 ома = 0,5 волта/ома = 0.5 ампера

7. Ако вътрешното съпротивление на батерията се пренебрегне, какъв е електрическият ток във веригата, показана на фигурата по-долу?

Известни:

Резистор R1 ₌ 3 Ома

Резистор R2 ₌ 3 ома

Резистор R3 ₌ 6 Ома

Електрическо напрежение (V) = 6 волта

Търси се: Електрически ток (I)

решение:

Еквивалентен резистор

Резисторите R1 _и R2 _са свързани последователно. Еквивалентният резистор:

R12 = R1 ₊ R2 ₌ 3 ома + 3 ома = 6 _ома

Резистор R12 _и резистор 3 са свързани паралелно. Еквивалентният резистор:

1/R = 1/R ₁₂ + 1/R ₃ = 1/6 + 1/6 = 2/6

R = 6/2 = 3 ома

Електрически ток:

I = V / R = 6 / 3 = 2 ампера

8. Какъв е общият електрически ток във веригата, както е показано на фигурата по-долу.

Известни:

Резистор R1 ₌ 6 Ома

Резистор R2 ₌ 4 Ома

Електрически ток (V) = 6 волта

Вътрешно съпротивление (r) = 0.6 ома

Търси се: Електрически ток

решение:

Резистор R1 _и резистор R2 _са свързани паралелно. Еквивалентният резистор:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = 24/10 = 2.4 ома

Резисторът R _P и вътрешното съпротивление (r) са свързани последователно. Еквивалентният резистор:

R = R _P + r = 2.4 ома + 0.6 ома = 3.0 ома

Електрически ток във веригата:

I = V / R = 6 волта / 3 ома = 2 ампера

1. Какво е електрическа верига?
   • ОтговорЕлектрическата верига е затворен път или контур, в който електрическият ток може да тече непрекъснато. Обикновено се състои от източници на напрежение (като батерии), товари (като резистори, светодиоди, двигатели) и проводници, които ги свързват.
2. Какво отличава последователната верига от паралелната верига?
   • ОтговорВ последователна верига компонентите са свързани край до край, така че има един път за тока. В паралелна верига компонентите са свързани през общи точки или кръстовища, осигурявайки множество пътища за ток.
3. Как законът на Ом свързва напрежението, тока и съпротивлението във верига?
   • ОтговорЗаконът на Ом гласи, че токът ($I$), протичащ през проводник между две точки, е правопропорционален на напрежението ($V$) през двете точки и обратно пропорционално на съпротивлението ($R$). Представено е като I=V/R​.
4. Каква е ролята на превключвателя в електрическа верига?
   • ОтговорПревключвателят контролира потока на ток във верига. Когато е затворен, той позволява на тока да тече; когато е отворен, той прекъсва или спира потока на тока.
5. Защо късото съединение се счита за опасно?
   • ОтговорПри късо съединение съпротивлението е много ниско, което води до протичане на много висок ток. Това може да доведе до прегряване, пожари или повреда на компоненти и трябва да се защити с предпазители или прекъсвачи.
6. Каква е функцията на предпазител или прекъсвач в една електрическа верига?
   • ОтговорКакто предпазителите, така и прекъсвачите са защитни устройства, предназначени да прекъснат верига, ако токът надвиши предварително определено безопасно ниво. Докато предпазителите „изгорят“ или „се стопят“, прекъсвайки веригата, прекъсвачите „изключват“ и могат да бъдат нулирани, след като прекъснат веригата.
7. Как законът за тока на Кирхоф (KCL) описва токовете в кръстовище във верига?
   • ОтговорЗаконът за токовете на Кирхоф гласи, че сумата от токовете, влизащи в преход, е равна на сумата от токовете, излизащи от този преход. Това е по същество твърдение за запазване на електрическия заряд.
8. Каква е разликата между променлив ток (AC) и постоянен ток (DC)?
   • ОтговорПостоянният ток (DC) се отнася до еднопосочния поток на електрически заряд, обикновено от батерия или захранване с постоянен ток. Променливият ток (AC), от друга страна, е електрически заряд, който периодично променя посоката си, подобно на този, който се доставя от електрическата мрежа в много страни.
9. Какво означава терминът „заземяване“ в електрическите вериги?
   • Отговор„Заземяване“ се отнася до референтна точка в електрическа верига, от която се измерват други напрежения, или общ път за връщане на електрически ток, или директна физическа връзка със Земята.
10. Защо се използват кондензатори в електрически вериги?

• ОтговорКондензаторите съхраняват и освобождават електрическа енергия. Те се използват в електрически вериги за различни цели, като филтриране, изглаждане на колебанията на напрежението, свързване и разделяне на променливотокови сигнали и елементи за синхронизация в осцилатори.