Определение на електрическия поток
Що се отнася до електрическото поле, бяха обсъдени дефиницията и уравнението на електрическото поле , които могат да се използват за изчисляване на силата на електрическото поле, произведена от електрически заряд, няколко електрически заряда или от разпределение на електрическия заряд. Изчисляването на силата на електрическото поле, произведена от електрически заряд или два електрически заряда, лесно се решава с помощта на формулата за силата на електрическото поле. Ако се изчислява силата на електрическото поле, генерирана от разпределение на електрическия заряд, изчислението е по-сложно, ако се използва формулата за силата на електрическото поле, но е по-лесно да се използва законът на Гаус . Преди да изучим задълбочено закона на Гаус, първо трябва да разберем какво представлява електрическият поток, поради концепцията за електрически поток, използвана в закона на Гаус.
Думата „флукс“ произлиза от латинската дума fluere, която означава да теча. Електрическият поток може да се тълкува като поток на електрическо поле. Думата „поток“ тук не показва електрическо поле, течащо като течаща вода, а обяснява съществуването на електрическо поле, което води до определена посока. Относно линиите на електрическото поле е обяснено, че електрическото поле се визуализира или рисува с помощта на линии на електрическото поле и следователно електрическите потоци също се описват като линии на електрическото поле. Така че електрическият поток е линия на електрическото поле, която преминава през определена повърхност, както е показано на фигурата по-долу.
Уравнението на електрическия поток
Математически, електрическият поток е произведението на електрическото поле (E), повърхностната площ (A) и косинуса на ъгъла между линията на електрическото поле и нормалната линия, перпендикулярна на повърхността.
F = EA cos θ ……………. (Уравнение 1)
Ако линиите на електрическото поле са перпендикулярни на повърхността, през която преминават, както е показано на фигурата, тогава ъгълът между линията на електрическото поле и нормалната линия е 0 ° , където cos 0 ° = 1. По този начин формулата за електрически поток се променя на:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Уравнение 2)
Въз основа на формулата, електрическият поток по-горе води до няколко заключения. Първо, електрическият поток е максимален, когато линията на електрическото поле е перпендикулярна на повърхността, защото при това условие ъгълът между линията на електрическото поле и нормалата е 0°, където косинусът 0° е 1. Второ, електрическият поток е минимален, когато линията на електрическото поле е успоредна на повърхността, защото при това условие ъгълът между линията на електрическото поле и нормалата е 90 ° , където косинусът 90 ° е 0. Трето, електрическият поток зависи от електрическото поле (E) и повърхността (A). В допълнение към квадратната повърхност, както в горния пример, повърхността може да бъде и сферична и други.
Електрически поток върху затворената повърхност
Електрическият заряд, описан по-рано, използва пример за отворена повърхност (квадратна или правоъгълна площ). Как се разпространяват електрическите потоци върху затворени повърхности, като кубове, греди или топки? Да предположим, че има линии на електрическото поле, които преминават през лъча, както е показано по-долу.
Линиите на електрическото поле, оцветени в синьо, съвпадат с горната и долната повърхност на лъча, така че да образуват ъгъл от 90°.o с нормалната линия на горната и долната повърхности. По този начин, електрическият поток върху горната и долната повърхности на лъча е F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Линиите на електрическото поле, оцветени в жълто, съвпадат с дясната и лявата странични повърхности на лъча, така че сключват ъгъл от 90 ° с нормалата на лявата и дясната странични повърхности. По този начин електрическият поток от дясната и лявата страна на лъча е F = EA cos 90 ° = EA(0) = 0.
Линиите на електрическото поле са перпендикулярни на предната и задната повърхности на лъча, така че да образуват ъгъл от 0 ° с нормалата на предната и задната повърхности. По този начин електрическият поток е F = EA cos 0 ° = EA (1) = EA.
На фигурата по-горе видимите червени линии на електрическото поле се движат в лъча и след това се изнасят извън лъча. Когато линиите на електрическото поле се движат в лъча, сякаш има отрицателен заряд вътре в лъча, електрическият поток е отрицателен. Обратно, когато линиите на електрическото поле се движат извън лъча, сякаш има положителен заряд вътре в лъча, електрическият поток е положителен. Качествено, ако броят на линиите на електрическото поле, които влизат в лъча, е равен на броя на линиите на електрическото поле, излизащи от лъча, полученият електрически поток е нула. Количествено, полученият електрически поток, преминаващ през лъча, се изчислява по следния начин: входящ електрически поток = F1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA и изходящ електрически поток = F2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. Общият електрически поток е F = – F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Въз основа на горните изчисления беше направено заключението, че общият електрически поток, преминаващ през лъча, както е показано на фигурата по-горе, е нула. Може да се каже, че общият електрически поток е нула, защото в лъча няма електрически заряд. Така че, ако няма електрически заряд в затворена повърхност, като греди, кубове, сфери и др., общият електрически поток е нула. Ами ако има електрически заряд върху затворена повърхност?
Да предположим, че в центъра на топката има електрически заряд, както е показано на фигурата отстрани. Четирите линии на електрическото поле са описани като представляващи линиите на други електрически полета, които се разпространяват от центъра на сферата перпендикулярно на повърхността ѝ. Всяка линия е перпендикулярна на повърхността на топката, през която тя образува ъгъл от 0o с нормална линия, перпендикулярна на повърхността на топката.
Електрически поток върху сферата: Φ = E A.
Формулата за силата на електрическото поле е E = kq / r² , а уравнението за площта на сферата е A = 4 pr² , така че формулата за електрическия поток се променя на:
Ако зарядът в центъра на топката е + 2Q, тогава електрическият поток върху топката е
Въз основа на формулата за електрическия поток се заключава, че ако в затворената сферична повърхност има електрически заряд,
Стойността на електрическия поток върху топката не зависи от диаметъра или радиуса на топката. Големината на електрическия поток е 4πk по общия електрически заряд в топката или 1/ε0 по общия електрически заряд в топката.
Единица за електрически поток
Основната формула за електрическия поток е F = EA, където E е силата на електрическото поле, а A е площта на повърхността. Единицата за електрическо поле е нютон на кулон (N/C), а единицата за площ на повърхността е квадратен метър (m² ) , така че единицата за електрически поток е нютон на квадратен метър на кулон (Nm² / C).
