3 въпроса относно уравненията на електрическото поле
1. Проводяща сфера с радиус 10 см има електрически заряд 500 μC. Точки A, B и C лежат на една линия с центъра на сферата на разстояние съответно 12 см, 10 см и 8 см от центъра на сферата. Изчислете силата на електрическото поле в точки A, B и C!
известен:
Радиусът на проводимата сфера (R) = 10 cm = 0.1 m
Електрически заряд (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 см = 0,12 м
r B = 10 см = 0,1 м
r C = 8 см = 0,08 м
Кулонова константа (k) = 9 x 10 9
Търси се: Силата на електрическото поле в точка A (E A ), в точка B (E B ) и в точка C (E C )
Решение:
а) Силата на електрическото поле в точка А
E A = kq / r A² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) ² = (4500 x 10³ ) / 0,0144 = 312500 x 10³ = 3,125 x 10² Н/К
б) Силата на електрическото поле в точка B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450 000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 Н/К
в) Силата на електрическото поле в точка C
E C = 0 за това, че е в топката.
2. Ако в точка се постави тестов заряд от 4 nC, върху него ще действа сила от 5 × 10⁻⁴ N. Каква е величината на електрическото поле E в тази точка?
известен:
Тестов електрически заряд (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Кулон
Електрическа сила (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Търси се: Големината на електрическото поле (E)
Решение:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁵ ) = 1,25 × 10⁶ Н /К
3. Два заряда q B = 12 μC и q C = 9 μC са разположени във върховете на правоъгълен триъгълник, както е показано на фиг. Определете силата на електрическото поле, усещана в точка A!
известен:
Заряд в точка B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Заряд в точка C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Кулонова константа (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 см = 0,04 м
r AB = 3 см = 0,03 м
Търси се: силата на електрическото поле в точка А
Решение:
E AC = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 107 Н /К
EAB = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,03) ² = 81 x 10³ / 0,0009 = 9,0 x 107 Н / К
