3 въпроса относно уравнението за константата на пружината
1. Пружина в свободно окачване е с дължина 10 см. В свободния край е окачена тежест от 200 грама, така че дължината на пружината е 11 см. Ако g = 10 m/s² , каква е константата на силата на пружината?
известен:
Началната дължина на пружината (y1 ) = 10 см = 0.10 м
Крайната дължина на пружината (y² ) = 11 см = 0.11 м
Промяна на дължината на пружината (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 метра
Масата на товара (m) = 200 грама = 0.2 кг
Тегло на товара (w) = mg = (0,2)(10) = 2 нютона
Търси се: Константа на пружината (k)
Решение:
Формула за константа на пружината:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 нютона/метър
2. Пружина може да се разтегне така, че да се удължи с 10 см с потенциална енергия от 0.5 джаула. Каква е константата на пружината?
известен:
Добавянето на дължината на пружината (Δy) = 10 см = 0.1 метър
Потенциална енергия на пружината (EP) = 0.5 джаула
Търси се: Константа на пружината (k)
Решение:
Константата на пружината се изчислява по формулата за потенциална енергия на пружината:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy²
2 (0,5) = k (0,1) ²
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 нютона/метър
3. Пружина, опъната със сила 100 N, увеличава дължината си с 5 см. Изчислете константата на пружината.
известен:
Сила (F) = 100 N
Увеличение на дължината на пружината (Δx) = 5 см = 0.05 м
Търси се: Константа на пружината (k)
Решение:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10 000 / 5 = 2000 нютона/метър
