Плътност – проблеми и решения

1. Обемът на даден обект е 8 cm³ ^, а масата му е 84 грама. Каква е плътността на обекта?

Известни:

Обем (V) = 8 ^cm³

Маса (m) = 84 грама

Търсена плътност (ρ)

решение:

ρ = m / V = 84 грама / 8 cm³ ⁼ 10.5 грама/ ^cm³

2. Обемът на блока е 5 cm³ ^. Ако плътността на блока е 250 g/cm³ ^, каква е масата на блока?

Известни:

Обем (V) = 5 ^cm³

Плътност (ρ) = 250 г/ ^см³

Търси се: Маса на блока

решение:

ρ = m / V

ρ = плътност, V = обем, m = маса

Маса на блока:

m = ρ V = (250 г/см³ ⁾ (5 см³ ⁾ = 1250 грама

3. Обемът на водата е 35 cm³ ^, а масата на водата е 60 грама. Каква е плътността на водата?

Известни:

Обем на водата (V) = 35 ^cm³

Маса на водата (m) = 60 грама

Търси се: плътност (ρ)

решение:

плътност:

ρ = m / V = 60/35 = 1.71 грама/ ^см³

4. Масата на метала е 120 грама, а обемът на метала е 60 cm³ ^. Каква е плътността на метала?

Известни:

Маса (m) = 120 грама

Обем (V) = 60 ^cm³

Желана: плътност

решение:

ρ = m / V

ρ = 120 грама / 60 ^см³

ρ = 2 грама/ ^см³

Плътност – проблеми и решения 1

Въз основа на таблицата, обект със същата плътност е…

решение:

Формула за плътност:

ρ = m / V

ρ = плътност, m = маса, V = обем

Плътност – проблеми и решения 2

6. Въз основа на фигурата по-долу, ако масата на даден обект е 300 грама, каква е плътността на обекта?

Известни: Плътност – проблеми и решения 3

Маса (m) = 300 грама

Обем (V) = обем на разлятата вода = 20 ^cm³

Желана: плътност

решение:

ρ = m / V = 300 грама / 20 cm³ ⁼ 15 грама/ ^cm³

7. Масата на обекта е 316 грама, поставен в съд, както е показано на фигурата. Каква е плътността на обекта?

Известни: Плътност – проблеми и решения 4

Маса (m) = 316 грама

Обем (V) = обем на разлятата вода = 40 мл

Желана: плътност

решение:

Маса = 316 грама = 316/1000 кг = 0.316 кг

Обем = 40 мл = 40/1000 литра = 4/100 литра = 0.04 литра

1 литър = 1 дм³ ⁼ 1/1000 м³ ⁼ 0.001 ^м³

0.04 литра = (0.04)(0.001) м³ ⁼ 0.00004 ^м³

Плътност:

ρ = m / V = 0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg / m ³

Плътност – проблеми и решения 5 Плътността на камъка, базирана на изображението, е…

Известни:

Маса (m) = 100 грама + 20 грама = 120 грама = 120 / 1000 килограма = 0.120 килограма

Обем (V) = 80 мл – 60 мл = 20 мл = 20 / 1000 литра = 2/100 литра = 0.02 литра

1 литър = 1 дм³ ⁼ 1/1000 м³ ⁼ 0.001 ^м³

0.02 литра = 0.02 x 0.001 м³ ⁼ 0.00002 ^м³

Желана: плътност

решение:

Плътност:

ρ = m / V = 0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg / m ³

Какво е плътност?
- ОтговорПлътността е мярка за това колко маса се съдържа в даден обем. Тя се изчислява чрез разделяне на масата на обекта на неговия обем: $Плътност = Размер Маса$ .
Как плътността на даден обект е свързана със способността му да плава или да потъва в течност?
- ОтговорОбекти с плътност, по-голяма от тази на течността, ще потънат, докато обекти с плътност, по-малка от тази на течността, ще плават.
Защо някои на пръв поглед големи обекти, като например масивен кораб, плуват във водата?
- ОтговорВсичко е свързано с изместения обем. Корабът, макар и тежък, има форма, която измества голям обем вода. Ако теглото на изместената вода е по-голямо или равно на теглото на кораба, корабът ще плава.
Как температурата обикновено влияе върху плътността на веществото?
- ОтговорОбикновено с повишаване на температурата плътността на веществото намалява, защото молекулите се движат повече и са склонни да заемат по-голям обем. Има изключения, като например аномалното разширяване на водата под 4°C.
Какво е значението на плътността на водата $1 g / cm^{3}$ ?
- ОтговорСтойността на плътността на $1 g / cm^{3}$ за водата е удобен еталон. Веществата с плътност по-голяма от тази ще потънат във вода, докато тези с плътност по-малка ще плават.
Защо два обекта могат да имат еднаква маса, но различна плътност?
- ОтговорДвата обекта могат да бъдат направени от различни материали (и следователно да имат различни атомни или молекулярни структури) или могат да имат различни обеми. Обект с по-голям обем и същата маса като по-малък обект ще има по-ниска плътност.
Как компресирането на газ влияе върху неговата плътност?
- ОтговорКомпресирането на газ намалява обема му. Тъй като масата остава постоянна, намаляването на обема ще увеличи плътността на газа.
Защо някои тежки метали, като оловото, се усещат „по-тежки“ от други със същия размер?
- Отговор„Тежността“, която усещате, всъщност е плътността. Оловото има по-висока плътност от много други метали, така че парче олово се усеща по-тежко от друг метал със същия обем.
Как е възможно даден обект да е по-плътен от течност, но да не потъва веднага, когато е поставен върху повърхността на течността?
- ОтговорПовърхностното напрежение понякога може да поддържа обекти, по-плътни от течността, особено ако обектът е малък или има форма, която може да бъде „задържана“ от повърхността на течността. С течение на времето обаче, ако плътността на обекта е по-голяма, той вероятно ще потъне.
Може ли плътността на еднороден обект да бъде различна в различните точки вътре в обекта?

ОтговорНе. За хомогенен обект плътността е равномерна навсякъде, което означава, че има еднаква стойност във всяка точка вътре в обекта.