Статия за момента на силата
1. Лост
Разгледайте обект, който се върти, като например вратата на стая. Когато вратата се отваря или затваря, тя се върти. Пантите, които свързват вратата със стената, действат като ос на въртене.
Изображението на вратата е видяно отгоре. Разгледайте пример, при който вратата е натисната от едни и същи две сили с еднаква величина и посока, като посоката на силата е перпендикулярна на вратата. Първоначално вратата е натисната със сила F1, r1 от оста на въртене. Впоследствие вратата се натиска със силата F2, r2 далеч от оста на въртене. Въпреки че големината и посоката на силата F1 = F.2, силата на F2 кара вратата да се върти по-бързо от силата F1С други думи, силата на F2 причинява по-голямо ъглово ускорение в сравнение със силата F1Можете да го докажете.
Големината на ъгловата скорост на движещия се обект не се влияе само от силата, но и от разстоянието между работните точки на силата и ротационната ос (r). Ако посоката на силата е перпендикулярна на повърхността на обекта, както в горния пример, тогава рамото на лоста (l) е равно на разстоянието между работните точки и оста на въртене (r). Ами ако посоката на силата не е перпендикулярна на повърхността на обекта?
Разгледайте два други примера, както е показано на фигурата отстрани. Въпреки че големината на силата е еднаква, посоката на силата е различна, така че рамото на лоста (l) също е различно. На Фигура 3 посоката на работната линия на силата съвпада с оста на въртене, така че рамото на лоста е нула. Рамото на лоста се познава чрез описание на линията от оста на въртене до линията на работната сила. При това линията на оста на въртене трябва да е перпендикулярна или да сключва ъгъл от 90° с линията на силата.
Разгледайте фигура 2, за да разберете по-добре уравнението на лоста.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = рамо на лоста, r = разстояние на точката на работната сила до оста на въртене.
Горното уравнение се използва за изчисляване на рамото на лоста. Ако F е перпендикулярна на r, тогава образуваният ъгъл е 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Ако F съвпада с r, тогава образуваният ъгъл е 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Момент на сила (въртящ момент)
2.2.1 Големина на момента на силата
Математически, големината на момента на силата е резултат от умножението на силата (F) и рамото на лоста (l).
τ = Fl
τ = момент на сила (Нютон-метър), F = сила ( Нютон ), l = рамо на лоста (метър)
Уравнение 2 се използва за изчисляване на големината на момента на силата. Международната система за въртящ момент е същата като работата, но въртящият момент не е енергия, така че единицата не е необходимо да се заменя с джаул. Физиците често използват термина въртящ момент, докато инженерите използват термина момент на сила.
2.2.2 Посока на момента на силата
Моментът на сила е векторна величина, защото освен че има големина, моментът на силата има и посока. Посоката на момента на силата се определя лесно с помощта на правилото за дясната ръка. Завъртете четирите пръста на дясната си ръка, като държите палеца на дясната ръка. Посоката на четирите пръста е посоката на въртене на обекта, докато посоката, показана от палеца, е посоката на момента на силата.
Ако посоката на момента на силата е нагоре (по посока на оста y) или надясно (по посока на оста x), тогава моментът на силата е положителен. Обратно, ако посоката на момента на силата е надолу (по посока на оста y) или наляво (по посока на оста –x), моментът на силата е отрицателен. С други думи, ако посоката на въртене на обектите е по посока на часовниковата стрелка, тогава моментът на силата е отрицателен. Обратно, ако посоката на въртене на обектите е противоположна на въртенето по часовниковата стрелка, тогава моментът на силата е положителен.
2.2.3 Примерни задачи за момента на силата
Примерни задачи 1.
Блок е с дължина 8 метра. Върху гредата действат три сили, както е показано на фигурата. Какъв е размерът на момента на силата, който кара гредата да се върти около центъра си?
Решение:
Центърът на гредата е разположен в средата. Дължината на гредата е 8 метра, следователно центърът на гредата е на 4 метра от края на гредата.
Въртящ момент 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Въртящият момент 1 е положителен, защото въртящият момент 1 кара гредите да се въртят обратно по часовниковата стрелка.
Въртящ момент 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Въртящият момент 2 е отрицателен, защото въртящият момент 2 кара гредата да се върти по часовниковата стрелка.
Въртящ момент 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Въртящият момент 3 е отрицателен, защото въртящият момент 3 кара гредата да се върти по часовниковата стрелка.
Нетен въртящ момент = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Полученият въртящ момент е отрицателен, което показва, че посоката на въртене на гредата е по часовниковата стрелка.
Примерни задачи 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N и F4 = 10 N, работете върху пръта ABCD, както е показано на фигурата. Дължината на пръта ABCD е 20 метра. Ако масата на пръта се пренебрегне, оста на въртене, разположена в точка D, определя големината на момента на силата.
Решение:
Въпросът на тази трудност е какъв е нетният въртящ момент, който кара гредата да се върти, където оста на въртене се намира в точка D.
Въртящ момент 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Въртящият момент 1 е положителен, защото въртящият момент 1 кара гредата да се върти
противоположна на посоката на часовниковата стрелка.
Въртящ момент 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Въртящият момент 2 е отрицателен, защото въртящият момент 2 кара гредата да се върти по посока на часовниковата стрелка.
Въртящ момент 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Въртящият момент 3 е нула, защото F3 съвпада с оста на въртене.
Въртящ момент 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Въртящият момент 4 е положителен, защото въртящият момент 4 кара гредата да се върти в противоположни посоки по часовниковата стрелка.
Нетен въртящ момент = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Нетният въртящ момент е положителен, следователно посоката на въртене на гредата е обратна на посоката на часовниковата стрелка.
