7 примера за задачи за центростремително ускорение
1. Камък е завързан за въже и след това се завърта хоризонтално, докато се завърти на 360°.o на всеки 1 секунда. Ако дължината на въжето е 20 см, определете големината на центростремителното ускорение на обекта!
Дискусия
Известно е :
Ъглова скорост (ω) = 360o/секунда = 1 завъртане / секунда = 6,28 радиана/секунда
Дължина на въжето = радиус (r) на кръговия път = 20 см = 0,2 метра
Попитан центростремително ускорение (as)
Джаваб :
2. Колело с радиус 30 см се върти с ъглова скорост 180 об/мин. Определете центростремителното ускорение на точка на ръба на колелото!
Дискусия
Известно е :
Радиус (r) на колелото = 30 см = 0,3 метра
Ъглова скорост (ω) = 180 оборота / 60 секунди = 3 оборота / секунда = (3)(6,28 радиана) / секунда = 18,84 радиана/секунда
Попитан центростремително ускорение (as) при r = 0,3 метра
Джаваб :
3. Състезател кара кола в полукръгъл завой с радиус на кривината 50 метра. Ако скоростта на колата е 72 км/час, какво е центростремителното ускорение на колата?
Дискусия
Известно е :
Радиус (r) = 50 метра
Скорост (v) = 72 км/час = (72)(1000 метра) / 3600 секунди = 20 метра/секунда
Попитан : големината на центростремителното ускорение (a)s)
Джаваб :
Големината на центростремителното ускорение на автомобила:
as = v2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 м/с2
4. Автомобил се движи по завой с радиално ускорение 10 m/s2, където това е максималното центростремително ускорение, което колата може да постигне, без да се подхлъзне от релсите. Ако скоростта на колата е 108 км/ч, какъв е радиусът на кривината на кривата, така че колата да не се подхлъзне?
Дискусия
Известно е :
Центростремително ускорение (а)s) = 10 м/с2
Скорост на автомобила (v) = 108 км/ч = (108)(1000) / 3600 = 30 метра/секунда
Попитан радиус (r)
Джаваб :
Радиус на кривината на завоя:
r= v2 / аs
R = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 метра
5. Въпроси за националния изпит за 2003/2004 г.
Графика, показваща връзката между центростремителното ускорение (a s ) и линейната скорост (v) при равномерно кръгово движение...
Дискусия
Формула за центростремително ускорение:
Описание: a s = центростремително ускорение, v = линейна скорост, r = разстояние от оста на въртене.
Изследваме връзката между центростремителното ускорение (a s ) и линейната скорост (v), така че разстоянието от оста на въртене (r) да е постоянно. Да предположим, че r = 1.
Стойността на v нараства линейно, стойността на as нараства експоненциално.
Верният отговор е А.
6. Национални изпитни въпроси за SMA/MA Физика U-ZC-2013/2014 № 4
Мрамористо топче се върти в кръгла купа с диаметър 1 м. Ако топчето се върти около ръба на купата с постоянна ъглова скорост от 50 оборота в минута, тогава линейната скорост и центростремителното ускорение на топчето са….
A. 50 ms -1 и 2500 ms -2
Б. 5π ms -1 и 25π 2 ms -2
C. 5π/3 ms -1 и 25π 2 /18 ms -2
D. 5π/6 ms -1 и 25π 2 /18 ms -2
E. 5π/12 ms -1 и 25π 2 /36 ms -2
Дискусия
Известно е, че:
Диаметър на кръга (D) = 1 метър
Радиус на окръжността (r) = 0,5 метра
Ъглова скорост (ω) = 50 оборота в минута = 50 оборота / 1 минута
1 оборот = 2π радиана
50 оборота = 50 (2π радиана) = 100π радиана
1 минута = 60 секунди
Ъглова скорост (ω) = 100π радиана / 60 секунди = (10π/6) радиана/секунда
Въпрос: Линейна скорост (v) и центростремително ускорение (a s )
Отговор:
Линейна скорост (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Центростремително ускорение (а)s):
a s = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0,5 = 25π 2 /36 : 0,5 = (25π 2 / 36)(1/0,5)
a s = (25π² / 18) m/ s²
Верният отговор е Д.
7. Въпроси за националния изпит за учебната 2007/2008 г., P4 № 6
Обект се движи с постоянна скорост v по кръгова траектория с радиус R с центростремително ускорение (a s ). За да бъде центростремителното ускорение два пъти по-голямо от първоначалното, тогава...
A. v се прави 4 пъти и R се прави отново 2 пъти
Б. v се прави 2 пъти и R се прави отново 4 пъти
C. v се прави 2 пъти и R се прави отново 2 пъти
D. v остава и R се удвоява отново
E. v се удвоява отново и R остава
Дискусия
