5 примера за въпроси, свързани с ъглова и тангенциална скорост
1. Топка е завързана за 2-метрова връв и след това се върти в хоризонтален кръг, докато топката се движи с постоянна ъглова скорост от 10 радиана/секунда. Определете големината на тангенциалната скорост на точка, която е (а) на 0,5 метра от оста (б) на 1 метър от оста (в) на ръба на колелото.
Дискусия
Известно е :
Дължина на въжето = радиус на кръговата траектория (r) = 2 метра
Ъглова скорост = 10 радиана/секунда
Попитан : тангенциална скорост на точка при (a) r = 0,5 метра (b) r = 1 метър (c) r = 2 метра
Джаваб :
Формулата за връзката между тангенциалната скорост и ъгловата скорост:
(А) Тангенциална скорост (v) на точка при r = 0,5 метра
v = (0,5 метра)(10 rad/s) = 5 метра/секунда
(Б) Тангенциална скорост (v) на точка при r = 1 метра
v = (1 метра)(10 rad/s) = 10 метра/секунда
(В) Тангенциална скорост (v) на точка при r = 2 метра
v = (2 метра)(10 rad/s) = 20 метра/секунда
2. Честотата на въртене на витло с диаметър 20 см е 5000 об/мин. Определете тангенциалната скорост на точка, която е (а) на 5 см от оста (б) на 10 см от оста или на ръба на витлото.
Дискусия
3. Точка на ръба на колело с радиус 30 см се движи в кръг със скорост 10 метра/секунда. Каква е ъгловата скорост на колелото?
Дискусия
Известно е :
Радиус (r) = 30 см = 0,3 метра
Тангенциална скорост (v) = 10 метра/секунда
Попитан ъглова скорост?
Джаваб :
4. Автомобил изминава 10 метра за 1 секунда. Ако диаметърът на колелата на автомобила е 50 см, определете ъгловата скорост на колелата!
Дискусия
Известно е :
Радиус на колелото (r) = 0,25 метра
Скорост на ръба на колелото (v) = 10 метра/секунда
Попитан ъгловата скорост на колелото!
Джаваб :
5. Ако ъгловата скорост на колело с радиус 20 см е 120 об/мин, какво разстояние ще измине колата, когато се движи 10 секунди?
Дискусия
Известно е :
Радиус на колелото (r) = 20 см = 0,2 метра
Ъглова скорост на колелото = 120 оборота / 60 секунди = 2 оборота / секунда = (2)(6,28) радиана / секунда = 12,56 радиана / секунда
Попитан : разстоянието, изминато от автомобила за 10 секунди.
Джаваб :
Скорост на джантата на колелото:
Скоростта на ръба на колелото от 2,5 метра/секунда означава, че точка на ръба на колелото се премества с 2,5 метра всяка 1 секунда. След 10 секунди точката на ръба на колелото се е преместила с 25 метра.
Значи разстоянието, което колата изминава за 10 секунди, е 25 метра.
