5 примера за въпроси за разширяване на обема
1. Плътната топка е изработена от алуминий с коефициент на линейно разширение 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ . Ако при температура 30 ° C обемът на топката е 30 cm³, то за да се увеличи обемът на топката до 30,5 cm³ , тя трябва да се нагрее до температура от… ° C .
Дискусия
Известно е, че:
Коефициент на линейно разширение (α ) = 24 x 10⁻⁶ ° C
Коефициент на обемно разширение (γ ) = 3, a = 3 x 24 x 10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ C⁻¹
Начална температура (T1 ) = 30 ° C
Начален обем (V1 ) = 30 cm3
Краен обем (V² ) = 30,5 cm³
Промяна на обема (Δ V) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Въпрос: Крайна температура ( T2 )
Отговор:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 см3 = (72 х 10-6 градусаC-1)(30 см3)(Т2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 = (2,160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 = (2,160 x 10⁻³ ) ( T² – 30 )
0,5 / (2,160 x 10⁻³ ) = T² – 30
0,23 x 10³ = T² – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = Т 2 – 30
230 + 30 = Т2
T2 = 260 ° C
2. Куха топка, изработена от стъкло, има коефициент на линейно разширение 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ . При температура 20 ° C вътрешният диаметър на сферата е 2,2 см. Ако вътрешният диаметър на топката се увеличи до 2,8, тогава крайната температура е...
Дискусия
Известно е, че:
Коефициент на линейно разширение (α ) = 9 x 10⁻⁶ ° C
Коефициент на обемно разширение (γ ) = 3, α = 3 x 9 x 10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ C⁻¹
Начална температура (T1 ) = 20 ° C
Начален диаметър (D1 ) = 2,2 см
Краен диаметър (D² ) = 2,8 см
Начален радиус (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 см3 / 2 = 1,1 см3
Краен радиус (r² ) = D² / ² = 2,8 см³ / ² = 1,4 см³
Начален обем (V1 ) = 4/3πr1/ 3 = (4/3)(3,14)(1,1 cm3) ³ = (4/3)(3,14)(1,331 cm3 ) = 5,57 cm3
Краен обем (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Промяна на обема (ΔV ) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Въпрос: Крайна температура ( T2 )
Отговор:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 см3 = (27 х 10-6 градусаC-1)(5,57 см3)(Т2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10⁻⁶ ) ( T² – 20)
5,91 / 150,39 x 10⁻⁶ = T² – 20
0,039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39000 = Т2 – 20
39000 + 20 = Т2
T2 = 39020 ° C
3. Когато въздухът се нагрява, увеличението на обема е пропорционално на...
А. Начална температура
Б. Крайна температура
C. Повишаване на температурата
Г. Първоначален обем
Д. Краен обем
Дискусия:
Увеличението на обема на въздуха е пропорционално на повишаването на температурата или промяната в температурата. Колкото по-голямо е повишаването на температурата, толкова по-голямо е увеличението на обема.
4. Стъклен съд с вместимост 4 литра се пълни с вода, след което се нагрява така, че температурата се покачва с 20 ° C . Оказва се, че част от водата се разлива. Известно е, че коефициентът на линейно разширение на стъклото = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ; коефициентът на обемно разширение на водата = 2,1 x 10⁻⁴ ° C⁻¹ , тогава количеството вода, което се разлива, е...
А. 0,015 литра
Б. 0,018 литра
C. 0,020 литра
D. 0,021 литра
Д. 0,025 литра
Дискусия
Известно е, че:
Начален обем на стъклен съд и вода (Vo ) = 4 литра
Промяна в температурата на стъклото и водата ( ΔT) = 20 ° C
Коефициентът на линейно разширение на стъклото (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Коефициент на обемно разширение на стъклото (γ) = 3α = 3 (9 x 10⁻⁶ C⁻¹ ) = 27 x 10⁻⁶ C⁻¹
Коефициент на разширение на обема на водата ( γ) = 2,1 x 10⁻⁴ ° C
Попитано: Б Колко вода се е разляла?
Отговор:
Формула за разширяване на обема:
V = V₂o + γV₂o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γV o ΔT
Информация :
V = краен обем, V o = начален обем, ΔV = промяна в обема, γ = коефициент на обемно разширение, ΔT = промяна в температурата.
Изчислете промяната в обема на стъкления съд:
ΔV = γV o ΔT = ( 27 x 10⁻⁶ ) (4)(20) = 2160 x 10⁻⁶ = 2,160 x 10⁻³ = 0,002160 литра
Изчислете промяната в обема на водата:
ΔV = γV o ΔT = ( 2,1 x 10⁻³ ) (4)(20) = 168 x 10⁻³ = 0,0168 литра
Промяната в обема на водата е по-голяма от тази в стъкления съд, така че част от водата се разлива.
Изчислете обема на разлятата вода:
0,0168 литра – 0,002160 литра = 0,01464 литра = 0,015 литра
Верният отговор е А.
5. Съд, изработен от стомана (коефициент на линейно разширение = 10-5 oC-1) има размер от 6 литра, напълнен с ацетонова течност (коефициент на обемно разширение = 1,5 x 10-3 oC-1). Ако и двете се нагреят така, че стайната температура се повиши от 0oC до 40oC, тогава обемът на разлития ацетон е…
А. 0,35 литра
Б. 0,48 литра
C. 0,58 литра
D. 1,36 литра
Д. 1,48 литра
Дискусия
Известно е, че:
Начален обем на стоманен съд и ацетон (Vo ) = 6 литра
Промяна в температурата на стоманения съд и ацетона ( ΔT) = 40 ° C
Коефициентът на линейно разширение на стоманата (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Коефициент на обемно разширение на стоманата ( γ ) = 3α = 3 (10⁻¹ C ) = 3 x 10⁻¹ C
Коефициент на обемно разширение на ацетона ( γ) = 1,5 x 10⁻³ o C⁻¹
Попитано: Б Колко вода се е разляла?
Отговор:
Формула за разширяване на обема:
ΔV = γV o ΔT
Информация :
ΔV = промяна в обема, γ = коефициент на обемно разширение, V o = начален обем, ΔT = промяна в температурата.
Изчислете промяната в обема на стоманения съд:
ΔV = γV o ΔT = ( 3 x 10⁻⁶ ) (6)(40) = 720 x 10⁻⁶ = 0,00720 литра
Изчислете промяната в обема на ацетона:
ΔV = γV o ΔT = ( 1,5 x 10⁻³ ) (6)(40) = 360 x 10⁻³ = 0,360 литра
Промяната в обема на ацетона е по-голяма от тази на стоманения съд, така че част от водата се разлива.
Изчислете обема на разлятата вода:
0,360 литра – 0,00720 литра = 0,3528 литра = 0,35 литра
Верният отговор е А.
