5 примера за въпроси за разширяване на обема
1. Плътната топка е изработена от алуминий с коефициент на линейно разширение 24 x 10-6 градусаC-1. Ако температурата е 30oC обемът на топката е 30 см3 така че обемът на топката да се увеличи до 30,5 см3, Топката трябва да се нагрее, докато достигне температура от… oC
Дискусия
Известно е, че:
Коефициентът на линейно разширение (α)) = 24 x 10-6 градусаC-1
Коефициент на обемно разширение (γ) = 3 А = 3 х 24 х 10-6 градусаC-1 = 72 х 10-6 градусаC-1
Начална температура (T1) = 30oC
Начален обем (V1) = 30 см3
Краен обем (V2) = 30,5 см3
Промяна в обема (ΔV) = 30,5 см3 - 30 XNUMX см3 = 0,5 см3
Попитано: Крайна температура (T2)
Отговор:
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(Т2 - T1)
0,5 см3 = (72 х 10-6 градусаC-1)(30 см3)(Т2 - 30oC)
0,5 = (2160 х 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 х 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 х 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 х 10-3) = Т2 - 30
0,23 х 103 = Т2 - 30
0,23 x 1000 = Т2 - 30
230 = Т2 - 30
230 + 30 = Т2
T2 = 260oC
2. Куха топка, изработена от стъкло, има коефициент на линейно разширение 9 x 10-6 градусаC-1При температура от 20oC вътрешният диаметър на топката е 2,2 см. Ако вътрешният диаметър на топката се увеличи до 2,8, тогава суху краят е….
Дискусия
Известно е, че:
Коефициентът на линейно разширение (α)) = 9 x 10-6 градусаC-1
Коефициент на обемно разширение (γ) = 3α = 3 х 9 х 10-6 градусаC-1 = 27 х 10-6 градусаC-1
Начална температура (T1) = 20oC
Начален диаметър (D1) = 2,2 см
Краен диаметър (D2) = 2,8 см
Начален радиус (r1) = D1 / 2 = 2,2 см3 / 2 = 1,1 см3
Краен радиус (r2) = D2 / 2 = 2,8 см3 / 2 = 1,4 см3
Начален обем (V1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 см)3 = (4/3)(3,14)(1,331 см3) = 5,57 см3
Краен обем (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 см)3 = (4/3)(3,14)(2,744 см3) = 11,48 см3
Промяна в обема (ΔV) = 11,48 см3 - 5,57 XNUMX см3 = 5,91 см3
Попитано: Крайна температура (T2)
Отговор:
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 см3 = (27 х 10-6 градусаC-1)(5,57 см3)(Т2 - 20oC)
5,91 = (150,39 х 10-6)(T2 - 20)
5,91 /150,39 x 10-6 = Т2 - 20
0,039 х 106 = Т2 - 20
39 х 103 = Т2 - 20
39000 = Т2 - 20
T2 = 39020oC
3. Когато въздухът се нагрява, увеличението на обема е пропорционално на...
А. Начална температура
Б. Крайна температура
C. Повишаване на температурата
Г. Първоначален обем
Д. Краен обем
Дискусия:
Увеличението на обема на въздуха е пропорционално на повишаването на температурата или промяната в температурата. Колкото по-голямо е повишаването на температурата, толкова по-голямо е увеличението на обема.
4. Стъклен съд с вместимост 4 литра се напълва с вода, след което се нагрява, така че температурата се покачва с 20...oC. Оказва се, че се е разляла вода. Коефициентът на линейно разширение на стъклото е известен с това, че е 9 x 10-6 oC-1коефициент на разширение на обема на водата = 2,1 x 10-4 oC-1, тогава количеството разлята вода е…
А. 0,015 литра
Б. 0,018 литра
C. 0,020 литра
D. 0,021 литра
Д. 0,025 литра
Дискусия
Известно е, че:
Начален обем на стъклен съд и вода (Vo) = 4 литра
Промени в температурата на стъклото и водата (ΔT) = 20oC
Коефициентът на линейно разширение на стъклото (α) = 9 x 10-6 oC-1
Коефициент на обемно разширение на стъклото (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Коефициентът на обемно разширение на водата (° С) = 2,1 х 10-4 oC-1
Попитано: Bмного разлята вода
Отговор:
Формула за разширяване на обема:
V = Vo + γ Vo ΔT
V – Vo = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
Информация :
V = краен обем, Vo = начален обем, ΔV = промяна в обема, γ = коефициент на обемно разширение, ΔT = промяна в температурата.
Изчислете промяната в обема на стъкления съд:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 х 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 х 10-3 = 0,002160 литър
Изчислете промяната в обема на водата:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 х 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 литър
Промяната в обема на водата е по-голяма от тази в стъкления съд, така че част от водата се разлива.
Изчислете обема на разлятата вода:
0,0168 литра – 0,002160 литра = 0,01464 литра = 0,015 литра
Верният отговор е А.
5. Съд, изработен от стомана (коефициент на линейно разширение = 10-5 oC-1) има размер от 6 литра, напълнен с ацетонова течност (коефициент на обемно разширение = 1,5 x 10-3 oC-1). Ако и двете се нагреят така, че стайната температура се повиши от 0oC до 40oC, тогава обемът на разлития ацетон е…
А. 0,35 литра
Б. 0,48 литра
C. 0,58 литра
D. 1,36 литра
Д. 1,48 литра
Дискусия
Известно е, че:
Начален обем на стоманени и ацетонови съдове (Vo) = 6 литра
Промени в температурата на стоманения съд и ацетона (ΔT) = 40oC
Коефициент на линейно разширение на стоманата (α) = 10-5 oC-1
Коефициент на обемно разширение на стоманата (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Коефициент на обемно разширение на ацетона (° С) = 1,5 х 10-3 oC-1
Попитано: Bмного разлята вода
Отговор:
Формула за разширяване на обема:
ΔV = γ Vo ΔT
Информация :
ΔV = промяна в обема, γ = коефициент на обемно разширение, Vo = начален обем, ΔT = промяна в температурата.
Изчислете промяната в обема на стоманения съд:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 х 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 литър
Изчислете промяната в обема на ацетона:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 х 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 литър
Промяната в обема на ацетона е по-голяма от тази на стоманения съд, така че част от водата се разлива.
Изчислете обема на разлятата вода:
0,360 литра – 0,00720 литра = 0,3528 литра = 0,35 литра
Верният отговор е А.
