Примерни въпроси за кондензатори – последователни и паралелни вериги

11 Примери за проблеми с кондензатори – последователни и паралелни вериги

1. Тига капаситор свързани последователно-паралелно, както е показано на картинката по-долу. Ако C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, тогава заместващият капацитет е…
Дискусия
Известно е, че:
Кондензатор C₁ = 2 μF
Кондензатор C₂ = 4 μF
Кондензатор C₃ = 4 μF
Попитано: Капацитет на заместване (C)
Отговор:
Кондензатор C₂ дан С₃ свързани паралелно. Заместващият капацитет е:
C_P = С₂ + С₃ = 4 + 4 = 8 μF
Кондензатор C₁ дан С_P свързани последователно. Заместващият капацитет е:
1/С = 1/С₁ + 1/С_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = микрофарад (единица за електрически капацитет)1 μF = 10^-6 фарад

2. Три кондензатора са свързани последователно и паралелно, както е показано на фигурата по-долу. Ако C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF и C₅ = 10 μF, тогава заместващият капацитет е…
Дискусия
Известно е, че:
Кондензатор C₁ = 2 μF
Кондензатор C₂ = 4 μF
Кондензатор C₃ = 6 μF
Кондензатор C₄ = 5 μF
Кондензатор C₅ = 10 μF
Попитано: Капацитет на заместване (C)
Отговор:

Кондензатор C₂ дан С₃ свързани паралелно. Заместващият капацитет е:

C_P = С₂ + С₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Кондензатор C₁, C_P, C₄ дан С₅ свързани последователно. Заместващият капацитет е:

1/С = 1/С₁ + 1/С_P + 1/С₄ + 1/С₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF и C₃ = 3 μF. Трите кондензатора са свързани последователно и паралелно. Определете електрическата енергия във веригата!
Дискусия
Известно е, че:
Кондензатор C₁ = 3 μF
Кондензатор C₂ = 4 μF
Кондензатор C₃ = 3 μF
Попитано: Капацитет на заместване (C)
Отговор:

Кондензатор C₂ дан С₃ свързани паралелно. Заместващият капацитет е:

C_P = С₂ + С₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Кондензатор C₁ дан С_P свързани последователно. Заместващият капацитет е:

1/С = 1/С₁ + 1/С_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Електрическа енергия във веригата:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6) (144)
E = (2,1 x 10^-6) (72)
E = 151,2 x 10^-6 джаул
E = 1,5 x 10^-4 джаул

4. Вижте схемата на кондензатора отстрани! Общият заряд на кондензаторната верига е… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

Б. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Дискусия

Известно е, че:

Кондензатор 1 (C₁) = 3 μF

Кондензатор 2 (C₂) = 3 μF

Кондензатор 3 (C₃) = 3 μF

Кондензатор 4 (C₄) = 2 μF

Кондензатор 5 (C₅) = 3 μF

Напрежение (V) = 3 волта

Попитано: Общ заряд на кондензаторната верига (Q)

Отговор:

Резервен кондензатор

Кондензатор C₁, C₂ dC₃ свързани последователно. Заместващ кондензатор:

1 / C₁₂₃ = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Кондензатор C₁₂₃ дан С₄ свързани паралелно. Резервен кондензатор:

C₁₂₃₄ = С₁₂₃ + С₄ = 1 + 2 = 3 μF

Кондензатор C₁₂₃₄ дан С₅ свързани последователно. Заместващ кондензатор:

1/С = 1/С₁₂₃₄ + 1/С₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Общ електрически заряд

Електрическият заряд на резервния кондензатор = mобщ заряд на кондензаторна верига :

Q = VC = (3 волта)(3/2 x 10^-6 Фарад) = 9/2 x 10^-6 Кулон

Q = 9/2 микроКулон = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Верният отговор е Д.

5. Вижте схемата на кондензатора отстрани! Ако стойността на всеки кондензатор C₁ = С₂ = 2 μF, C₃ = С₄ = 1 μF и C₅ = 4 μF, тогава общата стойност на заряда във веригата е… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

Б. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Дискусия

Известно е, че:

Кондензатор 1 (C₁) = 2 μF

Кондензатор 2 (C₂) = 2 μF

Кондензатор 3 (C₃) = 1 μF

Кондензатор 4 (C₄) = 1 μF

Кондензатор 5 (C₅) = 4 μF

Напрежение (V) = 1,5 волта

Попитано: Общ заряд на веригата (Q)

Отговор:

Резервен кондензатор

Кондензатор C₃ дан С₄ свързани паралелно. Резервен кондензатор:

C₃₄ = С₃ + С₄ = 1 + 1 = 2 μF

Кондензатор C₅, C₁, C₂ дан С₃₄ свързани последователно. Заместващ кондензатор:

1/С = 1/С₅ + 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Общ електрически заряд

Електрическият заряд на резервния кондензатор = mобща мощност във веригата :

Q = VC = (1,5 волта)(4/7 x 10^-6 Фарад) = 6/7 x 10^-6 Кулон

Q = 6/7 микрокулон

Q = 6/7 μC

Верният отговор е Д.

6. Разгледайте следната кондензаторна верига! Общият заряд във веригата е…

А. 20 μC

Б. 40 μC

В. 60 μC

D. 80 μC

Д. 160 μC

Дискусия

Известно е, че:

Кондензатор 1 (C₁) = 3 μF

Кондензатор 2 (C₂) = 3 μF

Кондензатор 3 (C₃) = 4 μF

Кондензатор 4 (C₄) = 4 μF

Кондензатор 5 (C₅) = 8 μF

Напрежение (V) = 10 волта

Попитано: Общ заряд на веригата (Q)

Отговор:

Резервен кондензатор

Кондензатор C₁ дан С₂ свързани паралелно. Резервен кондензатор:

C₁₂ = С₁ + С₂ = 3 + 3 = 6 μF

Кондензатор C₃ dC₄ свързани последователно. Заместващ кондензатор:

1 / C₃₄ = 1/С₃ + 1/С₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Капаситор C₁₂, кондензатор C₃₄ и кондензатори C₅ свързани паралелно. Резервен кондензатор:

C = С₁₂ + С₃₄ + С₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 х 10^-6 фарад

Общ електрически заряд

Електрическият заряд на резервния кондензатор = mобщ заряд на кондензаторна верига :

Q = VC = (10 волта)(16 х 10^-6 Фарад) = 160 х 10^-6 Кулон

Q= 160 микроКулон = 160 μC

Верният отговор е Е.

7. Вижте схемата на кондензатора отстрани! Количеството електрическа енергия във веригата е… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 джаул
Б. 52 х 10^-6 джаул
C. 39 x 10^-6 джаул
Г. 26 x 10^-6 джаул
Д. 13 x 10^-6 джаул

Дискусия
Известно е :
Кондензатор 1 (C₁) = 3 µF
Кондензатор 2 (C₂) = 1 µF
Кондензатор 3 (C₃) = 2 µF
Кондензатор 4 (C₄) = 6 µF
Кондензатор 5 (C₅) = 4 µF
Електрическо напрежение (V) = 5 волта
Попитан Електрическа енергия във веригата
Джаваб :

Заместващ кондензатор за последователно-паралелна кондензаторна верига
Кондензаторите 2 и 3 са ​​свързани паралелно. Резервен кондензатор:
C_A = С₂ + С₃ = 1 + 2 = 3 µF
Кондензатор 1, кондензатор A и кондензатор 4 са свързани последователно. Заместващ кондензатор:
1 / C_B = 1/С₁ + 1/С_A + 1/С₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Кондензатор B и кондензатор 5 са ​​свързани паралелно. Заместващ кондензатор:
С = С_B + С₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 фарад
Електрическа енергия във веригата
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6)(5²) = (2,6 x 10^-6) (25)
E = 65 x 10^-6 джаул
Верният отговор е А.

8. Вижте следната схема на кондензатор! Количеството електрическа енергия в тази комбинирана кондензаторна верига е… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 джаул
Б. 1,2 х 10^-3 джаул
C. 1,8 x 10^-3 джаул
Г. 2,4 x 10^-3 джаул
Д. 3,0 x 10^-3 джаул

Дискусия
Известно е :
Кондензатор 1 (C₁) = 4 µF
Кондензатор 2 (C₂) = 6 µF
Кондензатор 3 (C₃) = 12 µF
Кондензатор 4 (C₄) = 2 µF
Кондензатор 5 (C₅) = 2 µF
Електрическо напрежение (V) = 40 волта
Попитан Електрическа енергия във веригата
Джаваб :
Заместващ кондензатор за последователно-паралелна кондензаторна верига
Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 са свързани последователно. Резервен кондензатор:
1 / C_A = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Кондензаторите 4 и 5 са ​​свързани последователно. Резервен кондензатор:
1 / C_B = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Кондензатор A и кондензатор B са свързани паралелно. Заместващ кондензатор:
С = С_A + С_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 фарад
Електрическа енергия във веригата
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,5 x 10^-6) (1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 х 10^-3 джаул
Верният отговор е Д.

9. Вижте следната диаграма на електрическата верига с капацитет. Енергията, съхранена в електрическата верига по-горе, е…
A. 158 400 джаула
Б. 950 400 джаула
C. 5 860 800 джаула
D. 72 джаула
E. 48 джаула
Дискусия
Известно е :
Кондензатор 1 (C₁) = 4 F
Кондензатор 2 (C₂) = 4 F
Кондензатор 3 (C₃) = 4 F
Кондензатор 4 (C₄) = 4 F
Кондензатор 5 (C₅) = 2 F
Електрическо напрежение (V) = 12 волта
Попитан Електрическа енергия във веригата
Джаваб :
Джаваб :
Заместващ кондензатор за последователно-паралелна кондензаторна верига
Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 са свързани паралелно. Резервен кондензатор:
C_A = С₁ + С₂ + С₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Кондензаторите 4 и 5 са ​​свързани паралелно. Резервен кондензатор:
C_B = С₄ + С₅ = 4 + 2 = 6 F
Кондензатор A и кондензатор B са свързани последователно. Резервен кондензатор:
1/С = 1/С_A + 1/С_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Фарада
Електрическа енергия във веригата
E = ½ CV² = ½ (4)(12)²) = (2)(144)
E = 288 джаула
Верният отговор е Б.

10. Вижте веригата по-долу! Големината на заряда на кондензатор C₅ е….

A. 36 кулона
Б. 24 кулона
C. 12 кулона
D. 6 кулона
E. 4 кулона

Дискусия
Известно е, че:
Кондензатор 1 (C₁) = 6 F
Кондензатор 2 (C₂) = 6 F
Кондензатор 3 (C₃) = 3 F
Кондензатор 4 (C₄) = 12 F
Кондензатор 5 (C₅) = 6 F
Напрежение (V) = 12 волта
Въпрос: Зарядът на кондензатора (C₅)
Отговор:

Капаситор
Кондензатор C₂ и кондензатор C₃ свързани последователно. Заместващ кондензатор:
1 / C_A = 1/С₂ + 1/С₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Фарада
Кондензатор C₄ и кондензатор C₅ свързани последователно. Заместващ кондензатор:
1 / C_B = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Фарада

Кондензатор C_A и кондензатор C_B свързани паралелно. Резервен кондензатор:
C_C = С_A + С_B = 2 + 4 = 6 Фарада
Кондензатор C₁ и кондензатор C_C свързани последователно:
1/С = 1/С₁ + 1/С_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Фарада

Електрически заряд
Електрическият заряд на резервния кондензатор C:
q = VC = (12 волта)(3 фарада) = 36 кулона
Кондензатор 1 и кондензатор CC са свързани последователно, така че електрическият заряд на резервния кондензатор C = електрическият заряд на кондензатор C₁ = електрически заряд на кондензатор C_C = 36 кулона.
Кондензатор C_C има капацитет от 6 фарада и заряд от 36 кулона. Потенциалната разлика на кондензатор C_C е: V = q/C_C = 36 кулона / 6 фарада = 6 волта
Кондензатор C_C е заместващ кондензатор за кондензатор C_A и кондензатор C_B които са свързани паралелно. Следователно, потенциалната разлика на кондензатор C_C (V_C) = потенциална разлика на кондензатор C_A (V_A) = потенциална разлика на кондензатор C_B (V_B) = 6 волта.

Електрически заряд върху кондензатор C_B :
q_B = V_B C_B = (6 волта)(4 фарада) = 24 кулона
CB кондензаторът е заместител на C кондензатора.₄ дан С₅ които са свързани последователно. Тъй като са свързани последователно, електрическият заряд на кондензатор C_B (q_B) = електрически заряд на кондензатор C₄ (q₄) = електрически заряд на кондензатор C₅ (q₅) = 24 кулона.
Верният отговор е Б.

11. Пет еднакви кондензатора с капацитет 20 µF всеки са разположени както е показано на фигурата, свързани към източник на напрежение 6 волта. Общият заряд, съхранен в кондензаторите, е C₅ е….

A. 12 µC
Б. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Дискусия
Известно е, че:
Кондензатор C₁ = С₂ = С₃ = С₄ = С₅ = 20 µF
Потенциална разлика (V) = 6 волта
Въпрос: Общ заряд, съхранен на кондензатор C5
Отговор:
Капаситор
Кондензатор C₁ и кондензатор C₂ свързани последователно. Заместващ кондензатор:
1 / C_A = 1/С₁ + 1/С₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Кондензатор C₃ и кондензатор C₄ свързани последователно. Заместващ кондензатор:
1 / C_B = 1/С₃ + 1/С₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Кондензатор C_A и кондензатор C_B свързани паралелно. Резервен кондензатор:
C_C = С_A + С_B = 10 + 10 = 20 µF
Кондензатор C_C и кондензатор C₅ свързани последователно:
1/С = 1/С_C + 1/С₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Електрически заряд
Електрическият заряд на резервния кондензатор C:
q = VC = (6 волта)(10 x 10^-6 Фарад) = 60 x 10^-6 Кулон = 60 µC
Кондензатор C_C и кондензатор 5 е свързан последователно, така че електрическият заряд на заместващия кондензатор C = електрическият заряд на кондензатор C_C = електрически заряд на кондензатор C₅ = 60 µC.
Верният отговор е C.

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия