Пример за въпроси, свързани с електрическа потенциална енергия,

Пример за въпроси относно електрическата потенциална енергия

1. Електронът се ускорява от състояние на покой чрез потенциална разлика от 12 волта. Каква е промяната в потенциалната енергия на електрона?
Дискусия
Известно е, че:
Зареждане 1 електрон (e) = -1,60 x 10^-19 Кулон
Електрическа потенциална разлика = електрическо напрежение (V) = 12 волта
Попитано: Промяна в потенциалната енергия на електроните (ΔEP)
Отговор:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 джаул
Отрицателният знак означава електрическа потенциална енергия намалява. Когато е близо до отрицателно заредената плоча, електрическата потенциална енергия на електрона е максимална. След като достигне близо до положително заредената плоча, електрическата потенциална енергия на електрона е минимална.

2. Две успоредни плочи са заредени положително и отрицателно. Електрическото поле между двете плочи е 500 волта/метър. Разстоянието между двете плочи е 2 см. Определете промяната в потенциалната енергия на протона, когато той се премества от положително заредената плоча към отрицателно заредената плоча!
Дискусия
Известно е, че:
Електрическо поле между двете плочи (E) = 500 волта/метър
Разстояние между двете плочи (s) = 2 см = 0,02 метра
Заряд на протона = +1,60 x 10^-19 Кулон
Попитано: Промяна в електрическата потенциална енергия (ΔEP)
Отговор:

Първо изчислете потенциалната разлика или електрическо напрежение :

V = E s
V = (500 волта/метър)(0,02 метра)
V = 10 волта

Промени в електрическата потенциална енергия:

ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 джаул
ΔEP = 1,6 x 10^-18 джаул

Когато е близо до положително заредената плоча, електрическата потенциална енергия на протона е максимална. При достигане до отрицателно заредената плоча, електрическата потенциална енергия на протона е минимална. Следователно, при движение от положително заредената плоча към отрицателно заредената плоча, електрическата потенциална енергия на протона намалява.

3. Два заряда са разположени, както е показано на фигурата по-долу. Зарядът в A е +9 μC, а зарядът в B е -4 μC. Константата на Кулон (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. С колко се променя електрическата потенциална енергия на заряд B, ако той се премести към заряд A?
Дискусия
Известно е, че:
Заряд A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Заряд B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Константата на Кулон (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Разстоянието между зарядите A и B (r) = 10 cm = 0,1 метра = 10^-1 метър
Попитано: Промяна в електрическата потенциална енергия на заряд B, ако той се премести към заряд A
Отговор:

Заряд B се премества към заряд A, така че неговата електрическа потенциална енергия намалява с 2,4 джаула.
Това е подобно на движението на масивен обект надолу към Земята, така че височината и гравитационната му потенциална енергия намаляват.

4. Частица със заряд (q = 5 × 10⁻⁶) C е поставена в електрическо поле с потенциал (V = 300) V. Каква е електрическата потенциална енергия на частицата?

Дискусия:
Електрическата потенциална енергия се дава от:
\[ U = q \ пъти V \]
\[ U = 5 \ по 10^{-6} \ по 300 \]
\[ U = 1.5 \ по 10^{-3} \] J

5. Електрон е поставен в електрическо поле с потенциал 500 V. Каква е електрическата потенциална енергия на електрона?

Дискусия:
Електронен заряд (q = -1.6 x 10⁻¹⁵) C.
\[ U = q \ пъти V \]
\[ U = -1.6 \ пъти 10^{-19} \ пъти 500 \]
\[ U = -8 \ по 10^{-17} \] J

6. Протонът се движи от потенциал 100 V на 200 V. Каква е промяната в потенциалната му енергия?

Дискусия:
Заряд на протона (q = 1.6 * 10⁻¹⁵) C.
\[ \Delta U = q \uмножено по \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \u003d 10^{-19} \u003d (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. Два обекта със заряди (q_1 = 2 × 10^{-6}) C и (q_2 = -3 × 10^{-6}) C са поставени в електрическо поле с потенциал (V = 400) V. Каква е общата потенциална енергия на двата обекта?

Дискусия:
\[ U_1 = q_1 \u003d V \]
\[ U_2 = q_2 \u003d V \]
\[ U_{общо} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{общо} = (2 \ пъти 10^{-6} + (-3 \ пъти 10^{-6})) \ пъти 400 \]
\[ U_{общо} = -4 \умножено по 10^{-3} \] J

8. Йон със заряд (q = 4e) (където e е елементарният заряд) се намира в електрическо поле с потенциал (V = 250 V). Каква е електрическата потенциална енергия на йона?

Дискусия:
\[ U = q \ пъти V \]
\[ U = 4 \ пъти 1.6 \ пъти 10^{-19} \ пъти 250 \]
\[ U = 1.6 \ по 10^{-16} \] J

9. Известно е, че частица със заряд (q = -7 × 10⁻⁶) C има потенциална енергия (2 × 10⁻²) J. Какъв е потенциалът на електрическото поле, където се намира частицата?

Дискусия:
\[ U = q \ пъти V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
V = 2 x 10^{-2}}{-7 x 10^{-5}}
\[ V = -285.71 \] V

10. Два обекта със заряди (q_1 = 5e) и (q_2 = -2e) се намират в електрическо поле с потенциал (V = 300) V. Каква е общата потенциална енергия на двата обекта?

Дискусия:
\[ U_1 = q_1 \u003d V \]
\[ U_2 = q_2 \u003d V \]
\[ U_{общо} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{общо} = (5 \ пъти 1.6 \ пъти 10^{-19} – 2 \ пъти 1.6 \ пъти 10^{-19}) \ пъти 300 \]
\[ U_{общо} = 1.44 \ пъти 10^{-16} \] J

11. Йон със заряд (q = -3e) има потенциална енергия (-9.6 × 10⁻¹⁵) J. Какъв е потенциалът на електрическото поле, където се намира йонът?

Дискусия:
\[ U = q \ пъти V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
V = -9.6 пъти 10^{-19}}{-3 пъти 1.6 пъти 10^{-19}}
\[ V = 200 \] V

12. Известно е, че електрическата потенциална енергия на заряд (q) в електрическо поле с потенциал (V = 450 V) е (9 x 10^{-18}) J. Какъв е зарядът (q)?

Дискусия:
\[ U = q \ пъти V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \u003d 10^{-20} \] C

13. Положителен заряд (q = 1.5 пъти 10^{-19}) C се премества от точка с потенциал (V_1 = 100) V до (V_2 = 500) V. Каква е промяната в потенциалната енергия?

Дискусия:
\[ \Delta U = q \uмножено по \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \u003d 10^{-19} \u003d (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J