3 примера за законите на Кеплер
1. Средното разстояние от планетата Земя до слънцето е 149,6 x 106 км, а периодът на въртене на Земята около Слънцето е 1 година. Какво е постоянното съотношение на квадрата на периода към куба на средното разстояние от Земята до Слънцето?
Дискусия
Този въпрос е свързан с Законите на Кеплер.
Известно е, че:
T = 1 година, r = 149,6 x 106 km
Попитано: Т2 / r3 = … ?
Отговор:
k = T² / r³ = 1² / (149,6 x 10⁶ ) ³ = 1 / (3348071,9 x 10⁻¹ ) = 2,98 x 10⁻² години / km³
2. Константата на съотношението на периода на въртене на планетата към куба на средното разстояние на планетата от слънцето е еднаква за всички планети. Константата може да се изчисли по формулата:
Откъде идва тази формула? Научете за нея в материала за законите на Кеплер.
Информация :
G = универсална гравитационна константа = 6,67 x 10-11 Nm2/килограма2
m = маса на слънцето = 1,99 x 1030 kg
пи = 3,14
Изчислете коефициента на пропорционалност, използвайки формулата по-горе. Използвайте мерната единица за период = години, а мерната единица за разстояние = километри.
Дискусия
3. Средното разстояние от планетата Земя до слънцето е 149,6 x 106 км, а средното разстояние до планетата Меркурий е 57,9 x 106 км. Периодът на въртене на Земята е 1 година, какъв е периодът на въртене на планетата Меркурий?
Дискусия
Известно е, че:
r на земята = 149,6 x 106 km
r на живак = 57,9 x 106 km
Земният T = 1 година
Попитано: Т живак?
Отговор:
T2 = 0,24 земни години
1 земна година = 365 дни
Периодът на обиколка на Меркурий = (0,24)(365 дни) = 87,6 дни.
Въпроси относно закона на Кеплер
1. Средното разстояние на планетата Венера от Слънцето е 108,2 x 10⁶ км , а периодът на обиколка на Венера е 0,615 години. Какво е постоянното съотношение на квадрата на периода към куба на средното разстояние на Венера от Слънцето?
2. Средното разстояние на планетата Венера до Слънцето е 108,2 x 10⁶ км , а средното разстояние на планетата Марс е 227,9 x 10⁶ км . Периодът на обиколка на Венера е 0,615 години, какъв е периодът на обиколка на планетата Марс?
