Пример за гравитационно ускорение

4 примера за проблеми с гравитационното ускорение

1. Колко голямо е гравитационното ускорение на повърхността на Луната? Масата на Луната = 7,35 x 10²² кг, радиус на Луната = 1 740 000 метра, универсална гравитационна константа (G) = 6,67 x 10^-11 № м² / кг²
Дискусия
Формула от втория закон на Нютон:

Описание: G = универсална гравитационна константа, M = маса на Земята, m = маса на обекта, r = разстояние от центъра на Земята до обекта. Ако обектът е на повърхността на Земята или близо до повърхността на Земята, тогава r = радиус на Земята.

Използвайте тази формула, за да изчислите ускорението на гравитацията (g) върху повърхността на планета, където M = масата на планетата, спътника, звездата и т.н., а r = радиусът на планетата, спътника, звездата и т.н.
Каква е величината на гравитационното ускорение на повърхността на Луната?

2. Средното гравитационно ускорение на земната повърхност е равно на gНа височина R (R = радиус на Земята) от повърхността на Земята, големината на гравитационното ускорение на Земята е... изразена в g.
Дискусия
Ускорението на гравитацията е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието:

R = радиус на Земята. На височина R от земната повърхност = на височина 2R от центъра на Земята. Ако R се счита за 1, тогава 2R = 2(1) = 2.
На височина R от повърхността на земята, ускорението на гравитацията има стойност ¼ g. Ако g = 9,8 m/s² Така на височина R от повърхността на земята, ускорението на гравитацията има стойност 2,45 m/s².

3. Средното гравитационно ускорение на земната повърхност е gНа височина 2D (D = диаметърът на Земята) от земната повърхност, големината на гравитационното ускорение е...
А. г
Б. 1/2 г
C. 1/4 г
D. 1/8 г
E. 1/16 г
Дискусия:

Гравитационната сила е пропорционална на ускорението на гравитацията. Гравитационната сила е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, следователно ускорението на гравитацията също е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието.
Описание: g = гравитационно ускорение, r = разстояние на дадено място от центъра на Земята.
Земната повърхност е на разстояние R от центъра на Земята, където R = радиусът на Земята. Ако R е 1, тогава ускорението, дължащо се на гравитацията върху земната повърхност, е:
Този резултат показва, че на земната повърхност гравитационното ускорение е g. Какво е гравитационното ускорение на двуизмерна височина?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R е 1, следователно 4R = 4
Верният отговор е Е.

4. Ако позицията на обект А е на 2R над повърхността на Земята, докато позицията на обект Б е на 3R над повърхността на Земята (R = радиус на Земята), тогава съотношението на силите на гравитационното поле, изпитвано от обекти А и Б, е...
А. 1:8
Б. 1:4
В. 2: 3
Г. 4:9
Е. 9 : 4
Дискусия:
R = радиус на Земята. R има стойност 1, следователно 2R = 2 и 3R = 3.
Силата на гравитационното поле (g) на височина 2R над земната повърхност е:
Силата на гравитационното поле (g) на височина 3R над земната повърхност е:

Съотношението на g на височини 2R и 3R е:

Ускорението, дължащо се на гравитацията на височина 2R, е 2,25 пъти по-голямо от ускорението, дължащо се на гравитацията на височина 3R.
Верният отговор е Е.

Въпроси за гравитационното ускорение

1. Изчислете големината на гравитационното ускорение на повърхността:
(а) Слънце (б) Меркурий (в) Венера (г) Марс (д) Юпитер (е) Сатурн (ж) Уран (з) Нептун
Необходими данни:
Универсална гравитационна константа (G) = 6,67 x 10^-11 № м² / кг²
Маса на слънцето = 1,99 x 10³⁰ кг, радиус на слънцето = 2,44 x 10⁶ m
Маса на Меркурий = 3,30 x 10²³ кг, радиус на Меркурий = 6,96 x 10⁸ m
Маса на Венера = 4,87 x 10²⁴ кг, радиус на Венера = 6,05 x 10⁶ m
Маса на Марс = 6,42 x 10²³ кг, радиус на Марс = 3,40 x 10⁶ m
Масата на Юпитер = 1,90 x 10²⁷ кг, радиус на Юпитер = 6,91 x 10⁷ m
Маса на Сатурн = 5,69 x 10²⁶ кг, радиус на Сатурн = 6,03 x 10⁷ m
Маса на Уран = 8,66 x 10²⁵ кг, радиус на Уран = 2,56 x 10⁷ m
Маса на Нептун = 1,03 x 10²⁶ кг, радиус на Нептун = 2,48 x 10⁷ m
Източник на данни за масата и радиуса на слънцето и планетите

2. Средното гравитационно ускорение на земната повърхност е равно на gОпределете ускорението на гравитацията на височина ……. от повърхността на земята:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Щат в g и числа!