Пример за равномерно ускорено линейно движение

10 примера за равномерно ускорено линейно движение

1. Колата първоначално е неподвижна. След 10 секунди скоростта на колата се увеличава до 20 м/с. Определете ускорението на колата!
Дискусия
Без формула (използвайте логика) :
Скоростта на колата се променя на 20 м/с след 10 секунди. Това означава, че скоростта на колата се увеличава с 2 м/с всяка секунда. Следователно ускорението на колата е 2 м/с в секунда = 2 м/с в секунда = 2 м/с².
Използване на формулата :
Известно е, че:
Начална скорост (v_o) = 0 (колата е неподвижна)
Времеви интервал (t) = 10 секунди
Крайна скорост (v_t) = 20 м/с
Зададено е: ускорение на автомобила (а)
Отговор:
Защото е известно v_oв_t, t и зададен a, след това използвайте формулата на GLBB v_t = vo + при
v_t = v_o + в
20 = 0 + (а)(10)
20 = 10 а
а = 20 / 10
a = 2 м/с²
Големината на ускорението на автомобила е 2 м/с²Това означава, че скоростта на автомобила се увеличава с 2 м/с на всяка 1 секунда.

2. Колата първоначално се движи със скорост 30 м/с, намалявайки скоростта си, докато спре след 10 секунди. Големината на закъснението на колата е...
Дискусия
Без формула (използвайте логика):
Скоростта на колата намалява от 30 м/с до 0 м/с за 10 секунди. Това означава, че скоростта на колата намалява с 3 м/с всяка секунда. Следователно, забавянето на колата е 2 м/с в секунда = 3 м/с.².
Използвайки формулата:
Известно е, че:
Начална скорост (v_o) = 30 м/с
Крайна скорост (v_t) = 0
Времеви интервал (t) = 10 секунди
Зададено е: забавяне (а)?
Отговор:
Защото е известно v_oв_t, t и зададен a, след това използвайте формулата на GLBB v_t = vo + при
v_t = v_o + в
0 = 30 + (а)(10)
– 30 = 10 а
а = – 30 / 10
a = 3 м/с²
Големината на ускорението на автомобила е -3 м/с²Това означава, че скоростта на автомобила намалява с 3 m/s всяка секунда. Отрицателният знак показва, че скоростта на автомобила намалява.

3. Обект, който първоначално е в покой, се движи с постоянно ускорение от 4 m/s.²Определете скоростта и изминатото разстояние след 10 секунди.
Дискусия
(а) Скорост
Ускорение 4 м/с² Това означава, че скоростта на обекта се увеличава с 4 м/с на всяка 1 секунда. След 2 секунди скоростта на обекта става 8 м/с. След 10 секунди скоростта на обекта става 40 м/с.
(б) Изминато разстояние
Начална скорост (v_o) = 0
Крайна скорост (v_t) = 40 м/с
a = 4 м/с²

Пробег:
s = v_o t + ½ при² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 метра
4. Обект, първоначално движещ се с постоянна скорост от 10 m/s, изпитва постоянно забавяне от 2 m/s.² докато спре. Определете интервала от време и разстоянието, което колата изминава, преди да спре.
Дискусия
Известно е, че:
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Ускорение (a) = -2 м/с² (ако се забавя, тогава му се дава отрицателен знак)
Крайна скорост (v_t) = 0 (обектът спира да се движи)
Въпрос: интервал от време и изминато разстояние, преди колата да спре.
Отговор:
(а) Времеви интервал
Защото е известно v_oв_t, a и зададен t, след това използвайте формулата на GLBB v_t = v_o + в
v_t = v_o + в
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 т
t = 10 / 2 = 5 секунди
Интервал от време преди спиране = 5 секунди.
(б) Изминато разстояние
v_t² = v_o² + 2 оси
0 = 10² + 2(-2) сек.
0 = 100 – 4 сек
100 = 4 сек
s = 100 / 4 = 25 метра
Разстоянието, което колата е изминала преди да спре, е било 25 метра

5. Автомобил, движещ се първоначално със скорост 40 m/s, изпитва постоянно забавяне от 4 m/s.²Определете скоростта и разстоянието, изминато от автомобила след забавяне в продължение на 10 секунди.
Дискусия
Известно е, че:
Начална скорост (v_o) = 40 м/с
Ускорение (a) = -4 м/с²
Времеви интервал (t) = 10 секунди
Зададено: скорост (v)_t) и разстояние (s) след забавяне за 10 секунди
Отговор:
(а) Крайна скорост
v_t = v_o + при = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с
След забавяне в продължение на 10 секунди, скоростта на автомобила се променя на 0 или колата спира.
(б) Изминато разстояние
s = v_o t + ½ при² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метра
Разстоянието, което автомобилът изминава след забавяне в продължение на 10 секунди, докато спре, е 200 метра.
6. Скоростта (v) на обект, движещ се по права линия спрямо времето (t), е показана на графиката v-t. Разстоянието, изминато от обекта за 5 s, е…

Дискусия
Изминато разстояние (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метра
7. Графиката отстрани изобразява движението на автомобил, движещ се по права линия с постоянна скорост. Разстоянието, изминато от автомобила за 4 секунди, е….

Дискусия
Изминато разстояние = площ на квадрата + площ на триъгълника
Изминато разстояние = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метра
8. Графиката отстрани показва автомобил, движещ се по права линия с постоянна скорост. Разстоянието, изминато от автомобила за 4 секунди, е….

Дискусия
Изминато разстояние = площ на триъгълника = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метра

9. Вижте следната таблица!

Таблицата по-горе показва три обекта, движещи се по права линия с постоянна скорост, изминаващи едно и също разстояние. Крайната скорост P и началната скорост Q на обектите са….

A. 20 мс^-1 и 20 мс^-1

Б. 20 мс^-1 и 28 мс^-1

C. 20 мс^-1 и 40 мс^-1

D. 40 мс^-1 и 20 мс^-1

E. 40 мс^-1 и 40 мс^-1

Дискусия

Изминатото разстояние е същото, така че първо изчислете разстоянието, изминато от обект номер 3.

Разстояние, изминато от обект номер 3:

Известно е, че:

Начална скорост (v_o) = 0 м/с

Крайна скорост (v_t) = 30 м/с

Ускорение (a) = 3 m/s²

Попитан Разстояние

Отговор:

v_t² = v_o² + 2 оси

v_t² - v_o² = 2 оси

30² - 0² = 2 (3) s

900 - 0 = 6 сек

900 = 6 сек

s = 900 / 6

s = 150 метра

Крайна скорост на обект номер 1:

Известно е, че:

Начална скорост (v_o) = 20 м/с

Ускорение (a) = 4 m/s²

Разстояние (s) = 150 метра

Попитан Крайна скорост (v_t)

Отговор:

v_t² = v_o² + 2 оси

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 m/s

Начална скорост на обект номер 2:

Известно е, че:

Крайна скорост (v_t) = 50 м/с

Ускорение (a) = 3 m/s²

Разстояние (s) = 150 метра

Попитан Начална скорост (v_o)

Отговор:

v_t² = v_o² + 2 оси

v_t² – 2 като = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 m/s

Верният отговор е Е.

10. Три обекта се движат по права линия с постоянна скорост в хоризонтална равнина. И трите обекта се движат с еднакво ускорение. Големините на трите обекта след 10 секунди движение са показани в следната таблица:

Данните за P и Q в таблицата имат стойността….

А. 6 и 140

Б. 6 и 120

В. 4 и 120

Г. 4 и 100

Д. 1 и 100

Дискусия

Ускорението на трите обекта е еднакво, следователно първо изчислете ускорението на обект 1.

Ускорение на обект 1:

Известно е, че:

Начална скорост (v_o) = 2 м/с

Крайна скорост (v_t) = 22 м/с

Разстояние (s) = 120 метра

Попитан Разстояние

Отговор:

v_t² = v_o² + 2 оси

v_t² - v_o² = 2 оси

22² - 2² = 2 а (120)

484 - 4 = 240 а

480 = 240 а

а = 480/240

a = 2 м/с²

Начална скорост на обект 2:

Известно е, че:

Ускорение (a) = 2 m/s²

Крайна скорост (v_t) = 24 м/с

Разстояние (s) = 140 метра

Попитан Начална скорост (v_o)

Отговор:

v_t² = v_o² + 2 оси

24² = v_o² + 2 (2)(140)

576 = v_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = v_o²

v_o = 4 m/s

Разстояние до обект 3:

Известно е, че:

Начална скорост (v_o) = 0 м/с

Крайна скорост (v_t) = 20 м/с

Ускорение (a) = 2 m/s²

Попитан Разстояние (s)

Отговор:

v_t² = v_o² + 2 оси

20² = 0² + 2 (2) сек.

20² = 2 (2) сек.

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 метра

Верният отговор е Д.

Въпроси относно равномерно ускореното линейно движение

1. Колата първоначално е неподвижна. След 5 секунди скоростта на колата се увеличава до 15 м/с. Определете ускорението на колата!
2. Колата първоначално се движи със скорост 24 м/с, намалявайки скоростта си, докато спре след 3 секунди. Големината на закъснението на колата е...
3. Обект, който първоначално е в покой, се движи с постоянно ускорение от 5 m/s.²Определете скоростта и изминатото разстояние след 10 секунди.
4. Обект, първоначално движещ се с постоянна скорост от 5 m/s, изпитва постоянно забавяне от 5 m/s.² докато спре. Определете интервала от време и разстоянието, което колата изминава, преди да спре.
5. Автомобил, движещ се първоначално със скорост 30 m/s, изпитва постоянно забавяне от 5 m/s.²Определете скоростта и разстоянието, изминато от автомобила след забавяне в продължение на 5 секунди.
6. Скоростта (v) на обект, движещ се по права линия спрямо времето (t), е показана на графиката v-t. Разстоянието, изминато от обекта за 10 s, е…

7. Графиката отстрани изобразява движението на автомобил, движещ се по права линия с постоянна скорост. Разстоянието, изминато от автомобила за 4 секунди, е….

8. Графиката отстрани показва автомобил, движещ се по права линия с постоянна скорост. Разстоянието, изминато от автомобила за 4 секунди, е….

[Английски: Постоянно ускорение – проблеми и решения]