Пример за електрически поток

4 примера за проблеми с електрическия поток

1. Електрическо поле от 8000 N/C, перпендикулярно на квадратна повърхност с площ 10 m²Определете електрически поток която преминава през квадратната повърхност!
Дискусия
Известно е, че:
Електрическо поле (E) = 8000 N/C
Площ на повърхността (A) = 10 м²²
θ = 0^o (линиите на електрическото поле съвпадат с нормалните линии)
Попитано: Електрически поток (Φ)
Отговор:

Формула за електрически поток:

Φ = EA cos θ
Описание: Φ = електрически поток (Nm)²/C), E = електрическо поле (N/C), A = площ (m²), θ = ъгъл между линията на електрическото поле и нормалната линия (линията, перпендикулярна на повърхността).

Големината на електрическия поток:

Φ = EA cos θ = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. Електрическо поле от 5000 N/C преминава през квадратна повърхност и образува ъгъл от 60^o спрямо нормалата. Площта на квадрата е 2 м²Определете електрическия поток през квадратната повърхност!
Дискусия
Известно е, че:
Електрическо поле (E) = 5000 N/C
Площ на повърхността (A) = 2 м²²
θ = 60^o
Попитано: Електрически поток (Φ)
Отговор:
Електрически поток:
Φ = EA cos θ = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0,5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Електрическо поле с интензитет 4000 N/C преминава през повърхността на блок, както е показано на фигурата по-долу. Блокът е дълъг 2 метра, широк 1 метър и висок 1 метър. Определете електрическия поток, преминаващ през блока!
Дискусия
Известно е, че:
Електрическо поле (E) = 5000 N/C
Площ на повърхността (A) = 2 м²²
Попитано: Електрически поток (Φ)
Отговор:

Електрически поток през блока

Въз основа на картинката, линиите на електрическото поле, оцветени в червено, са перпендикулярни на повърхността на блока, така че съвпадат с нормалата (образувайки ъгъл от 0 ^° ), докато другите линии на електрическото поле са успоредни на повърхността, така че са перпендикулярни на нормалата (образувайки ъгъл от 90 ^° ).

Червените линии на електрическото поле влизат в блока, но се движат навън от него. Когато линиите на електрическото поле се движат навътре в блока, все едно има отрицателен заряд вътре в блока, така че електрическият поток е отрицателен. Обратно, когато линиите на електрическото поле се движат навън от блока, все едно има положителен заряд вътре в блока, така че електрическият поток е положителен. Линиите на електрическото поле, влизащи в блока, са същите като линиите на електрическото поле, излизащи от блока, така че полученият електрически поток е нула.

4. Топка има радиус 0,5 метра, а в центъра на топката има електрически заряд от 10 μC. Определете електрическия поток през топката!
Дискусия
Известно е, че:
Радиусът на топката (r) = 0,5 метра
Електрически заряд (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C
Попитано: Електрически поток (Φ)
Отговор:

Електрическо поле:

E = kq/r²
E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 В) / 0,5²
E = (90 x 10³) / 0,25
E = 360 x 10³
E = 3,60 x 10⁵ N / C

Площ на повърхността на сферата:

A = 4 π r ² = 4 (3,14)(0,5) ² = (12,56)(0,25) = 3,14 m ²

Електрически поток:

Линиите на електрическото поле са перпендикулярни на повърхността и съвпадат с нормалата, така че образуваният ъгъл е 0^o.
Φ = EA cos θ
Φ = (3,60 x 10⁵)(3,14)(cos 0)
Φ = (11,304 x 10⁵) (1)
Φ = 11,304 x 10⁵
Φ = 1,13 x 10⁶ Nm²/C