Примерни въпроси за механична енергия

6 примера за въпроси, свързани с механична енергия

Теорема за механична работа-енергия

1. Вижте следното изображение на преместването на блока! Да приемем, че g = 10 m/ ^s² . Ако коефициентът на кинетично триене между блока и пода е μk = 0,5, тогава стойността на преместването на обекта (s) е ….

А. 5,00 м

Б. 4,25 м

Около 3,00 м

Д. 2,50 м

Изток 2,00 м

Дискусия

Известно е, че :

Коефициент на кинетично триене ( μk ) = 0,5

Маса на блока (m) = 4 kg

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Тегло на блока (w) = mg = (4)(10) = 40 Нютона

Ако блокът е върху равна повърхност, тогава нормалната сила (N) = тегло (w) = 40 нютона.

Начална скорост ( _v1 ) = 5 m/s

Крайна скорост ( _v² ) = 0 m/s

Зададен е въпрос : изместване на обект(и)?

Отговор :

Теоремата за работата и механичната енергия гласи, че работата (W), извършена от неконсервативна сила, е равна на промяната в механичната енергия на обекта или крайната механична енергия (EM² ₎ – началната механична енергия (EM¹ ₎ . Кинетичното триене е неконсервативна сила и единствената неконсервативна сила, действаща върху блока, е кинетичната сила на триене.

W = Δ EM

fks = _EM² – _EM1​

Работа, извършена чрез кинетично триене:

W = _fks = ( μk )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Промени в механичната енергия:

Δ EM = EM ₂ – EM ₁ = (EK + EP) ₂ – (EK + EP) ₁

Обектът се движи по равна повърхност и не претърпява промяна във височината си ( Δ h = 0), така че няма промяна в гравитационната потенциална енергия ( Δ EP = EP ₂ – EP ₁ = 0). Така че промените в механичната енергия включват само промени в кинетичната енергия.

Δ EM = EK ₂ – EK ₁ = ½ mv ₂ ² – ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² – v ₁ ² )

Δ EM = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Преместването на блока е:

W = Δ EM

20 s = 50

s = 50 / 20 = 2,5 метра

Верният отговор е Д.

Закон за запазване на механичната енергия

2. Обекти A и B имат еднаква маса. Обект A пада от височина h метра, а B пада от 2h метра. Ако A удари земята със скорост vm/s, тогава обект B ще удари земята с кинетична енергия….

А. 2 mv ²

Б. мв ²

C. 3/4 mv ²

D. 1/2 mv ²

E. 1/4 mv ²

Дискусия

Крайната скорост на обект B, който пада свободно от височина 2h, е:

v2 = 2 g (2h) = 4 ^gh

Кинетичната енергия на обект B е:

EK _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Уравнение 1

Началната механична енергия на обект B е гравитационна потенциална енергия = mg h. Крайната механична енергия на обект B е кинетична енергия = ½ mv ².

Закон за запазване на механичната енергия :

mgh = ½ ^mv².

Тъй като mgh = ½ mv² ^, тогава можем да заменим mgh в уравнение 1 с ½ ^mv².

Кинетична енергия на обект B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

Верният отговор е Б.

3. Вижте картинката по-долу! Обект пада свободно от височина 20 м. Ако ускорението, дължащо се на гравитацията, е 10 м/с, тогава скоростта на обекта, когато е на 15 м над земята, е….

A. 2 м/с

Б. 5 м/с

C. 10 м/с

D. 15 м/с

E. 20 м/с

Дискусия

Крайна механична енергия = начална механична енергия

Кинетичната енергия на обекта в точка 2 = намаление на гравитационната потенциална енергия с 5 метра

½ mv² ⁼ mgh

½ v ² = (10)(20-15)

½ v ² = (10)(5)

½ срещу ² = 50

v2 = (2)(50 ⁾

v2 = ¹⁰⁰

v = 10 m/s

Верният отговор е C.

4. Блок е задържан в горната част на наклонена равнина, както е показано на фигурата. Когато бъде освободен, блокът се плъзга без триене по наклона. Скоростта на блока, когато достигне долната част на наклона, е…

A. 6 мс^-1

Б. 8 мс ^-1

C. 10 мс ^-1

D. 12 мс ^-1

E. 16 ms ^-1

Дискусия

Начална механична енергия = гравитационна потенциална енергия = mgh = m (10)(5) = 50 m

Крайна механична енергия = кинетична енергия = 1/2 ^mv²

Законът за запазване на механичната енергия гласи, че началната механична енергия = крайната механична енергия.

EM _o = EM _t

50 м = 1/2 ^мВ²

50 = 1/2 срещу ²

2 (50) = ^v2

100 = v ²

v = 10 m/s

Верният отговор е C.

5. Блок с маса m kg се пуска от височина h метра над земята, както е показано на картинката. Съотношението на потенциалната енергия (EP) и кинетичната енергия (EK), когато е в точка M, е….

А. 1:3

Б. 1:2

В. 2: 1

Г. 2:5

Е. 3 : 7

Дискусия

Гравитационна потенциална енергия в точка M:

EP _M = mg (0,3 h)

Кинетична енергия в точка M = намаление на гравитационната потенциална енергия с h-0,3h = 0,7 h

EK _M = EP = mg (0,7 h)

Съотношението на гравитационната потенциална енергия и кинетичната енергия в точка M е:

ЕП _М : ЕК _М

мг (0,3 ч) : мг (0,7 ч)

0,3: 0,7

3: 7

Верният отговор е Е.

6. Вижте снимката на обект А, падащ свободно от точка P отдолу!

Ако EP _Q и EK _Q са съответно потенциалната и кинетичната енергия в точка Q (g = 10 m/s² ⁾ , тогава EP _Q : EK _Q е….

А. 16:9

Б. 9:16

В. 3: 2

Г. 2:3

Е. 2 : 1

Дискусия

Гравитационна потенциална енергия в точка Q:

EP _Q = mgh = (м)(10)(1,8) = 18 м

Кинетична енергия в точка Q = намаление на гравитационната потенциална енергия с 5-1,8 = 3,2 метра

EK _Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m

Съотношението на гравитационната потенциална енергия и кинетичната енергия в точка Q е:

EP _Q : EK _Q

18 м : 32 м

18: 32

9: 16

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия