Кансерватыўная сіла і некансерватыўная сіла
1. Кансерватыўная сіла
1.1 Вага (в)
Разгледзьце аб'ект, які рухаецца вертыкальна ўверх, пакуль не дасягне максімальнай вышыні, перш чым рухацца ўніз да свайго зыходнага становішча. Пры руху вертыкальна ўверх на h вага рухаецца супрацьлегла па кірунку перамяшчэння. Такім чынам, вага выконвае адмоўную працу над аб'ектам.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
Пасля дасягнення максімальнай вышыні аб'ект рухаецца ўніз да свайго зыходнага становішча на вышыню h. Пры руху ўніз вага рухаецца ў тым жа кірунку, што і перамяшчэнне. Паколькі кірунак руху той жа, што і перамяшчэнне, вага выконвае дадатную працу.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Маса аб'екта (м), паскарэнне гравітацыйнага паскарэння (g) і вышыня (h) аднолькавыя, таму работа выконваецца вагой, бо аб'ект пачынае рухацца вертыкальна ўверх, пакуль не вернецца ў сваё зыходнае становішча, роўнае нулю.
W = мг/г – мг/г = 0
1.2 Сіла спружыны
Паглядзіце на спружыну, размешчаную ў гарызантальным становішчы. Калі правы канец спружыны сціскаецца ўлева, спружына аказвае цягучую сілу направа. Вы можаце даказаць гэта, сціскаючы спружыну. Напрыклад, пакладзеце прадмет на правы канец, а затым націсніце на прадмет налева. Пасля таго, як спружына адхіліцца на Δx, прыбярыце руку з прадмета і спружыны. Калі рука больш не будзе датыкацца з спружынай, спружына адштурхне прадмет назад направа.
Калі аб'ект рухаецца налева, кірунак яго руху і зрушэння процілеглы кірунку сілы спружыны. Паколькі напрамкі процілеглыя адзін аднаму, сіла спружыны выконвае адмоўную працу.
W = – ½ k (Δx) ²
Калі аб'ект рухаецца направа, кірунак яго руху і зрушэння супадае з кірункам сілы спружыны. Паколькі кірункі аднолькавыя, сіла спружыны выконвае дадатную працу.
W = ½ k (Δx) ²
Выкарыстоўваемая спружына адна і тая ж, таму яе пастаянная (k) аднолькавая. Адхіленне спружыны (Δx) таксама аднолькавае.
Такім чынам, работа выконваецца вагой, калі аб'ект пачынае рухацца налева на Δx, а затым рухаецца назад направа на Δx, роўнае нулю.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Работа выконваецца вагой і сілай спружыны з моманту пачатку руху аб'екта з пачатковага становішча да моманту вяртання туды, роўнага нулю. Калі работа выконваецца сілай з моманту яго руху з пачатковага становішча да моманту вяртання туды, роўнага нулю, то гэтая сіла называецца кансерватыўнай сілай. Такім чынам, сіла спружыны і вага з'яўляюцца прыкладамі кансерватыўных сіл.
2. Некансерватыўная сіла
Разгледзьце аб'ект, які спачатку штурхаюць направа, а потым адштурхоўваюць назад налева. Калі аб'ект рухаецца або зрушваецца направа, кірунак яго зрушэння супадае з напрамкам сілы цягі (F) і процілеглы кірунку кінетычнай сілы трэння (fk ) . Паколькі кірунак той жа, што і зрушэнне, сіла цягі выконвае дадатную працу над аб'ектам.
W = F s
Наадварот, кінетычная сіла трэння выконвае адмоўную працу над аб'ектам.
W = – f k s
Работа, выкананая сілай цягі і сілай трэння на аб'екце, калі аб'ект пачынае рухацца з пачатковага становішча і вяртаецца туды, складае:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Работа, якую выконвае сіла цягі і кінетычная сіла трэння з моманту пачатку руху аб'екта з пачатковага становішча да яго вяртання туды, не роўная нулю. Калі праца, якую выконвае сіла з моманту пачатку руху аб'екта з пачатковага становішча да яго вяртання туды, не роўная нулю, такая сіла называецца некансерватыўнай сілай. Такім чынам, сіла цягі і кінетычная сіла трэння з'яўляюцца прыкладамі некансерватыўных сіл.
1. Што такое кансерватыўная сіла? Кансерватыўная сіла — гэта сіла, для якой работа, якая выконваецца па перамяшчэнні аб'екта паміж двума кропкамі, не залежыць ад пройдзенага шляху. Гравітацыйныя і электрастатычныя сілы з'яўляюцца прыкладамі кансерватыўных сіл.
2. Як звязана праца кансерватыўнай сілы з патэнцыяльнай энергіяй? Праца, якую выконвае кансерватыўная сіла над аб'ектам, які рухаецца з пункта А ў пункт В, роўная адмоўнай змене патэнцыяльнай энергіі (∆U) паміж гэтымі двума пунктамі: Гэта азначае, што калі аб'ект набывае патэнцыяльную энергію, праца, якую выконвае кансерватыўная сіла, адмоўная, і наадварот.
3. Што такое некансерватыўная сіла? Некансерватыўная сіла — гэта сіла, для якой работа, якая выконваецца па перамяшчэнні аб'екта паміж двума кропкамі, залежыць ад пройдзенага шляху. Трэнне і супраціўленне паветра — тыповыя прыклады некансерватыўных сіл.
4. Як некансерватыўная сіла ўплывае на механічную энергію сістэмы? Некансерватыўная сіла можа змяніць поўную механічную энергію (суму кінетычнай і патэнцыяльнай энергій) сістэмы. Гэта адбываецца таму, што праца, выкананая некансерватыўнай сілай, не захоўваецца ў выглядзе патэнцыяльнай энергіі, а звычайна пераўтвараецца ў іншыя формы энергіі, такія як цяпло.
5. Як можна вызначыць, ці з'яўляецца сіла кансерватыўнай ці некансерватыўнай, выкарыстоўваючы замкнёны контур? Для кансерватыўнай сілы чыстая праца, выкананая над аб'ектам пасля таго, як ён прайдзе поўны контур, роўная нулю. Калі чыстая праца, выкананая па замкнёным контуры, не роўная нулю, сіла некансерватыўная.
6. Якую ролю адыгрывае ротар сілавога поля ў вызначэнні таго, ці з'яўляецца сіла кансерватыўнай? Калі ротар сілавога поля роўны нулю ўсюды ў прасторы, сіла кансерватыўная. Калі ротар не роўны нулю, то сіла некансерватыўная.
7. Як гравітацыйная патэнцыяльная энергія звязана з кансерватыўнымі сіламі? Гравітацыйная патэнцыяльная энергія ўзнікае з-за кансерватыўнай прыроды гравітацыйнай сілы. Павелічэнне вышыні ў гравітацыйным полі прыводзіць да павелічэння гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі, тады як праца, выкананая гравітацыйнай сілай, адмоўная, што азначае памяншэнне патэнцыяльнай энергіі, калі аб'ект рухаецца бліжэй да Зямлі.
8. Чаму трэнне не мае адпаведнай патэнцыяльнай энергіі, як іншыя кансерватыўныя сілы? Трэнне — гэта некансерватыўная сіла; таму праца, выкананая трэннем, не захоўваецца ў выглядзе патэнцыяльнай энергіі. Замест гэтага яна часта пераўтвараецца ў іншыя формы, такія як цяпло, і не можа быць цалкам адноўлена ў выглядзе механічнай энергіі.
9. У сітуацыі, калі аб'ект слізгае па нахільнай плоскасці, як уплываюць кансерватыўныя і некансерватыўныя сілы? Калі аб'ект слізгае па нахільнай плоскасці, на яго дзейнічае гравітацыйная сіла, кансерватыўная сіла, якая пераўтварае яго патэнцыяльную энергію ў кінетычную. Калі паміж аб'ектам і нахільнай плоскасцю існуе трэнне (некансерватыўная сіла), яна будзе супрацьстаяць руху і памяншаць кінетычную энергію аб'екта, пераўтвараючы частку яе ў цяпло.
10. Ці можа поўная энергія сістэмы захавацца, нават калі дзейнічаюць некансерватыўныя сілы? Так, поўная энергія сістэмы (у тым ліку ўсе формы энергіі, такія як механічная, цеплавая і г.д.) застаецца захаванай у адпаведнасці з законам захавання энергіі. Аднак, калі дзейнічаюць некансерватыўныя сілы, механічная энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергій) можа не захавацца, таму што частка яе пераўтвараецца ў іншыя формы энергіі, такія як цяпло або гук.
