Правілы Кірхгофа — задачы і рашэнні
1. Якое напружанне на клемах акумулятара ў ланцугу ніжэй?
Рашэнне
ЭРС = электрарухальная сіла = рознасць патэнцыялаў паміж вывадамі, калі няма ток паток у знешні контур.
Напружанне на клемах (В) = рознасць патэнцыялаў паміж клемамі, калі з акумулятара працякае ток.
Калі з акумулятара не паступае ток, напружанне на клемах роўнае ЭРС.
Вядома:
Рэзістар 1 (R1 ) = 2 Ом
Рэзістар 2 (R² ) = 4 Ом
Рэзістар 3 (R³ ) = 4 Ом
ЭРС 1 (Е1 ) = 20 вольт
ЭРС 2 (Е 2 ) = 15 вольт
Патрэбнае: напружанне на клеммах (В)
Рашэнне 1:
Напружанне на клемме:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 Вольт
Рашэнне 2:
Разлічыце сілу току ў ланцугу (I)
Спачатку выберыце кірунак кожнага току. Кірунак можна выбраць адвольна: калі ток насамрэч мае процілеглы кірунак, у рашэнні ён будзе мець знак мінус.
Затым, пачынаючы з любой кропкі ланцуга, мы ўяўляем сабе падарожжа па контуры, дадаючы ЭРС і члены IR па меры іх набліжэння.
Па-другое , калі мы рухаемся праз крыніцу ў кірунку ад – да +, ЭРС лічыцца дадатнай; калі мы рухаемся ад + да -, ЭРС лічыцца адмоўнай.
Па-трэцяе , калі мы праходзім праз рэзістар у тым жа кірунку, што і меркаваны ток, складнік IR адмоўны, таму што ток рухаецца ў кірунку памяншэння патэнцыялу. Калі мы праходзім праз рэзістар у кірунку, процілеглым меркаванаму току, складнік IR дадатны, таму што гэта азначае павелічэнне патэнцыялу.
Кірунак току выбіраецца такім жа, як і па гадзіннікавай стрэлцы:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 л
I = 5/10
I = 0.5 Амперы
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 0.5 А. Знак электрычнага току дадатны азначае, што кірунак электрычнага току супадае з кірункам гадзіннікавай стрэлкі.
Разлічыце эквівалентны рэзістар (R):
Рэзістар 1 ( R1 ) , рэзістар 2 ( R2 ) і рэзістар 3 (R3 ) злучаныя паслядоўна . Эквівалентны рэзістар:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
Напружанне на клемах рэзістара R (В)
V = IR = (0.5)(10) = 5 вольт
[ірп]
2. У ланцугу, паказаным на малюнку ніжэй, вызначце магутнасць, якая рассейваецца на рэзістары 3 Ом.
Рашэнне:
Вядома:
Рэзістар 1 (R1) = 2 Ω 
Рэзістар 2 (R² ) = 3 Ом
Рэзістар 3 (R² ) = 3 Ом
ЭРС 1 (Е1 ) = 8 вольт
ЭРС² ( Е² ) = 10 вольт
Патрэбна: магутнасць, якая рассейваецца на рэзістары 3 Ом
Рашэнне:
Магутнасць , якая рассейваецца на рэзістары 3 Ом :
P = VI
P = магутнасць , V = напружанне на рэзістары 3 Ом , I = ток, які праходзіць праз рэзістар 3 Ом
Разлічыце электрычны ток (I), які праходзіць праз рэзістар 3 Ом
Кірунак току выбіраецца такім жа, як і па гадзіннікавай стрэлцы:
E 1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 л
I = 1 000 000 / 9
I = 2 Амперы
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 2 Амперы. Знак электрычнага току дадатны азначае, што кірунак электрычнага току супадае з кірункам гадзіннікавай стрэлкі.
Ланцугі злучаюцца паслядоўна такім чынам, што электрычны ток, які працякае па ланцугу, = электрычны ток, які праходзіць праз рэзістар 3 Ом = 2 Ампер.
Разлічыце напружанне (В) на рэзістары 3 Ом
V = ІЧ 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 Вольт
Магутнасць, якая рассейваецца на рэзістары 3 Ом:
P = VI = (6 вольт) (2 ампер) = 12 вольт ампер = 12 ват
[ірп]
3. Зыходзячы з схемы, паказанай на малюнку ніжэй, вызначце рознасць патэнцыялаў паміж пунктамі А і В.
Вядома:
Рэзістар 1 (R1) = 2 Ω 
Рэзістар 2 (R² ) = 2 Ом
Рэзістар 3 (R² ) = 3 Ом
ЭРС 1 (Е1 ) = 8 вольт
ЭРС 2 (Е 2 ) = 10 вольт
Шукаецца: рознасць патэнцыялаў (V) паміж пунктамі А і В
Рашэнне:
Вылічыце электрычны ток (I), які працякае праз рэзістар з супраціўленнем 3 Ом
Кірунак току выбіраецца такім жа, як і па гадзіннікавай стрэлцы:
– E 1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 Я
I = -18 / 9
I = – 2 Амперы
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 2 Амперы. Знак адмоўнага знака току азначае кірунак току супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Ланцугі злучаюцца паслядоўна такім чынам, што электрычны ток, які працякае па ланцугу, = электрычны ток, які праходзіць праз рэзістар 3 Ом = 2 Ампер.
Разлічыце рознасць патэнцыялаў (V) на рэзістары 3 Ом :
V = ІЧ 2 = (2 A) (3 Ω) = 6 Вольт
[ірп]
4. Зыходзячы са схемы , паказанай на малюнку ніжэй, вызначце рознасць патэнцыялаў на рэзістары R3?
Вядома:
Рэзістар 1 (R1) = 2 Ω 
Рэзістар 2 (R² ) = 2 Ом
Рэзістар 3 (R² ) = 3 Ом
ЭРС 1 (Е1 ) = 6 вольт
ЭРС 2 (Е 2 ) = 9 вольт
Шукаецца: рознасць патэнцыялаў на рэзістары R3
Рашэнне:
Разлічыце электрычны ток (I), які праходзіць праз рэзістар R3
Кірунак току выбіраецца такім жа, як і па гадзіннікавай стрэлцы:
E 1 – IR 1 – E 2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 1/3 ампера. Знак адмоўнага знака току азначае кірунак электрычнага току супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Ланцугі злучаюцца паслядоўна такім чынам, што электрычны ток, які працякае ў ланцугу, = электрычны ток, які праходзіць праз рэзістар R3 = 1/3 Ампера.
Разлічыце рознасць патэнцыялаў ( V) на рэзістары R3
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 вольт
[ірп]
5. Электрычны патэнцыял паміж кропкамі C і D = 4 вольты, знайдзіце R!
Вядома:
Рэзістар 1 (R1) = 2 Ω 
Рэзістар 2 (R² ) = 2 Ом
Рэзістар 3 (R³ ) = R
ЭРС 1 (Е 1 ) = 8 вольт
ЭРС 2 (Е 2 ) = 4 вольт
Розніца патэнцыялаў паміж C і D (V CD ) = 4 вольта
Шукаецца: R
Рашэнне:
V CD = IR
4 = ІЧ
R = 4 / I
… …………
Разлічыце электрычны ток (I), які праходзіць праз рэзістар R
Кірунак току выбіраецца такім жа, як і па гадзіннікавай стрэлцы:
– E 1 – 2I + E 2 – 2I – ВК = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 Амперы
Электрычны ток, які працякае па ланцугу, складае 2 Амперы. Знак адмоўнага знака току азначае кірунак току супраць гадзіннікавай стрэлкі.
Ланцугі злучаюцца паслядоўна такім чынам, што электрычны ток, які працякае па ланцугу, = электрычны ток, які праходзіць праз рэзістар R = 2 Ампер.
П:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ом
