Імпульс — праблемы і рашэнні

Імпульс — праблемы і рашэнні

1. Шар масай 0.5 кг падае свабодна з вышыні h₁ = 7.2 метра і адлюстравала вышыню h₂ = 3.2 метра. Паскарэнне з-за сілы цяжару = 10 м/с²Вызначыць імпульс.

Вядома:

Маса шара (м) = 0.5 кг

Першая вышыня (h₁) = 7.2 метра

Другая вышыня (h₂) = 3.2 метра

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Шукаецца: Імпульс (I)

Рашэнне:

Хуткасць шара перад сутыкненнем (v_o)

Хуткасць шара перад сутыкненнем, разлічаная з дапамогай ураўнення руху свабоднага падзення. Вядома: Вышыня (h) = 7.2 метра, паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с². Шукаецца: Канчатковая хуткасць пасля сутыкнення.

v² = 2 гх

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 м/с

Хуткасць мяча перад сутыкненне (v_o) = -12 м/с. Знак мінус паказвае кірунак шара.

Хуткасць мяча пасля сутыкнення (v_t)

Хуткасць шара пасля сутыкнення, разлічаная з дапамогай ураўнення вертыкальнага руху. вядомы вышыня (h) = 3.2 метра, паскарэнне сілы цяжару (g) = -10 м/с², канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (v_t²) = 0 XNUMX. Шукаецца: Пачатковая хуткасць пасля сутыкнення мяча з падлогай.

v_t² = v_o² + 2 гх

0 = v_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 м/с

Хуткасць шара пасля сутыкнення (v_t) складае 8 м/с

Імпульс (I)

Імпульс (I) = змена momentum (Δp)

I = m (v_t – в_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 ньютан-секунд

2. Шар масай 5 грамаў свабодна падае з вышыні і ўдараецца аб падлогу. Паскарэнне сілы цяжару, g = 10 мс^-2Хуткасць шара перад сутыкненнем складае 6 мс^-1 і пасля сутыкнення шар адбіваецца вертыкальна з хуткасцю 4 м/с. Вызначце імпульс.

Вядома:

Маса шарыкаў (м) = 5 грамаў = 0.005 кг

Хуткасць шара перад сутыкненнем (v_o) = -6 м/с

Хуткасць шара пасля сутыкнення (v_t) = 4 м/с

Знакі плюс і мінус паказваюць, што кірунак да сутыкнення процілеглы кірунку пасля сутыкнення.

Хацелася: Імпульс (I)

Рашэнне:

Імпульс (I) = агульная змена імпульсу (Δp).

I = Δp = mv_t – м.в._o = m (v_t – в_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 ньютана-секунды

3. 20-грамовая куля, кінутая са хуткасцю 4 мс^-1 налева. Пасля сутыкнення са сцяной мяч адбіваецца з хуткасцю v₂ = 2 мс^-1 направа. Вызначце імпульс.

Вядома:

Маса шара (м) = 20 грамаў = 0.020 кг

Хуткасць шара перад сутыкненнем (v_o) = -4 м/с (налева)

Хуткасць шара пасля сутыкнення (v_t) = +2 м/с (направа)

Знакі плюс і мінус паказваюць адваротны кірунак.

Шукаецца: імпульс

Рашэнне:

Імпульс (I) = змена імпульсу (Δp) = mv_t – м.в._o

Імпульс (I) = m (v_t – в_o) = 0.02 (2 – (-4))

Імпульс (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Імпульс (I) = 0.12 ньютан-секунды.

4. Шар масай 2 кг, які рухаецца са хуткасцю 5 м/с, удараецца аб сцяну і адскоквае назад са хуткасцю -5 м/с. Знайдзіце імпульс вагі, які дзейнічае на шар.
Рашэнне: Імпульс = змена імпульсу = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 кг м/с

5. На аб'ект масай 3 кг дзейнічае сіла 6 Н на працягу 4 секунд. Які імпульс сілы адчувае гэты аб'ект?
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 6 × 4 = 24 Н·с

6. Аб'ект масай 0.5 кг знаходзіцца ў стане спакою, а затым паскараецца пад уздзеяннем імпульсу сілы 10 Н·с. Якая канчатковая хуткасць?
Рашэнне: Канчатковая хуткасць = Імпульс / маса = 10 / 0.5 = 20 м/с

7. На аб'ект масай 6 кг дзейнічае імпульс сілы 30 Н·с. Якое пры гэтым змяненне хуткасці?
Рашэнне: Δv = Імпульс / маса = 30 / 6 = 5 м/с

8. Шар масай 100 г, які рухаецца са хуткасцю 3 м/с, спыняецца імпульсам. Якое значэнне імпульсу?
Рашэнне: Імпульс = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 кг м/с

9. На аб'ект масай 2 кг дзейнічае сіла 4 Н на працягу 5 секунд. Знайдзіце імпульс сілы.
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 4 × 5 = 20 Н·с

10. Аб'ект масай 3 кг рухаецца са хуткасцю 3 м/с і спыняецца пад уздзеяннем імпульсу. Знайдзіце імпульс.
Рашэнне: Імпульс = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 кг м/с

11. На аб'ект масай 5 кг дзейнічае сіла 2 Н на працягу 3 секунд. Што такое імпульс?
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 2 × 3 = 6 Н·с

12. На аб'ект масай 4 кг дзейнічае імпульс сілы 8 Н·с. Якое пры гэтым змяненне хуткасці?
Рашэнне: Δv = Імпульс / маса = 8 / 4 = 2 м/с

13. Шар масай 1 кг, які рухаецца са хуткасцю 2 м/с, удараецца аб сцяну і змяняе свой кірунак з той жа хуткасцю. Знайдзіце імпульс вагі, які дзейнічае на шар.
Рашэнне: Імпульс = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 кг·м/с

14. На аб'ект масай 4 кг дзейнічае сіла 3 Н на працягу 3 секунд. Знайдзіце імпульс сілы.
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 3 × 3 = 9 Н·с

15. На аб'ект масай 2 кг дзейнічае імпульс сілы 10 Н·с. Якое пры гэтым змяненне хуткасці?
Рашэнне: Δv = Імпульс / маса = 10 / 2 = 5 м/с

16. На аб'ект масай 3 кг дзейнічае сіла 5 Н на працягу 2 секунд. Які імпульс сілы адчувае гэты аб'ект?
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 5 × 2 = 10 Н·с

17. Аб'ект масай 4 кг рухаецца са хуткасцю 5 м/с і спыняецца пад уздзеяннем імпульсу. Знайдзіце імпульс.
Рашэнне: Імпульс = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 кг м/с

18. На аб'ект масай 2 кг дзейнічае сіла 6 Н на працягу 3 секунд. Знайдзіце імпульс сілы.
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 6 × 3 = 18 Н·с

19. На аб'ект масай 3 кг дзейнічае імпульс сілы 12 Н·с. Якое пры гэтым змяненне хуткасці?
Рашэнне: Δv = Імпульс / маса = 12 / 3 = 4 м/с

20. На аб'ект масай 5 кг дзейнічае сіла 1 Н на працягу 4 секунд. Што такое імпульс?
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 1 × 4 = 4 Н·с

21. На аб'ект масай 5 кг дзейнічае імпульс сілы 15 Н·с. Якое пры гэтым змяненне хуткасці?
Рашэнне: Δv = Імпульс / маса = 15 / 5 = 3 м/с

22. Шар масай 3 кг, які рухаецца са хуткасцю 4 м/с, спыняецца імпульсам. Якое значэнне імпульсу?
Рашэнне: Імпульс = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 кг м/с

23. На аб'ект масай 2 кг дзейнічае сіла 5 Н на працягу 1 секунды. Знайдзіце імпульс сілы.
Рашэнне: Імпульс = FΔt = 5 × 1 = 5 Н·с

1. Што такое імпульс?
   • адказ: Імпульс — гэта здабытак сілы на прамежак часу, на працягу якога яна дзейнічае на аб'ект. Ён уяўляе сабой змяненне імпульсу аб'екта і задаецца формулай $\text{імпульс}=F\times \Delta t$.
2. Як імпульс звязаны з рухам?
   • адказ: Імпульс роўны змене імпульсу аб'екта. Калі аб'ект адчувае імпульс, яго імпульс зменіцца на такую ​​ж велічыню.
3. Чаму пры скачку з вышыні бяспечней прызямляцца на мяккі кілімок, чым на цвёрдую падлогу?
   • адказ: Мяккі кілімок павялічвае час, неабходны для спынення скакуна, у параўнанні з цвёрдай падлогай. Большы час спынення азначае меншую сярэднюю сілу, якая ўздзейнічае на скакуна, што зніжае рызыку траўмы. Гэты большы час прыводзіць да меншай сілы, але таго ж імпульсу.
4. Як працуюць падушкі бяспекі ў аўтамабілях з пункту гледжання імпульсу?
   • адказ: Падчас сутыкнення падушкі бяспекі хутка надзімаюцца, павялічваючы час, за які імпульс чалавека даводзіцца да нуля. Павелічэнне часовага інтэрвалу дзеяння сілы (запаволення) памяншае сярэднюю сілу, якая ўздзейнічае на чалавека, што зніжае рызыку траўмаў.
5. Чаму бейсбалісты «даводзяць мяч да канца» пры ўдары?
   • адказ: Правядзенне ўдару павялічвае час кантакту паміж бітай і мячом. Большы час кантакту азначае, што мячу можа быць прыкладзены большы імпульс, што можа павялічыць змену імпульсу мяча, што патэнцыйна прывядзе да больш моцнага ўдару.
6. Чаму тавары падчас перавозкі часта ўпакоўваюцца ў амартызацыйныя матэрыялы?
   • адказ: Амартызуючыя матэрыялы, такія як пенапласт або бурбалкавая плёнка, павялічваюць час, неабходны для спынення аб'екта, калі на яго ўздзейнічае сіла (напрыклад, падчас рэзкага спынення або падзення). Гэта памяншае сярэднюю сілу, якая дзейнічае на аб'ект пры дадзеным імпульсе, дапамагаючы прадухіліць пашкоджанні.
7. Як імпульс тлумачыць эфект адскоку баскетбольнага мяча з большай сілай?
   • адказ: Прыкладанне большай сілы пры адскоку баскетбольнага мяча павялічвае імпульс, які перадаецца мячу, што прыводзіць да большай змены імпульсу мяча. Гэта азначае, што мяч будзе адскокваць з большай хуткасцю.
8. Калі казаць пра імпульс, чаму спартсменам раяць «каціцца» пры падзенні?
   • адказ: Перакатыванне пры падзенні павялічвае час, на працягу якога адбываецца змена імпульсу. Гэта азначае, што сярэдняя сіла, якая дзейнічае на цела спартсмена, памяншаецца, што зніжае верагоднасць траўмы.
9. Калі дзве сілы рознай велічыні дзейнічаюць на аб'ект аднолькавы час, як будуць параўноўвацца іх імпульсы?
   • адказ: Імпульс — гэта здабытак сілы і часу. Паколькі працягласць часу аднолькавая для абедзвюх сіл, імпульс большай сілы будзе большым за імпульс меншай сілы.
10. Чаму гульцы ў гольф выкарыстоўваюць імпульсны рух пры ўдары па мячы?

• адказ: Размахваючы рух павялічвае час кантакту паміж клюшкай для гольфа і мячом. Большы час кантакту дазваляе перадаць мячу большы імпульс, што прыводзіць да большай змены імпульсу мяча і, такім чынам, да больш далёкага ўдару.