Сутыкненні — праблемы і рашэнні

Сутыкненні — праблемы і рашэнні

1. Аб'ект А (3 кг) рухаецца са хуткасцю 8 м/с, а аб'ект В (5 кг) рухаецца са хуткасцю 4 м/с. Калі сутыкненне паміж аб'ектамі А і В ідэальна пругкае, якая хуткасць аб'ектаў А і В пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса аб'екта A (м1 ₎ = 3 кг

Маса аб'екта B (м² ₎ = 5 кг

Хуткасць аб'екта A (v1 ₎ = 8 мс ^– 1

Хуткасць аб'екта B (v² ₎ = 4 мс ^–1

Ідэальна пругкі сутыкненне.

Шукаюцца: v ₁ ' і v ₂ '

Рашэнне:

Калі абодва аб'екты маюць розную масу, і хуткасць абодвух аб'ектаў пасля сутыкнення яшчэ невядомая, то хуткасць пасля сутыкнення вылічваецца з дапамогай гэтага ўраўнення:

Кірунак руху абодвух аб'ектаў аднолькавы, таму хуткасць абодвух аб'ектаў мае адзін і той жа знак. Калі абодва аб'екты рухаюцца ў процілеглых напрамках, то адна хуткасць мае знак плюс, а другая — знак мінус.

Хуткасць аб'екта A (v _A ) пасля сутыкнення:

Хуткасць аб'екта B (v _B ) пасля сутыкнення:

Хуткасць аб'екта А (v1 _' ) пасля сутыкнення складае 3 м/с, а хуткасць аб'екта Б (v2 _' ) пасля сутыкнення — 7 м/с.

2. Шар мае імпульс P, сутыкаецца са сцяной і адбіваецца. Сутыкненне абсалютна пругкае, а яго кірунак перпендыкулярны сцяне. Як зменіцца імпульс шара?

Вядома:

Маса шара = м

Хуткасць шара перад сутыкненнем = v

Хуткасць шара пасля сутыкнення = -v (шар адбіваецца налева)

Імпульс шара перад сутыкненнем (p _o ) = mv

Імпульс шара пасля сутыкнення (p _t ) = m (-v) = – mv

Жадаецца: Змена імпульсу мяча

Рашэнне:

Змена імпульсу:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = –2 мВ

Δp = -2p

Знак мінус паказвае кірунак руху мяча.

3. Два аб'екты, А і В, маюць аднолькавую масу і рухаюцца ў процілеглых напрамках, сутыкаючыся адно з адным. А рухаецца на ўсход са хуткасцю V, а В рухаецца на захад са хуткасцю 2V. Калі сутыкненне абсалютна пругкае, то якая хуткасць абодвух аб'ектаў пасля сутыкнення?

Вядома:

Абодва аб'екты маюць аднолькавую масу.

А рухаецца на ўсход з хуткасцю V

B рухаецца на захад з хуткасцю 2V

Шукаецца: хуткасць абодвух аб'ектаў пасля сутыкнення

Рашэнне:

Калі абодва аб'екты маюць аднолькавую масу і сутыкненне ідэальна пругкае, то пасля сутыкнення абодва аб'екты змяняюць сваю хуткасць.

Пасля сутыкнення А рухаецца на захад з каардынатай 2V, а В рухаецца на ўсход з каардынатай V.

Часткова пругкія сутыкненні

4. Два аб'екты з аднолькавай масай рухаюцца па прамой лініі ў процілеглых напрамках, як паказана на малюнку ніжэй. Калі хуткасць аб'екта 2 пасля сутыкнення (v ₂ ') роўная 5 м/с направа, то якая велічыня хуткасці аб'екта 1 пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса кожнага аб'екта = m

Хуткасць аб'екта 1 перад сутыкненнем (v1 ₎ = 8 м/с

Хуткасць аб'екта 2 пасля сутыкнення (v² ₎ = 10 м/с

Хуткасць аб'екта 2 пасля сутыкнення (v ₂ ') = 5 м/с

Шукаецца: Хуткасць аб'екта 1 пасля сутыкнення (v1 _' )

Рашэнне:

Сутыкненне часткова пругкае.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v1 _' + 5

18 = v1 _' + 5

v ₁ ' = 18-5

v1 _' = 13 м/с

Няпругкае сутыкненне

5. Куля масай 10 грамаў, выпушчаная са хуткасцю 100 мс ^-1 , сутыкаецца з драўляным бруском, які знаходзіцца ў стане спакою. Маса бруска складае 490 грамаў. Сутыкненне няпругкае. Якая хуткасць бруска і кулі пасля сутыкнення?

Вядома:

маса кулі (м1 ₎ = 10 грамаў

Хуткасць кулі (v1 ₎ = 100 м/с

Маса блока (м² ₎ = 490 грамаў

Хуткасць блока (v2 ₎ = 0 м/с (блок у стане спакою)

Шукаецца: Хуткасць блока і кулі пасля сутыкнення

Рашэнне:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 м/с

6. Грузавік, які рухаецца са хуткасцю 10 м/с, сутыкаецца з аўтамабілем, які рухаецца са хуткасцю 20 м/с. Пасля сутыкнення грузавік і аўтамабіль рухаюцца разам з аднолькавай хуткасцю. Маса грузавіка складае 1400 кг, а маса аўтамабіля — 600 кг. Якая хуткасць грузавіка і аўтамабіля пасля сутыкнення?

Вядома:

хуткасць грузавіка (v1 ₎ = 10 м/с

хуткасць аўтамабіля (v2 ₎ = 20 м/с

маса грузавіка (м1 ₎ = 1400 кг

маса аўтамабіля (м² ₎ = 600 кг

Шукаецца: хуткасць грузавіка і аўтамабіля пасля сутыкнення

Рашэнне:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 В

26000 = 2000 В

v = 13 м/с

7. Куля масай 20 грамаў рухаецца з хуткасцю 10 м/с у гарызантальным кірунку, сутыкаецца з блокам масай 60 грамаў, які ляжыць на падлозе. Пасля сутыкнення куля і блок рухаюцца разам з аднолькавай хуткасцю і ў адным кірунку. Якая хуткасць кулі і блока?

Вядома:

Маса кулі ( _мП ) = 20 грамаў = 0.02 кг

Маса блока (м _B ) = 60 грамаў = 0.06 кг

Пачатковая хуткасць кулі (vP ₎ = 10 м/с

Пачатковая хуткасць блокаў (vB ₎ = 0

Шукаецца: Хуткасць кулі і блока пасля сутыкнення (v')

Рашэнне:

Сутыкненне няпругкае.

mP v _P + _mB v _B = (mP _{+ mB} ) _v '

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 м/с

8. Два аб'екты, А і В, маюць аднолькавую масу = 1.5 кг, набліжаюцца адзін да аднаго і сутыкаюцца. Хуткасць аб'екта А (vA ₎ = 4 м/с, а хуткасць аб'екта В (vB ₎ = 5 м/с. Калі сутыкненне няпругкае, якая хуткасць абодвух аб'ектаў пасля сутыкнення?

Вядома:

Маса аб'екта A (м _A ) = 1.5 кг

Маса прадмета B (м _B ) = 1.5 кг

Хуткасць аб'екта A перад сутыкненнем (v _A ) = 4 м/с (дадатная направа)

Хуткасць аб'екта B перад сутыкненнем (v _B ) = -5 м/с (адмоўнае адхіленне налева)

Шукаецца: хуткасць абодвух аб'ектаў пасля сутыкнення

Рашэнне:

mA v _A + mB _v B ₌ (mA _{+ mB} ) _v '

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 м/с

Знак мінус паказвае, што пасля сутыкнення абодва аб'екты рухаюцца налева, у тым жа кірунку, што і аб'ект B.

1. Што такое сутыкненне ў кантэксце фізікі? АдказУ фізіцы сутыкненне азначае падзею, пры якой два або больш аб'ектаў цесна кантактуюць адзін з адным, звычайна ўздзейнічаючы адзін на аднаго сілай, што прыводзіць да абмену энергіяй і імпульсам.
2. Чым адрозніваюцца пругкія і непругкія сутыкненні? АдказПры пругкім сутыкненні захоўваюцца як імпульс, так і кінетычная энергія. Пры няпругкім сутыкненні імпульс захоўваецца, а кінетычная энергія — не. Ідэальна няпругкія сутыкненні — гэта падмноства выпадкаў, калі аб'екты, якія сутыкаюцца, зліпаюцца пасля сутыкнення.
3. Чаму пры сутыкненнях імпульс заўсёды захоўваецца? АдказІмпульс захоўваецца пры сутыкненнях згодна з прынцыпам захавання імпульсу, які сцвярджае, што поўны імпульс замкнёнай сістэмы застаецца пастаянным, калі на яго не дзейнічаюць знешнія сілы.
4. Ці заўсёды захоўваецца кінетычная энергія пры сутыкненнях? АдказНе, кінетычная энергія захоўваецца толькі пры пругкіх сутыкненнях. Пры няпругкіх сутыкненнях частка кінетычнай энергіі пераўтвараецца ў іншыя формы энергіі, такія як патэнцыяльная энергія, гук або цяпло.
5. Чаму два аўтамабілі могуць зліпнуцца пасля сутыкнення? АдказКалі два аўтамабілі пасля сутыкнення зліпаюцца разам, гэта прыклад абсалютна няпругкага сутыкнення. Аўтамабілі застаюцца разам з-за механічнага зчаплення, дэфармацыі або іншых сіл, якія пераадольваюць іх здольнасць адскокваць адзін ад аднаго.
6. Ці можа аб'ект, які сутыкаецца, адчуць змену кінетычнай энергіі, нават калі яго хуткасць застаецца нязменнай? АдказТак, калі аб'ект змяняе свой кірунак падчас сутыкнення, але не хуткасць, яго хуткасць (вектарная велічыня) змяняецца, але хуткасць (скалярная велічыня) застаецца ранейшай. Нягледзячы на ​​тое, што велічыня яго кінетычнай энергіі (якая залежыць ад хуткасці) можа не змяняцца, размеркаванне энергіі аб'екта змянілася.
7. Чаму більярдныя шары адскокваюць адзін ад аднаго пры сутыкненні? АдказБільярдныя шары сутыкаюцца амаль з пругкімі ўдарамі. Калі адзін шар удараецца аб іншы, кінетычная энергія і імпульс перадаюцца, у выніку чаго шары адскокваюць адзін ад аднаго. Канструкцыя і матэрыял більярдных шароў дазваляюць ім эфектыўна захоўваць кінетычную энергію пры гэтых узаемадзеяннях.
8. Калі два аб'екты рознай масы сутыкнуцца і зліпнуцца, ці будзе іх агульная хуткасць сярэдняй значэннем іх пачатковых хуткасцей? АдказНе абавязкова. Агульная хуткасць будзе залежаць ад закона захавання імпульсу. Калі адзін аб'ект значна больш масіўны за іншы, агульная хуткасць будзе бліжэй да пачатковай хуткасці больш масіўнага аб'екта.
9. Ці сапраўды існуюць у рэальным свеце «пругкія» сутыкненні? АдказНа практыцы ніводнае сутыкненне не з'яўляецца ідэальна пругкім. Хоць некаторыя сутыкненні, напрыклад, паміж більярднымі шарамі, блізкія да гэтага, заўсёды ёсць страты энергіі ў іншых формах, такіх як гук або цяпло.

10. Як падушка бяспекі памяншае наступствы сутыкнення ў аўтамабільнай аварыі? Адказ : Падушкі бяспекі павялічваюць час, неабходны для змены імпульсу чалавека пры сутыкненні. Такім чынам, сіла, якая ўздзейнічае на чалавека (якая адваротна прапарцыйная часу змены імпульсу), памяншаецца, што мінімізуе патэнцыйную траўму.