Вызначэнне электрычнага току
У такім правадніку, як медзь, ёсць электроны, якія свабодна рухаюцца з вялікай хуткасцю, але не пакідаюць метал. Электроны, якія могуць свабодна рухацца, называюцца свабоднымі электронамі. Нягледзячы на тое, што электроны свабодна рухаюцца ва ўсіх напрамках, няма поўнага патоку электронаў у пэўным кірунку. Гэты стан узнікае, калі няма рознасці патэнцыялаў паміж двума канцамі меднага дроту.
Калі провад падлучаны да крыніцы электрычнасці, паміж двума канцамі меднага дроту ўзнікае рознасць патэнцыялаў, у выніку чаго ўнутры меднага дроту ўзнікае электрычнае поле. Існаванне электрычнага поля прымушае свабодныя электроны адчуваць электрычную сілу F = q E = e E, дзе F = электрычная сіла , e = зарад электрона, E = электрычнае поле . Гэтая электрычная сіла прымушае ўсе электроны, якія свабодна рухаюцца, паскарацца разам, што адпавядае кірунку дзеяння электрычнай сілы.
Свабодныя электроны, якія рухаюцца разам, знаходзяцца паміж атамамі, якія засталіся ў медным дроце, так што ўсе электроны сутыкаюцца з атамамі. Сутыкненне прыводзіць да змены кірунку свабодных электронаў. Усе гэтыя электроны заўсёды адчуваюць электрычную сілу, таму ўсе электроны паскараюцца ў тым жа кірунку, што і кірунак электрычнай сілы. Пасля імгненнага руху свабодныя электроны сутыкаюцца з атамамі ў медным дроце. Але свабодныя электроны заўсёды адчуваюць электрычную сілу, таму ўсе электроны зноў паскараюцца. Такім чынам, акрамя таго, што яны рухаюцца выпадковым чынам у розных напрамках, усе свабодныя электроны таксама павольна рухаюцца разам у кірунку электрычнай сілы і ў процілеглым кірунку да электрычнага поля. Кірунак электрычнага поля - ад высокага электрычнага патэнцыялу да нізкага электрычнага патэнцыялу, у той час як электроны рухаюцца ад нізкага патэнцыялу да высокага патэнцыялу. Выпадковы рух кожнага свабоднага электрона мае вельмі вялікую хуткасць, у той час як рух свабодных электронаў у кірунку электрычнай сілы мае вельмі павольную хуткасць. Гэты рух свабодных электронаў у кірунку электрычнай сілы таксама называецца хуткасцю дрэйфу.
Электрычны ток вызначаецца як паток электрычнага зарада праз папярочны сячэнне правадніка на працягу пэўнага прамежку часу. Згодна з пагадненнем, кірунак электрычнага току супадае з кірункам дадатнага зарада. Гэта пагадненне было заключана да таго, як стала вядома, што ў правадніку насамрэч рухаюцца адмоўна зараджаныя свабодныя электроны. Кірунак руху электронаў у правадніку процілеглы кірунку электрычнага току. Такім чынам, калі мы абмяркоўваем ток, які працякае ў правадніку, маецца на ўвазе паток дадатнага зарада, які таксама называюць звычайным токам, таму што ён з'яўляецца вынікам пагаднення.
Раўнанне электрычнага току
Матэматычна электрычны ток выражаецца ўраўненнем:
I = ΔQ / Δt
I = электрычны ток, ΔQ = колькасць электрычнага зарада, Δt = інтэрвал часу.
Адзінка электрычнага току
Адзінкай вымярэння электрычнага зарада з'яўляецца кулон, адзінкай часу — секунда, таму адзінкай вымярэння электрычнага току з'яўляецца кулон/секунда. Кулон/секунда таксама называецца амперам, па імені французскага фізіка Андрэ Мары Ампера (1775-1836). 1 ампер = 1 кулон/секунда (1 А = 1 Кл/с). Іншымі словамі, электрычны ток у 1 ампер роўны электрычнаму зараду ў 1 кулон, які праходзіць праз плошчу папярочнага сячэння драты на працягу 1 секунды. Акрамя таго, што электрычныя токі выражаюцца ў амперах, яны таксама выражаюцца ў міліамперах (1 мА = 10⁻³ А ), мікраамперах (1 мкА = 10⁻⁶ А ), нанаамперах (1 нА = 10⁻⁹ А) або пікаамперах (1 пА = 10⁻¹² А ).
Прыклад задачы 1:
Ток сілай 2 Амперы працякае па провадзе на працягу 8 секунд. Вызначце колькасць зарада, які праходзіць праз кропку, і колькасць электронаў у гэтым зарадзе!
Вядомы:
Электрычны ток (I) = 1 Ампер
Інтэрвал часу (t) = 2 секунд
Шукаецца: зарад (Q) і колькасць электронаў (e)
Рашэнне:
Раўнанне электрычнага току:
I = Q/t
I = электрычны ток, Q = электрычны зарад, t = інтэрвал часу
Электрычны зарад:
Q = I t = (2 Амперы) (8 секунд) = 16 Кл.
Зарад аднаго электрона складае 1.6 x 10⁻¹⁹ кулона , таму зарад у 16 кулонаў мае столькі ж электронаў, колькі і 16 C / 1.6 x 10⁻¹⁹ кулона = 10 x 10⁻¹⁹ электронаў.
Электрычны ток, хуткасць дрэйфу і шчыльнасць току
Разгледзьце дадатны зарад, які рухаецца направа з хуткасцю v, дрэйфуючы ў напрамку электрычнага поля E.
на правадніку з плошчай папярочнага сячэння A. Дадатны зарад перамяшчаецца на адлегласць s = vt за прамежак часу t.
Калі колькасць зараджаных часціц на адзінку аб'ёму (шчыльнасць зараджаных часціц) роўная n, а аб'ём правадніка A s = A vt,
тады колькасць зараджаных часціц у аб'ёме правадніка роўная n A v t. Калі кожная зараджаная часціца мае зарад q, то колькасць зарада, які праходзіць праз канец правадніка на працягу інтэрвалу t, роўная Q = nq A v t. Такім чынам, электрычны ток, які працякае праз кончык правадніка, роўна I = Q / t = nq A v. У той час як шчыльнасць току або ток на плошчу папярочнага сячэння A роўная J = I / A = nq v.
Можна зрабіць выснову, што сіла току, якая працякае ў правадніку, з'яўляецца здабыткам шчыльнасці зараджаных часціц (n),
велічыня зарада для кожнай часціцы (q), плошча правадніка (A) і хуткасць зараджаных часціц (v).
Вывучыце наступныя прыклады пытанняў.
Прыклад задачы 2:
Пастаянны ток сілай 10 ампер працякае ў медным дроце з плошчай папярочнага сячэння 3 х 10⁻⁶ м² . Шчыльнасць свабодных электронаў складае 8.4 х 10²⁶ электронаў/м³ . Вызначце хуткасць дрэйфу свабодных электронаў!
Вядомы:
Электрычны ток (I) = 10 Ампер
Плошча папярочнага сячэння дроту (А) = 3 x 10⁻⁶ м²
Шчыльнасць свабодных электронаў ( n) = 8.4 x 10²⁻¹ м⁻³
Зарад электрона (q) = 1.6 x 10⁻¹⁹ Кл
Шукаецца: Хуткасць свабоднага дрэйфу электронаў (v)
Рашэнне:
Хуткасць электронаў вылічваецца па формуле, якая была атрымана раней:
I = электрычны ток, n = шчыльнасць зараджаных часціц = шчыльнасць электронаў, q = зарад аднаго электрона, A = плошча папярочнага сячэння правадніка, v = хуткасць дрэйфу электронаў
Хуткасць дрэйфу электронаў складае 0.248 х 10⁻³ метраў /секунду = 0.248 міліметра/секунду.
Свабодныя электроны рухаюцца разам у правадніку са хуткасцю 0.248 міліметра ў секунду. Іншымі словамі, кожную секунду ўсе свабодныя электроны перамяшчаюцца на адлегласць 0.248 міліметра. Гэта вельмі малая хуткасць. Калі рух свабодных электронаў вельмі павольны, чаму электрычная лямпачка ўключаецца адразу пасля ўключэння выключальніка?
Каб зразумець гэта, электроны цякуць у правадніку, як паток вады ўнутры шланга. Калі шланг напоўнены вадой, то калі адзін канец шланга падключыць да крана, вада адразу ж выцячэ з аднаго канца другога шланга. Аналагічна, свабодныя электроны ёсць у медным дроце і дроце лямпачкі. Калі выключальнік уключаны, узнікае электрычнае поле з хуткасцю, якая набліжаецца да хуткасці святла (хуткасць святла = 3 x 10⁶ метраў /секунду), што прымушае свабодныя электроны пачаць рухацца разам у гэты момант. У дроце лямпачкі ўжо ёсць свабодныя электроны, таму ў гэты самы момант святло ўключана.
Праблемы і шляхі іх вырашэння
1. Пастаянны ток 10 А працякае па правадніку на працягу 2 хвілін. Якая частка зарада праходзіць праз праваднік у любым месцы?
Вядома:
Электрычны ток (I) = 10 А
Інтэрвал часу (t) = 2 хвіліны = 2 х 60 секунд = 120 секунд
Шукаецца: Зарад (Q)
Рашэнне:
Раўнанне электрычнага току:
I = q/t
I = электрычны ток, q = электрычны зарад, t = інтэрвал часу
Электрычны зарад:
Q = I t = (10)(120) = 1200°C
2. Зарад 60 Кл праходзіць праз кропку ў ланцугу на працягу 5 хвілін. Якая сіла электрычнага току?
Вядома:
Інтэрвал часу (t) = 5 хвілін = 5 х 60 секунд = 300 секунд
Электрычны зарад (Q) = 60 Кл
Шукаецца: электрычны ток (I)
Рашэнне:
Электрычны ток:
I = Q/t
I = 1 000 000 / 300
I = 0.2 кулона/секунду
I = 0.2 Амперы
3. Адзінкай вымярэння электрычнага току ў сістэме СІ з'яўляецца…
Рашэнне
Кулоны/секунду
Кулоны/секунды, якім далі спецыяльную назву — ампер.
