Шчыльнасць і плаванне ў раўнавазе – праблемы і рашэнні

Шчыльнасць і плаванне ў раўнавазе – праблемы і рашэнні

1. Блок, змешчаны ў дзве вадкасці розных тыпаў. У вадкасцях А 0.6 часткі аб'екта знаходзіцца ў вадкасці. У вадкасцях В 0.5 часткі аб'екта знаходзіцца ў вадкасці. Вызначце суадносіны шчыльнасці вадкасці А да вадкасці В.

Вядома:

Шчыльнасць блока = x

Частка аб'екта ў вадкасці A = 0.6

Шчыльнасць вадкасці A = y

Частка аб'екта ў вадкасці B = 0.5

Шчыльнасць вадкасці B = z

Шукаецца: суадносіны шчыльнасці вадкасці А да вадкасці B (y:z)

Рашэнне:

Падстаўце x у раўнанне 2 на x у раўнанне 1:

2. Аб'ект, змешчаны ў вадкасць P, прычым 0.5 яго часткі знаходзіцца ў вадкасці. Калі аб'ект змешчаны ў вадкасць Q, ён знаходзіцца ў вадкасці, як паказана на малюнку ніжэй. Якое суадносіны шчыльнасці вадкасці P да шчыльнасці вадкасці Q?

Вядома:

Шчыльнасць аб'екта = x

Частка аб'екта ў вадкасці P = 1/2 = 0.5

Шчыльнасць вадкасці P = y

Частка аб'екта ў вадкасці Q = 1

Шчыльнасць вадкасці Q = z

Шукаецца: суадносіны шчыльнасці вадкасці P да шчыльнасці вадкасці Q (y:z)

Рашэнне:

Падстаўце x у раўнанне 2 на x у раўнанне 1:

3. Драўніна, якая плавае ў алеі (шчыльнасць алею 800 кг/м³ ⁾ . 4/5 часткі драўніны знаходзяцца ў алеі . Якая шчыльнасць драўніны?

Вядома:

Шчыльнасць нафты (ρ) = 800 кг/ ^м⁻³

Частка драўніны ў алеі = 4/5

Патрэбная шчыльнасць драўніны

Рашэнне:

Шчыльнасць драўніны складае 640 кг/ ^м³.

4. Вага блока складае 50 Н. У вадзе вага блока складае 30 Н. Калі шчыльнасць вады роўная 10³ ^кг /м⁻³, ^якая шчыльнасць блока?

Вядома:

Вага блока ў паветры (w) = 50 Н

Вага блока ў вадзе (w _вады ) = 30 Н

Шчыльнасць вады (ρ _вады ) = 10³ ^кг /м³ ⁼ 1000 кг/ ^м³

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Маса блока (м) = w/g = 50/10 = 5 кг

Шукаецца: шчыльнасць блокаў (ρ _блокаў )

Рашэнне:

Плавучая сіла:

F _A = ​​​​w – w _вады = 50 – 30 = 20 N

Аб'ём блока ў вадзе:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) В

20 = (10 000) В

V = 20/10 000

V = 0.002 ^м³

Шчыльнасць блока:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 кг/м ³

5. Драўляны брусок, апушчаны ў ваду. 25% яго частак знаходзяцца над паверхняй вады , а 75% — у вадзе. Шчыльнасць вады складае 1 г/см³ ^, а паскарэнне сілы цяжару — 10 м/с² ^. Вызначце шчыльнасць бруска.

А. 0.025 кг/ ^м³

B. 0.075 г/ ^см³

C. 0.250 кг/ ^м³

D. 0.750 г/ ^см³

Вядома:

Частка блокаў над паверхняй вады = 25% = 25/100 = 0.25

Частка блока ў вадзе = 75% = 75/100 = 0.75

Шчыльнасць вады (ρ _вады ) = 1 г/см³ ⁼ 1000 кг/ ^м³

Паскарэнне сілы цяжару = 10 м/ ^с²

Шукаецца: шчыльнасць блокаў (ρ _блокаў )

Рашэнне:

Аб'ём блокаў у вадзе = стаўленне шчыльнасці блокаў да шчыльнасці вады

Правільны адказ — Д.

1. Што такое шчыльнасць і як яна вызначаецца матэматычна?
   • адказ: Шчыльнасць — гэта мера таго, колькі масы змяшчаецца ў дадзеным аб'ёме. Матэматычна яна вызначаецца як шчыльнасць =маса/аб'ём​.
2. Як шчыльнасць аб'екта вызначае, ці будзе ён плаваць ці тануць у вадкасці?
   • адказ: Калі шчыльнасць аб'екта меншая за шчыльнасць вадкасці, у якой ён знаходзіцца, аб'ект будзе плаваць. І наадварот, калі шчыльнасць аб'екта большая за шчыльнасць вадкасці, ён будзе тануць.
3. Які прынцып ляжыць у аснове ўсплывання або апускання аб'екта ў вадкасці?
   • адказ: Гэты прынцып — прынцып Архімеда, які сцвярджае, што на цела, пагружанае ў вадкасць, дзейнічае сіла, якая рухаецца ўверх і роўная вазе выцясняемай ім вадкасці.
4. Калі кубік лёду плавае ў вадзе, прычым частка яго знаходзіцца над узроўнем вады, што гэта сведчыць пра адносную шчыльнасць лёду і вады?
   • адказ: Гэта сведчыць аб тым, што шчыльнасць лёду меншая за шчыльнасць вады. Вось чаму кубік лёду плавае, і толькі частка яго застаецца пагружанай, каб выцесніць колькасць вады, роўную па вазе кубіку лёду.
5. Чаму цяжкія сталёвыя караблі плаваюць на вадзе, а маленькі сталёвы цвік можа патануць?
   • адказ: Агульная шчыльнасць сталёвага карабля, уключаючы яго полыя часткі, запоўненыя паветрам, меншая за шчыльнасць вады. Наадварот, шчыльнасць цвёрдага сталёвага цвіка большая за шчыльнасць вады, што прыводзіць да яго танення.
6. Чым адрозніваецца паняцце «нейтральная плавучасць» ад плавання або апускання?
   • адказ: Нейтральная плавучасць узнікае, калі вага аб'екта дакладна ўраўнаважваецца плавучай сілай, у выніку чаго аб'ект застаецца падвешаным у вадкасці, не ўздымаючыся і не апускаючыся.
7. Чаму паветраны шар з геліем лунае ў паветры?
   • адказ: Шчыльнасць гелія значна меншая за шчыльнасць паветра. У выніку вага геліевага шара (уключаючы матэрыял шара і гелій унутры) меншая за вагу паветра, якое ён выцясняе, што прымушае яго лунаць.
8. Што адбываецца са шчыльнасцю аб'екта, калі яго сціскаюць у меншы аб'ём, пры гэтым яго маса застаецца нязменнай?
   • адказ: Шчыльнасць будзе павялічвацца, бо шчыльнасць вызначаецца як маса, падзеленая на аб'ём. Калі аб'ём памяншаецца, а маса застаецца нязменнай, суадносіны (шчыльнасць) будзе павялічвацца.
9. Як салёнасць уплывае на шчыльнасць вады?
   • адказ: Павелічэнне салёнасці вады (г.зн. даданне большай колькасці солі) павялічвае яе шчыльнасць. Вось чаму прадметы, як правіла, лягчэй плаваюць у салёнай вадзе (напрыклад, у Мёртвым моры) у параўнанні з прэснай.
10. Калі аб'ект плавае ў раўнавазе ў вадкасці, як суадносяцца сіла выцяжкі і сіла цяжару, якія дзейнічаюць на аб'ект?

• адказ: Калі аб'ект знаходзіцца ў раўнавазе, выцяжная сіла (сіла, якая рухаецца ўверх з-за вадкасці) роўная па велічыні і процілеглая па кірунку сіле цяжару (вагі), якая дзейнічае на аб'ект.