Цыкл Карно — праблемы і рашэнні

Цыкл Карно — праблемы і рашэнні

1. Калі цяпло, паглынутае рухавіком (Q1 ₎ = 10 000 джоўляў, якую працу выконвае рухавік Карно?

Вядомы:

Нізкая тэмпература (T2 ₎ = 400 К

Высокая тэмпература (T1 ₎ = 800 К

Падвод цяпла (Q1 ₎ = 10 000 джоўляў

Шукаецца: праца рухавіка Карно (W)

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

Працу выканала машына Карно:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 джоўляў

2.

Зыходзячы з графіка вышэй, якую працу выконвае рухавік за цыкл?

Вядома:

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 400 К

Высокая тэмпература (TH ₎ = 600 К

Падвод цяпла (Q1 ₎ = 10 000 джоўляў

Шукаецца: Праца выканана рухавіком Карно (W)

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

Работа, выкананая рухавіком Карно:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 джоўляў

3. Зыходзячы з графіка ніжэй, які ККД рухавіка Карно?

Вядома:

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 350 К

Высокая тэмпература (TH ₎ = 500 К

Шукаецца: ККД рухавіка Карно (e)

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Зыходзячы з графіка ніжэй, высокая тэмпература цеплавой машыны складае 600 К, а нізкая — 400 К. Калі работа, якую выконвае рухавік, роўная Вт, якая цеплавая магутнасць?

Вядома:

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 400 К

Высокая тэмпература (TH ₎ = 600 К

Патрэбная цеплавая магутнасць ( _Q2 )

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

е = 1/3

Работа, выкананая рухавіком Карно:

W = e Q ₁

W = праца рухавіка, e = каэфіцыент карыснага дзеяння, Q1 = цеплападдача

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _Q1

Цеплавая магутнасць:

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 3W – _W

Q2 = 2 _Вт

5. Зыходзячы з графіка ніжэй, калі цеплавая магутнасць складае 3000 джоўляў, якая цеплавая магутнасць?

Вядома:

Нізкая тэмпература (T_L) = 500 К

Высокая тэмпература (TH ₎ = 800 К

Цеплавая магутнасць (Q² ₎ = 3000 джоўляў

Патрэбная: цеплавая магутнасць ( _Q1 )

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

е = 3/8

Работа, выкананая рухавіком Карно:

W = e Q ₁

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = _Q1

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 8 Вт/3 – 3 Вт/ ₃

Q2 = 5 Вт/ ₃

3Q ₂ = 5 Вт

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Цяпло, якое паглынаецца рухавіком:

Q1 = Вт + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _{джоўляў}

6. Рухавік Карно паглынае цяпло пры высокай тэмпературы 800 Кельвінаў, а ККД рухавіка Карно складае 50%. Якая высокая тэмпература патрэбна, каб ККД павялічыўся да 80%, калі нізкая тэмпература падтрымліваецца пастаяннай?

Вядома:

Калі высокая тэмпература (T _H ) = 800 K, ККД (e) = 50% = 0.5

Патрэбна: высокая тэмпература (T _H ), калі эфектыўнасць (e) = 80% = 0.8

Рашэнне:

Нізкая тэмпература = 400 Кельвінаў

Якая максімальная тэмпература (T _H ), калі ККД (e) = 80 %?

Найвышэйшая тэмпература = 2000 Кельвінаў

7. Рухавік Карно працуе пры высокай тэмпературы 600 Кельвінаў з ККД 40%. Калі ККД рухавіка складае 75%, а нізкая тэмпература падтрымліваецца пастаяннай, то якая высокая тэмпература?

Вядома:

Калі высокая тэмпература (T _H ) = 600 K, ККД (e) = 40% = 0.4

Патрэбна: высокая тэмпература (T _H ), калі эфектыўнасць (e) = 75% = 0.75

Рашэнне:

Высокая тэмпература (T_H) калі ККД (e) = 75 % ?

Найвышэйшая тэмпература = 1440 Кельвінаў

1. Што такое цыкл Карно? АдказЦыкл Карно — гэта тэарэтычны тэрмадынамічны цыкл, які ўяўляе сабой найбольш эфектыўны цыкл зварачальнай цеплавой машыны. Ён складаецца з двух ізатэрмічных працэсаў і двух адыябатычных працэсаў.
2. Чаму цыкл Карно лічыцца ідэальным цыклам? АдказЦыкл Карно лічыцца ідэальным, паколькі ён прадстаўляе верхнюю мяжу эфектыўнасці любой цеплавой машыны. Ніводная рэальная машына не можа быць больш эфектыўнай, чым машына Карно, якая працуе паміж двума аднолькавымі тэмпературнымі рэзервуарамі.
3. Якія чатыры працэсы ўваходзяць у цыкл Карно? АдказЧатыры працэсы ў цыкле Карно:
   1. Ізатэрмічнае пашырэнне пры высокай тэмпературы T_H​.
   2. Адыябатычнае пашырэнне (пры якім сістэма цеплаізалюецца і астывае).
   3. Ізатэрмічнае сцісканне пры нізкай тэмпературы T_C​.
   4. Адыябатычнае сцісканне (пры якім сістэма цеплаізалюецца і награваецца).
4. Чаму не існуе рэальнай цеплавой машыны, якая працуе па цыкле Карно? АдказРэальныя рухавікі маюць незваротныя страты, такія як трэнне, і не могуць падтрымліваць ідэальную ізаляцыю падчас адыябатычных працэсаў. Акрамя таго, было б непрактычна дасягнуць бясконца павольных ізатэрмічных працэсаў, неабходных для цыклу Карно.
5. Які ККД рухавіка Карно? АдказЭфектыўнасць $\eta$ рухавіка Карно, які працуе паміж двума тэмпературнымі рэзервуарамі T_H​ (гарачы) і T_C​ (холад) даецца:
   η=1-T_C/T_H​​​

   дзе тэмпература ў градусах Кельвіна.

6. Чаму рухавік Карно не можа мець 100% каэфіцыент эфектыўнасці? АдказККД рухавіка Карно залежыць ад розніцы тэмператур паміж гарачым і халодным рэзервуарамі. Каб дасягнуць 100% ККД, тэмпература халоднага рэзервуара павінна быць абсалютнай нулявой (0 Кельвінаў), што на практыцы немагчыма.
7. Якое значэнне мае зварачальнасць у цыкле Карно? АдказЗварачальнасць гарантуе адсутнасць працэсаў, якія генеруюць энтрапію, што азначае, што цыкл можа працаваць з максімальнай эфектыўнасцю. Любы незваротны працэс знізіць эфектыўнасць цыклу.
8. Як цыкл Карно звязаны з другім законам тэрмадынамікі? АдказЦыкл Карно ляжыць у аснове другога закона, усталёўваючы верхнюю мяжу эфектыўнасці цеплавых рухавікоў. Другі закон сцвярджае, што ні адзін рухавік не можа быць больш эфектыўным, чым рухавік Карно, які працуе пры двух аднолькавых тэмпературах.
9. Чаму ў рэальных умовах немагчыма мець ізатэрмічныя працэсы дакладна такімі ж, як у цыкле Карно? АдказІзатэрмічны працэс, як паказана ў цыкле Карно, патрабуе бясконцай колькасці часу, што непрактычна ў рэальных умовах. Гэта тлумачыцца тым, што для падтрымання ізатэрмічнага стану перадача цяпла павінна адбывацца бясконца павольна.

10. Як цыкл Карно дапамагае інжынерам і навукоўцам? Адказ : цыкл Карно забяспечвае тэарэтычны арыенцір для максімальна магчымай эфектыўнасці цеплавых рухавікоў. Параўноўваючы рэальныя рухавікі з цыклам Карно, інжынеры і навукоўцы могуць вызначыць вобласці для паляпшэння і зразумець фундаментальныя абмежаванні сваіх канструкцый.