1. Да спружыны прымацавана маса масай 2 кг. Калі падаўжэнне спружыны роўна 4 см, вызначце патэнцыяльную энергію пругкай спружыны . Паскарэнне сілы цяжару роўна 10 м/ с².
Вядома:
Маса (м) = 2 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Вага (w) = мг = (2)(10) = 20 Н
Падаўжэнне (x) = 4 см = 0.04 м
Шукаецца: патэнцыяльная энергія пругкай спружыны
Рашэнне:
Формула закона Гука :
F = kx
F = сіла, k = каэфіцыент спружыны, x = змена даўжыні спружыны
Каэфіцыент спружыны:
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 Н/м
Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 Джоуля
Альтэрнатыўнае рашэнне:
PE = ½ kx 2 = ½ (w / x) x 2 = ½ wx = ½ mgx
w = вага, m = маса, x = змена даўжыні спружыны
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Джоуля.
[ірп]
2. Падаўжэнне спружыны, расцягнутай сілай F = 50 Н, складае 10 см. Якая патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі падаўжэнне спружыны складае 12 см?
Вядома:
Падаўжэнне (x) = 10 см = 0.1 м
Сіла (F) = 50 Н
Шукаецца : патэнцыяльная энергія пругкай спружыны
Рашэнне:
Каэфіцыент спружыны:
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 Н/м
Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне роўна 12 см:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 Джоуля.
[ірп]
3. Графік залежнасці F ад x паказаны на малюнку ніжэй. Якая патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 10 см?
Вядома:
Сіла (F) = 5 Н
Падаўжэнне спружыны (x) = 2 см = 0.02 м
Шукаецца: патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 0.1 м.
Рашэнне:
Каэфіцыент спружыны:
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 Н/м
Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 0.1 м:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 Джоуля.
4. Спартсмен скокнуў на спружыністы гір грузам 500 Н, пры гэтым спружына скарацілася на 4 см. Вызначце патэнцыяльную энергію, каб прымусіць спартсмена ўздзейнічаць.
А. 20 джоўляў
B. 10 джоўляў
C. 5 джоўляў
D. 2 джоўлі
Вядома:
Сіла (F) = 500 Н
Змена даўжыні спружыны (Δx) = 4 см = 0.04 м
Шукаецца: Патэнцыйная энергія вясны
Рашэнне:
Вылічыце каэфіцыент пругкасці спружыны, выкарыстоўваючы ўраўненне закона Гука:
k = F / Δx = 500 Н / 0.04 м = 12500 Н/м
Патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
PE = 10 джоўляў
Правільны адказ — Б.
5. Падвешаная спружына масай 500 грамаў павялічваецца на 5 см. Вызначце яе пастаянную і патэнцыяльную энергію.
Вядома:
Маса прадмета (м) = 500 грамаў = (500/1000) кг = 5/10 кг = 0.5 кг
Паскарэнне (g) = 10 м/ с²
Вага прадмета (w) = mg = (0.5 кг)(10 м/с² ) = 5 кг м/с² = 5 ньютана
Змена даўжыні спружыны (Δx) = 5 см = 0.05 м
Шукаецца: пастаянная спружыны (k) і патэнцыяльная энергія (PE)
Рашэнне:
Спачатку вылічыце каэфіцыент пругкасці, выкарыстоўваючы ўраўненне закона Гука:
k = w / Δx = 5 Н / 0.05 м = 100 Н/м
Патэнцыяльная пругкасць спружыны:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
PE = 0.125 джоўляў
[wpdm_package id='1179′]
- Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
- Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
- Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
- Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
- Патэнцыяльная энергія задач па пругкай спружыне і іх рашэнні
- Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
- Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
- Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
- Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па крывых паверхнях
- Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
- Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада
