Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны – праблемы і рашэнні

1. Да спружыны прымацавана маса 2 кг. Калі падаўжэнне спружыны роўна 4 см, вызначце патэнцыяльная энергія пругкай спружыны. Паскарэнне з-за сілы цяжару складае 10 м/с².

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

вага (w) = мг = (2)(10) = 20 Н

Падаўжэнне (x) = 4 см = 0.04 м

Шукаецца: Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны

Рашэнне:

Формула Закон Гука :

F = kx

F = сіла, k = каэфіцыент спружыны, x = змена даўжыні спружыны

Каэфіцыент спружыны:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны:

PE = ½ кх² = ½ (500)(0.04)² = (250)(0.0016) = 0.4 джоўля

Альтэрнатыўнае рашэнне:

PE = ½ кх² = ½ (w / x) x² = ½ ш = ½ мгх

w = вага, m ​​= маса, x = змена даўжыні спружыны

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Джоуля.

2. Падаўжэнне спружыны, расцягнутай сілай F = 50 Н, складае 10 см. Якая патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі падаўжэнне спружыны складае 12 см?

Вядома:

Падаўжэнне (x) = 10 см = 0.1 м

Сіла (F) = 50 Н

Патрабуюцца Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны

Рашэнне:

Каэфіцыент спружыны:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне роўна 12 см:

PE = ½ кх² = ½ (500)(0.12)² = (250)(0.0144) = 3.6 джоўляў.

3. Графік залежнасці F ад x паказаны на малюнку ніжэй. Якая патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 10 см?

Вядома:

Сіла (F) = 5 Н

Падаўжэнне спружыны (x) = 2 см = 0.02 м

Хацелася: Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне роўна 0.1 м.

Рашэнне:

Каэфіцыент спружыны:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкай спружыны, калі яе падаўжэнне складае 0.1 м:

PE = ½ кх² = ½ (250)(0.1)² = (125)(0.01) = 1.25 джоўляў.

4. Спартсмен скоквае на спружыністы гір грузам 500 Н, пры гэтым спружына скарачаецца на 4 см. Вызначце патэнцыяльную энергію, каб прымусіць спартсмена дзейнічаць.

А. 20 джоўляў

B. 10 джоўляў

C. 5 джоўляў

D. 2 джоўлі

Вядома:

Сіла (F) = 500 Н

Змена даўжыні спружыны (Δx) = 4 см = 0.04 м

Хацелася: Патэнцыяльная энергія вясны

Рашэнне:

Вылічыце каэфіцыент пругкасці спружыны, выкарыстоўваючы ўраўненне закона Гука:

k = F / Δx = 500 Н / 0.04 м = 12500 Н/м

Патэнцыяльная энергія пругкасці спружыны:

PE = ½ k Δx² = ½ (12500)(0.04)² = (6250)(0.0016)

PE = 10 джоўляў

Правільны адказ — Б.

5. Вясна, калі падвешаны з масай 500 грама, яго даўжыня павялічваецца на 5 см. Вызначце яго пастаянная і яе патэнцыяльная энергія.

Вядома:

Маса прадмета (м) = 500 грамаў = (500/1000) кг = 5/10 кг = 0.5 кг

Паскарэнне (g) = 10 м/с²

Вага прадмета (w) = mg = (0.5 кг)(10 м/с²) = 5 кг м/с² = 5 Ньютана

Змена даўжыні спружыны (Δx) = 5 см = 0.05 м

Шукаецца: пастаянная спружыны (k) і патэнцыяльная энергія (PE)

Рашэнне:

Спачатку вылічыце каэфіцыент пругкасці, выкарыстоўваючы ўраўненне закона Гука:

k = w / Δx = 5 Н / 0.05 м = 100 Н/м

Патэнцыяльная пругкасць спружыны:

PE = ½ k Δx² = ½ (100)(0.05)² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 джоўляў

[wpdm_package id='1179′]

1. Праца, выкананая сілай, задачы і рашэнні
2. Задачы з працай і кінетычнай энергіяй і іх рашэнні
3. Праблемы і рашэнні прынцыпаў працы-механічнай энергіі
4. Праблемы гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі і іх рашэнні
5. Патэнцыяльная энергія задач па пругкай спружыне і іх рашэнні
6. Праблемы з электраэнергіяй і іх рашэнні
7. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ў свабодным падзенні
8. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху ўверх і ўніз пры свабодным падзенні
9. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па крывых паверхнях
10. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху па нахіленай плоскасці
11. Прымяненне захавання механічнай энергіі для руху снарада