Другі закон Кірхгофа

Разуменне другога закона Кірхгофа

Другі закон Кірхгофа сцвярджае, што сума змяненняў электрычнага патэнцыялу вакол замкнёнага ланцуга роўная нулю. Другі закон Кірхгофа заснаваны на законе захавання энергіі, які сцвярджае, што энергія захоўваецца.

Каб лепш зразумець гэта, уявіце сабе электрычны зарад, які рухаецца ў замкнёным ланцугу, як на малюнку справа. Калі электрычны зарад прайсці праз электрычнае супраціўленне (R) электрычная патэнцыяльная энергія памяншаецца, таму што яна выкарыстоўваецца ў супраціўленні. Калі электрычны зарад праходзіць праз іншае электрычнае супраціўленне, электрычная патэнцыяльная энергія зноў памяншаецца, таму што яна зноў выкарыстоўваецца ў гэтым супраціўленні. Акрамя таго, калі электрычны зарад праходзіць праз крыніцу электрычнага напружання ад нізкага патэнцыялу да высокага патэнцыялу, электрычная патэнцыяльная энергія павялічваецца. Калі яна вяртаецца ў зыходнае становішча, электрычная патэнцыяльная энергія тое ж самае, што і раней, дзе змена электрычнай патэнцыяльнай энергіі роўная нулю. Пры ўжыванні другога закона Кірхгофа да электрычнага ланцуга мы выкарыстоўваем змену электрычнага напружання, а не змену электрычнай патэнцыяльнай энергіі.

Схема, падобная да той, што паказана на малюнку вышэй, можа быць прааналізавана з дапамогай Закон Ома (V = IR) і формула паслядоўны супраціў або паралельнае супраціўленнеБольш складаныя схемы, такія як малюнак ніжэй, можна прааналізаваць з дапамогай Першы закон Кірхгофа Дэн Другі закон Кірхгофа.

Вось некаторыя правілы знакаў пры выкарыстанні другога закона Кірхгофа для аналізу ланцуга.

ПершыВыберыце выпадковым чынам кірунак току: па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць гадзіннікавай стрэлкі. Калі адказ адмоўны, то фактычны кірунак электрычнага току процілеглы выбранаму кірунку. Калі адказ станоўчы, то фактычны кірунак электрычнага току супадае з выбраным.

Па-другое, пры праходжанні праз крыніцу электрычнага напружання ад высокага патэнцыялу да нізкага патэнцыялу (+ да -), адбываецца зніжэнне электрычнага напружання, так што электрычнае напружанне мае адмоўнае значэнне (ΔV = –ε). І наадварот, калі ён пераходзіць ад нізкага патэнцыялу да высокага (ад - да +), электрычнае напружанне павялічваецца, так што электрычнае напружанне мае дадатнае значэнне (ΔV= ε).

Трэці, пры праходжанні праз электрычны супраціў, калі пятля знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і электрычны ток, электрычнае напружанне адмоўнае (ΔV = –IR). І наадварот, калі пятля знаходзіцца ў процілеглым кірунку да электрычнага току, электрычнае напружанне дадатнае (ΔV = IR).

Прыклад пытання 1:

R₁ = 200 Ом і R₂ = 300 Ом. ε = 12 вольт. Вылічыце электрычны ток, які працякае ў ланцугу, выкарыстоўваючы другі закон Кірхгофа!

Абмеркаванне

Кірунак току — па гадзіннікавай стрэлцы.

– ІЧ₁ – ІЧ₂ + ε = 0

– 200 л – 300 л + 12 = 0.

– 500 I + 12 = 0

– 500 I = – 12

I = 1 000 000 / 500

I = 0,024 Амперы

Калі разлічваць па законе Ома і формуле камбінацыі паслядоўных рэзістараў:

R = R₁ + R₂ = 200 + 300 = 500 О.

Формула закона Ома:

V = IR

I = V / R = 12 / 500 = 0,024 Ампера.

Прыклад пытання 2:

R₁ = 100 Ом, R₂ = 200 Ом, R₃ = 300 Ом, ε₁ = 9 вольт, ε₂ = 12 вольт. Вылічыце велічыню і кірунак электрычнага току ў ланцугу!

Абмеркаванне

Выберыце кірунак электрычнага току, і кірунак пятлі будзе такім жа, як і кірунак кручэння па гадзіннікавай стрэлцы.

– ІЧ₁ – ІЧ₂ - ε₁ – ІЧ₃ + ε₂ = 0

– 100 л – 200 л – 9 – 300 л + 12 = 0

– 100 л – 200 л – 300 л + 3 = 0

– 600 I + 3 = 0

– 600 I = – 3

I = 1 000 000 / 600

I = 0,005 Амперы

Электрычны ток мае дадатнае значэнне, таму яго кірунак супадае з абраным кірункам.

У гэтай задачы ёсць толькі адзін цыкл, прыклад закона Кірхгофа Існуюць ланцугі з некалькімі контурамі, таму ў разліках таксама выкарыстоўваецца першы закон Кірхгофа, і існуе верагоднасць таго, што кірунак контуру процілеглы кірунку электрычнага току.