Разуменне закона Паскаля
Як працуе гідраўлічны дамкрат/пад'ёмнік пры ўздыме аўтамабіля? Як працуюць гідраўлічныя тармазы пры запаволенні аўтамабіля?
Як мы ўжо даведаліся з асноўнай тэмы Ціск вадкасціКожная вадкасць аказвае ціск на ўсе прадметы, з якімі яна кантактуе. Вада, змешчаная ў шклянку, аказвае ціск на сценкі шклянкі. Падобным чынам, калі мы плаваем у басейне або марской вадзе, вада аказвае ціск на ўсё наша цела.
Агульны ціск вады на пэўнай глыбіні, напрыклад, ціск марской вады на глыбіні 200 метраў, роўны суме атмасфернага ціску, які цісне на паверхню марской вады, і вымераны ціск на глыбіні 200 метраў. Такім чынам, акрамя верхняга пласта вады, які цісне на ваду пад ім, існуе таксама атмасфера, або паветра, якое цісне на паверхню мора.
Ціск, выкліканы пластом вадкасці зверху, можна назваць унутраны ціск таму што сам ціск паходзіць знутры вадкасці, тады як можна сказаць, што гэта атмасферны ціск знешні ціск Паколькі атмасфера аддзеленая ад вадкасці, атмасферны ціск дзейнічае на ўсю паверхню вадкасці і перадаецца па ўсёй вадкасці. Такім чынам, на агульны ціск вадкасці на пэўнай глыбіні ўплывае не толькі ціск пласта вадкасці вышэй, але і атмасферны ціск.
Каб лепш зразумець гэтае тлумачэнне, давайце разгледзім вадкасць у ёмістасці.
Ціск вадкасці на дне ёмістасці, натуральна, большы, чым ціск вадкасці над ёй. Чым ніжэй вы апускаецеся, тым большы ціск вадкасці; і наадварот, чым бліжэй вы падыходзіце да верху ёмістасці, тым ніжэйшы ціск вадкасці.
Велічыня ціску прапарцыйная ρ gh (ρ = шчыльнасць, g = паскарэнне сілы цяжару і h = вышыня або глыбіня). У кожнай кропцы на адной глыбіні велічыня ціску аднолькавая. Гэта датычыцца ўсіх вадкасцей у любой ёмістасці і не залежыць ад формы ёмістасці.
Калі мы прыкладаем знешні ціск, напрыклад, націскаючы на паверхню вадкасці, павелічэнне ціску ўнутры вадкасці аднолькавае ўсюды. Такім чынам, калі прыкладаецца знешні ціск, кожная частка вадкасці атрымлівае аднолькавую долю ціску. Такім чынам, ціск заўсёды аднолькавы ў кожнай кропцы на адной глыбіні. Гэта прынцып Паскаля, прапанаваны і названы ў гонар яго заснавальніка Блеза Паскаля (1623–1662). Паскаль быў французскім філосафам і навукоўцам.
Прынцып Паскаля сцвярджае, што ціск, які прымяняецца да вадкасці ў замкнёным кантэйнеры, будзе перадавацца аднолькава на ўсе часткі вадкасці і сценкі кантэйнера.
Матэматычна гэта можна запісаць наступным чынам:
інфармацыя:
p = ціск, F = сіла, A = плошча паверхні
Слова «in» абазначае ціск, які прыкладваецца, а слова «out» — ціск, які перадаецца далей.
Прымяненне прынцыпу Паскаля
Кіруючыся прынцыпам Паскаля, людзі распрацавалі некалькі інструментаў, як простых, так і складаных, каб палегчыць жыццё. Сярод іх гідраўлічныя дамкраты, гідраўлічныя пад'ёмнікі, гідраўлічныя тармазы і іншыя.
Гідраўлічны дамкрат або пад'ёмнік
Як працуе гідраўлічны дамкрат або пад'ёмнік, паказана на малюнку.
Гідраўлічны дамкрат складаецца з ёмістасці з дзвюма паверхнямі. На абедзвюх паверхнях размешчаны поршань, прычым плошча паверхні левага поршня меншая за плошчу паверхні правага поршня. Плошча паверхні поршня суадносіцца з плошчай паверхні ёмістасці. Ёмістасць запоўнена вадкасцю, напрыклад, змазкай.
Калі поршань, які мае невялікую плошчу паверхні, націснуць уніз, то разам з ім перацячэ і ўся вадкасць.
націскаецца. Ціск, які аказвае поршань з малой плошчай паверхні (левая выява), перадаецца ўсім часткам вадкасці. У выніку вадкасць цісне на поршань з большай плошчай паверхні (правая выява), пакуль поршань не будзе падштурхнуты ўверх. Плошча паверхні поршня, які націскаецца, малая, таму і сіла, неабходная для націскання вадкасці, таксама малая. Але паколькі ціск (ціск = сіла / адзінка плошчы) перадаецца па ўсёй вадкасці, малая сіла ператвараецца ў вельмі вялікую сілу, калі вадкасць цісне на поршань справа з вялікай плошчай паверхні. Рэдка людзі прыкладаюць уваходную сілу да поршня з вялікай плошчай паверхні, бо гэта невыгадна. У верхняй частцы поршня з вялікай плошчай паверхні звычайна размяшчаецца прадмет або частка прадмета, які трэба падняць (напрыклад, аўтамабіль).
Не здзіўляйцеся, калі аўтамабіль з вельмі вялікай масай можна лёгка падняць, проста націснуўшы на адзін з поршняў. Плошча паверхні поршня вельмі малая, таму і сіла, якую мы прыкладаем, таксама малая. Аднак гэтая невялікая ўваходная сіла можа пераўтварыцца ў вельмі вялікую выходную сілу, калі плошча выходнай паверхні вельмі вялікая.
Калі гідраўлічны дамкрат прызначаны для ўзняцця вельмі цяжкага аўтамабіля, канструктару неабходна ўлічваць сілу цяжару аўтамабіля і выхадную сілу дамкрата. Чым большая вага аўтамабіля, які падымаецца, тым большая плошча выхадной паверхні дамкрата. Як мінімум, выхадная сіла, якая ствараецца гідраўлічным дамкратам, павінна быць большай або роўнай вазе прадмета, які падымаецца.
Прыклад пытання 1:
A1 = 100 см2
A2 = 250 см2
F1 = 200 Н.
Пытанне: Ф2
Абмеркаванне
Прыклад пытання 2:
Вядома, што:
A1 = 100 см2 = 100 х 10-4 m2 = 0,01 м2
A2 = 250 см2 = 250 х 10-4 m2 = 0,025 м2
Маса грузу = 200 кг
Шчыльнасць нафты (ρ) = 780 кг/м³3
Вышыня слупа нафты (h) = 2 метры
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Спыталі: Якая мінімальная ўваходная сіла (F), каб груз быў у раўнавазе (груз не рухаўся)?
Адказ:
