Кансерватыўная сіла — гэта не назва сілы, напрыклад, сілы цяжару, трэння і г.д. Кансерватыўная сіла апісвае характар сілы. Калі агульная праца, выкананая сілай над аб'ектам за час, пакуль аб'ект не рухаецца з першапачатковага становішча да таго часу, пакуль аб'ект не вернецца ў зыходнае становішча, роўная нулю, то сіла з'яўляецца кансерватыўнай сілай. Сіла называецца кансерватыўнай, калі праца, выкананая сілай над аб'ектам, не залежыць ад шляху, які праходзіць аб'ект, а толькі ад змены яго пачатковага і канчатковага становішча.
Паняцце кансерватыўнай сілы лягчэй зразумець, калі вы ўжо ведаеце паняцце працы ў фізіцы . Вывучыце наступныя два прыклады задач, каб зразумець паняцце кансерватыўнай сілы.
Прыклад 1
Уявіце сабе аб'ект, які рухаецца вертыкальна ўверх, а затым рухаецца вертыкальна ўніз, вяртаючыся ў зыходнае становішча.
Калі аб'ект рухаецца ўверх, кірунак яго перамяшчэння — уверх, тады як кірунак сілы цяжару або вагі (w) — уніз. Кірунак перамяшчэння аб'екта процілеглы кірунку сілы цяжару, таму сіла цяжару выконвае адмоўную працу.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Калі аб'ект рухаецца ўніз да свайго зыходнага становішча, кірунак яго зрушэння — уніз, і кірунак сілы цяжару таксама ўніз. Кірунак зрушэння аб'екта супадае з кірункам сілы цяжару, таму сіла цяжару выконвае дадатную працу.
W2 = Fs = wh (cos 0) = wh (1) = wh
Агульная праца, выкананая сілай цяжару над аб'ектам за час руху аб'екта ўверх, а затым уніз, роўная нулю.
Агульная колькасць W = W1 + W2 = –wh + wh = 0
Напрыклад, калі маса аб'екта (м) = 1 кг, паскарэнне гравітацыі (g) = 10 м/с² і вышыня (h) = 1 метр, то W1 = -10 джоўляў і W2 = 10 джоўляў. Агульная праца = –10 джоўляў + 10 джоўляў = 0
Прыклад 2
Уявіце сабе аб'ект, які рухаецца з даліны на вяршыню, а затым вяртаецца ў даліну.
Пакуль аб'ект рухаецца па нахільнай плоскасці, толькі гарызантальны кампанент гравітацыйнай сілы (w sin theta) выконвае працу над аб'ектам. Калі аб'ект рухаецца з западзіны да вяршыні нахільнай плоскасці, кірунак зрушэння процілеглы кірунку гарызантальнага кампанента гравітацыйнай сілы (w sin theta), таму гравітацыйная сіла выконвае адмоўную працу.
Работа, якую выконвае сіла цяжару над аб'ектам пры яго руху з даліны на вяршыню.
W 1 = – F s = – (w sin тэта)(s) = – w sin тэта
Паколькі sin theta = h / s або h = s sin theta, то прыведзеная вышэй формула змяняецца на
W 1 = – wh = – mgh
Калі аб'ект рухаецца з вяршыні ў нізіну, зрушэнне адбываецца ў тым жа кірунку, што і гарызантальны кампанент гравітацыйнай сілы, таму гравітацыйная сіла выконвае станоўчую працу.
W2 = wh = mgh
Агульныя намаганні
Агульная маса = – мг/г + мг/г = 0
Напрыклад, калі маса аб'екта (м) = 1 кг, паскарэнне гравітацыі (g) = 10 м/с² і вышыня (h) = 1 метр, то W1 = -10 джоўляў і W2 = 10 джоўляў. Агульная праца = –10 джоўляў + 10 джоўляў = 0
Зыходзячы з формулы, выкарыстанай у прыкладзе 2, можна зрабіць выснову, што работа, якую выконвае гравітацыйная сіла над аб'ектам, калі аб'ект рухаецца па нахільнай плоскасці на адлегласць s, такая ж, як і праца, якую выконвае гравітацыйная сіла над аб'ектам, калі аб'ект рухаецца перпендыкулярна нахільнай плоскасці на адлегласць h.
Такім чынам, праца, выкананая гравітацыйнай сілай, не залежыць ад пройдзенага шляху, а толькі ад змены вышыні. Іншымі словамі, праца, выкананая гравітацыйнай сілай, залежыць толькі ад пачатковага і канчатковага становішчаў.
Гэтыя два прыклады паказваюць, што сіла цяжару з'яўляецца кансерватыўнай сілай. Сіла з'яўляецца кансерватыўнай сілай, калі яна адпавядае дзвюм умовам. Па-першае, агульная праца, выкананая сілай над аб'ектам за час, пакуль аб'ект не рухаецца з пачатковага становішча да вяртання ў пачатковае становішча, роўная нулю (параўнайце прыклад 1). Па-другое, агульная праца, выкананая сілай над аб'ектам, не залежыць ад шляху, які прайшоў аб'ект, а залежыць ад змены яго становішча (параўнайце прыклад 2).
Некаторыя сілы, якія ўваходзяць у кансерватыўныя сілы, - гэта гравітацыйная сіла, электрычная сіла і магнітная сіла.
Прыклад 3
Сіла Кулона і сіла гравітацыі — гэта кансерватыўныя сілы.
Таму што
Сіла Кулона і сіла гравітацыі адваротна прапарцыйныя квадрату адлегласці
Абмеркаванне
Электрычная сіла і сіла гравітацыі з'яўляюцца кансерватыўнымі сіламі не таму, што іх велічыні адваротна прапарцыйныя квадрату адлегласці. Абедзве з'яўляюцца кансерватыўнымі сіламі, таму што работа, якая выконваецца для пераноскі грузу пад уздзеяннем гэтых дзвюх сіл, не залежыць ад шляху або пройдзенага шляху, а толькі ад пачатковага і канчатковага становішча грузу.
Сіла называецца кансерватыўнай сілай, калі работа, якую яна выконвае над аб'ектам…
(1) залежыць толькі ад пачатковага стану і канчатковага стану
(2) тое ж самае, што і змена патэнцыяльнай энергіі аб'екта
(3) не залежыць ад формы траекторыі руху
(4) не залежыць ад змяненняў патэнцыяльнай энергіі
Абмеркаванне
Сіла з'яўляецца кансерватыўнай сілай, калі работа, якую яна выконвае над аб'ектам
(1) залежыць толькі ад пачатковага стану і канчатковага стану
(3) не залежыць ад формы траекторыі руху
