Прыклад серыі спружын

4 Прыклады паслядоўных спружынных канструкцый

1. Пяць спружын, кожная з якіх мае сілавы канстанту 200 Н/м, размешчаны паслядоўна. Эквівалентная сілавы канстанта спружыннай канструкцыі роўная…

Абмеркаванне
Вядома, што:
Пастаянная кожнай спружыны (k₁ = к₂ = к₃ = к₄ = к₅) = 200 Н/м
Пытанне: каэфіцыент каэфіцыента ...
Адказ:

Замена спружыны :
1/k = 1/k₁ + 1/к₂ + 1/к₃ + 1/к₄ + 1/к₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 ньютан/метр

2. Дзве спружыны размешчаны, як паказана ніжэй. Кожная спружына мае пастаянную крутоўную сілу k₁ = 200 Н/м і k₂ = 300 Н/м. Груз масай 2 кг падвешаны да спружыны. Калі паскарэнне сілы цяжару складае 10 м/с² тады павелічэнне даўжыні спружыннага вузла складае...
Абмеркаванне

Вядома, што:
Каэфіцыент пругкасці 1 (k₁) = 200 Н/м
Каэфіцыент пругкасці 2 (k₂) = 300 Н/м
Маса грузу (м) = 2 кг
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Вага грузу (w) = mg = (2)(10) = 20 ньютана
Пытанне: павелічэнне даўжыні кампазіцыя вясновай серыі (х)
Адказ:
Замена спружыны :
1/k = 1/k₁ + 1/к₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 ньютан/метр
Павелічэнне даўжыні спружыннага вузла :
x = F / k = w / k
х = 20 / 120
x = 1/6 метра
Павелічэнне даўжыні спружыннай сістэмы — гэта павелічэнне агульнай даўжыні трох спружын.

3. Тры аднолькавыя спружыны размешчаны, як паказана ніжэй. Да ніжняга канца спружын падвешаны груз 15 ньютанаў, у выніку чаго сістэма спружын падаўжаецца на 5 см. Каэфіцыент пругкасці кожнай спружыны складае…
Абмеркаванне
Вядома, што:
Сіла вагі (Вт) = 15 ньютанаў
Павелічэнне даўжыні спружыннага вузла = 5 см = 0,05 метра
Пытанне: пастаянная кожнай вясны
Адказ:
Хітунг kзамена спружыны пастаяннай выкарыстоўваючы формулу Закон Гука :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 ньютан/метр
Пастаянная кожная вясна :
1/k = 1/k₁ + 1/к₂ + 1/к₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900
k = 900 Н/м
Тры спружыны аднолькавыя, таму яны маюць аднолькавыя пастаянныя. Пастаянная спружына 1 (k₁) = каэфіцыент пругкасці 2 (k₂) = каэфіцыент пругкасці 3 (k₃) = 900 Ньютанаў/метр

4. Тры спружыны, кожная з якіх мае пастаянную k размешчаны паслядоўна. Агульная каэфіцыент пругкасці…
А. 1/5 тыс.
Б. 1/4 k
С. 1/3 k
D. 1/2 тыс.
Э. к.
Абмеркаванне:

Формула пастаяннай спружыны для паслядоўнага размяшчэння :
1 / да_p = 1/k + 1/k + 1/k
Камбінаваная канстанта спружыны :
1 / да_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Правільны адказ — С.