Прыклады пытанняў па абмеркаванні прынцыпаў лагічных вентыляў
Пендахулуан
У электроніцы і вылічальнай тэхніцы лагічныя элементы з'яўляюцца асноўнымі блокамі прыняцця рашэнняў. Яны прымаюць адзін або некалькі булевых уваходных значэнняў (праўда ці ілжыва, 1 ці 0) і ствараюць адзін булеў выхад. Лагічныя элементы з'яўляюцца асновай лічбавых схем, такіх як мікрапрацэсары, памяць і іншыя схемы кіравання. У гэтым артыкуле будзе разгледжана некалькі прыкладаў задач і абмеркаваны асноўныя прынцыпы лагічных элементаў, з асноўным акцэнтам на элементы І, АБО, НЕ, І-І, НІ, XOR і XNOR.
Асноўныя прынцыпы лагічных вентыляў
Каб зразумець прыклады пытанняў, нам спачатку трэба зразумець асноўныя прынцыпы кожнага тыпу лагічных элементаў.
1. І вентыль:
– Выхад будзе роўны 1 толькі ў тым выпадку, калі ўсе ўваходы роўныя 1.
– Табліца ісціны:
| А | Б | А І Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. Элемент АБО:
– Выхад будзе роўны 1, калі адзін з уваходаў роўны 1.
– Табліца ісціны:
| А | Б | А АБО Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. НЕ брама:
– Выхад будзе супрацьлеглым уваходнаму.
– Табліца ісціны:
| А | НЕ А |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. Вентыль NAND (не І):
– Выхад з'яўляецца адваротным да элемента «І».
– Табліца ісціны:
| А | Б | А І Б
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. Вентыль НІ (не АБО):
– Выхад з'яўляецца адваротным да элемента АБО.
– Табліца ісціны:
| А | Б | А НІ Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. Элемент XOR (эксклюзіўнае АБО):
– Выхад будзе роўны 1, калі ўваход адрозніваецца.
– Табліца ісціны:
| А | Б | А Выключальнік АБО Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. Вентыль XNOR (эксклюзіўны NOR):
– Выхад будзе роўны 1, калі ўваходны сігнал той жа.
– Табліца ісціны:
| А | Б | А XNOR Б |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Прыклады пытанняў і абмеркаванне
Давайце абмяркуем некаторыя прыклады задач, звязаных з гэтымі рознымі лагічнымі элементамі.
Прыклад 1: Камбінацыя элементаў І і АБО
Пытанне:
Дапусцім, што ёсць тры ўваходы A, B і C. Вылічыце выхад наступнай лагічнай схемы:
– Q1 = А і B
– Q2 = Q1 АБО C
Абмеркаванне:
Этапы рашэння:
1. Вызначце значэнне Q1.
2. Выкарыстайце значэнне Q1 для вызначэння Q2.
Дапусцім, што A = 1, B = 0 і C = 1:
1. Q1 = A І B = 1 І 0 = 0
2. Q2 = Q1 АБО C = 0 АБО 1 = 1
Такім чынам, канчатковы вынік трэцяга квартала роўны 1.
Прыклад пытання 2: Камбінацыя элементаў NAND і AND
Пытанне:
Калі ў нас ёсць два ўваходы X і Y, вызначце выхад наступнай лагічнай схемы:
– Q1 = X N І Y
– Q2 = Q1 І X
Абмеркаванне:
Давайце разлічым вынік на аснове магчымых камбінацый уваходных дадзеных. Дапусцім, што X = 1 і Y = 1:
1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NOT(1 І 1) = NOT(1) = 0
2. Q2 = Q1 І X = 0 І 1 = 0
Такім чынам, канчатковы вынік трэцяга квартала роўны 0.
Прыклад 3: Камбінацыя элементаў XOR і NOR
Пытанне:
Разлічыце выхадны сігнал для наступнай лагічнай схемы з уваходамі D і E:
– Q1 = D Выключальнік АБО E
– Q2 = Q1 НІ E
Абмеркаванне:
Давайце разлічым вынік на аснове магчымых камбінацый уваходных дадзеных. Дапусцім, што D = 0 і E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 НІ E = 1 НІ 1 = НЕ(1 АБО 1) = НЕ(1) = 0
Такім чынам, канчатковы вынік трэцяга квартала роўны 0.
Прыклад пытання 4: Выкарыстанне трох розных лагічных элементаў
Пытанне:
Маючы тры ўваходы P, Q і R, вылічыце выхад наступнай лагічнай схемы:
– Q1 = P І Q
– Q2 = Q1 АБО R
– Q3 = НЕ Q2
Абмеркаванне:
Этапы рашэння:
1. Разлічыце Q1 з дапамогай лагічнага элемента «І».
2. Выкарыстоўваючы Q1 для вылічэння Q2 з дапамогай элемента "АБО".
3. Выкарыстайце Q2 для вылічэння Q3 з дапамогай элемента NOT.
Дапусцім, што P = 1, Q = 0 і R = 1:
1. Q1 = P І Q = 1 І 0 = 0
2. Q2 = Q1 АБО R = 0 АБО 1 = 1
3. Q3 = НЕ Q2 = НЕ 1 = 0
Такім чынам, канчатковы вынік трэцяга квартала роўны 0.
Прыклад пытання 5: Праектаванне лагічнай схемы
Пытанне:
Распрацуйце лагічную схему, якая выдае на выхадзе стан TRUE тады і толькі тады, калі два з трох уваходных значэнняў (A, B, C) маюць стан TRUE.
Абмеркаванне:
Каб атрымаць рашэнне, якое задавальняе вышэйзгаданыя ўмовы, можна выкарыстаць наступную камбінацыю лагічных элементаў:
1. Q1 = A І B І (НЕ C)
2. Q2 = A І (НЕ B) І C
3. Q3 = (НЕ A) І B І C
4. Выхад = Q1 АБО Q2 АБО Q3
Давайце разгледзім пакрокава для канкрэтнай камбінацыі ўваходных дадзеных. Дапусцім, што A = 1, B = 1 і C = 0:
1. Q1 = A І B І (НЕ C) = 1 І 1 І 1 = 1
2. Q2 = A І (НЕ B) І C = 1 І 0 І 0 = 0
3. Q3 = (НЕ A) І B І C = 0 І 1 І 0 = 0
4. Выхад = Q1 АБО Q2 АБО Q3 = 1 АБО 0 АБО 0 = 1
Такім чынам, гэтая схема фактычна дае выхад TRUE толькі ў тым выпадку, калі два з трох уваходаў маюць стан TRUE.
Выснова
У гэтым артыкуле мы разгледзелі асноўныя прынцыпы лагічных элементаў і прывялі некалькі прыкладаў задач з тлумачэннямі. Авалоданне прынцыпамі і працай лагічных элементаў мае важнае значэнне для ўсіх, хто працуе з лічбавымі схемамі, мікрапрацэсарамі або іншымі сумежнымі галінамі. Разуменне працоўнага працэсу і логікі, якая ляжыць у аснове гэтых элементаў, дазваляе нам распрацоўваць складаныя і эфектыўныя схемы. Мы спадзяемся, што гэтыя прыклады дапамаглі нам паглыбіць наша разуменне лагічных элементаў.
