1. Выпуклае люстэрка мае фокусную адлегласць 10 см. Апішыце ўтварэнне выявы, а затым вызначце адлегласць да выявы і павелічэнне выявы, калі адлегласць прадмета ад выпуклага люстэрка складае 20 см.
Абмеркаванне
Вядома, што:
Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка (f) = -10 см
Фокус выпуклага люстэрка адмоўны, таму што праз фокусную кропку выпуклага люстэрка не праходзіць святло або яна віртуальная.
Адлегласць да аб'екта (s) = 20 см
Адказ:
Выява ўтварэння ценяў аб'ектаў :
Адлегласць ценю:
1/с' = 1/f – 1/с = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Адлегласць ценю адмоўная, гэта значыць, цень віртуальны, альбо прамень святла не праходзіць праз цень.
Адлегласць да выявы на 6,7 см меншая за адлегласць да аб'екта, якая складае 20 см.
Павелічэнне выявы:
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 разы
Павелічэнне 0,3 азначае, што памер ценю ў 0,3 разы меншы за памер аб'екта.
Дадатнае павелічэнне выявы азначае, што выява размешчана вертыкальна. Калі павелічэнне адмоўнае, выява перавернутая.
2. Прадмет вышынёй 10 см размешчаны перад выпуклым люстэркам, фокусная адлегласць якога роўная 20 см. Вызначце вышыню выявы, калі адлегласць прадмета перад люстэркам складае 10 см, 30 см, 40 см, 50 см.
Абмеркаванне
Вядома, што:
Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка (f) = -20 см
Фокус выпуклага люстэрка адмоўны, таму што прамень святла не праходзіць праз фокусную кропку, размешчаную за люстэркам.
Радыус крывізны выпуклага люстэрка (R) = 2f = 2(20) = 40 см
Вышыня прадмета (h) = 10 см
Адказ:
а) Фокусная адлегласць (f) = -20 см і адлегласць да аб'екта (s) = 10 см
Адлегласць да выявы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7
Адмоўная адлегласць да выявы азначае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 разы
Павелічэнне выявы станоўчае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (10 см)(0,67) = 6,7 см
Выява (h') знаходзіцца на 6,7 см ніжэй за прадмет (h) на 10 см.
б) Фокусная адлегласць (f) = -20 см і адлегласць да аб'екта (s) = 30 см
Адлегласць да выявы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12
Адмоўная адлегласць да выявы азначае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 разы
Павелічэнне выявы станоўчае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (10 см)(0,4) = 4 см
Выява (h') знаходзіцца на 4 см ніжэй за прадмет (h) на 10 см.
в) Фокусная адлегласць (f) = -20 см і адлегласць да аб'екта (s) = 40 см
Адлегласць да выявы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13,3
Адмоўная адлегласць да выявы азначае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 разы
Павелічэнне выявы станоўчае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (10 см)(0,3) = 3 см
Выява (h') знаходзіцца на 3 см ніжэй за прадмет (h) на 10 см.
г) Фокусная адлегласць (f) = -20 см і адлегласць да аб'екта (s) = 50 см
Адлегласць да выявы (с):
1/с' = 1/f – 1/с = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
s' = -100/7 = -14,3
Адмоўная адлегласць да выявы азначае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 разы
Павелічэнне выявы станоўчае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (10 см)(0,3) = 3 см
Выява (h') знаходзіцца на 3 см ніжэй за прадмет (h) на 10 см.
3. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 20 см перад выпуклым люстэркам. Калі ўтворанае відарыс у 1/5 раза перавышае вышыню прадмета, вызначце а) адлегласць да відарыса, б) фокусную адлегласць, в) характар відарыса.
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Адлегласць да аб'екта (s) = 20 см
Вышыня выявы (h') = 1/5 h = 0,2 h
Вышыня ценю (h) = h
Джаваб :
а) Адлегласць да выявы (с')
Формула павелічэння ценю:
M = h'/h = 0,2h/h = 0,2 разы
Дадатнае павелічэнне выявы азначае, што выява размешчана вертыкальна.
Павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы паменшаны.
Адлегласць да выявы (с):
Разлічыце адлегласць да выявы, выкарыстоўваючы формулу павелічэння выявы M = -s'/s
-s' = M s
s' = – M s = -(0,2)(20 см) = -4 см
Адмоўная адлегласць выявы азначае, што выява ўяўная. Выява знаходзіцца за люстэркам і не праходзіць праз яе прамень святла.
б) Фокусная адлегласць (f)
Фокусная адлегласць (f):
1/f = 1/s + 1/s' = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 см
Фокусная адлегласць адмоўная, таму што праз фокусную кропку выпуклага люстэрка не праходзіць прамень святла.
в) Уласцівасці ценяў
Уласцівасці ценяў:
– Вертыкальны
– Паменшаны азначае, што памер ценю меншы за памер аб'екта
– Віртуальны азначае, што цень не праходзіць праз прамень святла, бо ён знаходзіцца за выпуклым люстэркам.
Пытанні па выпуклым люстэрку
1. Радыус крывізны выпуклага люстэрка роўны 24 см. Вызначце адлегласць да выявы, павелічэнне выявы, вышыню выявы і ўласцівасці выявы, калі прадмет знаходзіцца на адлегласці 6 см ад люстэрка, а вышыня прадмета складае 3 см.
Ключ да адказаў:
(a) Адлегласць да выявы = s' = -4 см
(b) Павелічэнне выявы = M = 2/3
(c) Вышыня ценю = h' = 2 см
(d) Уласцівасці выявы: віртуальная, вертыкальная, паменшаная ў памеры.
2. Адлегласць прадмета ад выпуклага люстэрка з фокуснай адлегласцю 8 см роўная 12 см. Калі вышыня прадмета роўная 4 см, вызначце: (а) адлегласць выявы, (б) павелічэнне выявы, (в) вышыню выявы і характарыстыкі выявы.
Ключ да адказаў:
(a) Адлегласць да выявы = s' = -4,8 см
(b) Павелічэнне выявы = M = 0,4
(c) Вышыня ценю = h' = 1,6 см
(d) Уласцівасці выявы: віртуальная, вертыкальная, паменшаная ў памеры.
3. Прадмет вышынёй 5 см знаходзіцца на адлегласці 15 см перад паверхняй выпуклага люстэрка, якое адлюстроўвае святло. Калі фокусная адлегласць выпуклага люстэрка роўная 5 см, вызначце: (а) адлегласць выявы, (б) павелічэнне выявы, (в) вышыню выявы, (г) характарыстыкі выявы.
Ключ да адказаў:
(a) Адлегласць да выявы = s' = -3,75 см
(b) Павелічэнне выявы = M = 0,25
(c) Вышыня ценю = h' = 1,25 см
(d) Уласцівасці выявы: віртуальная, вертыкальная, паменшаная ў памеры.
4. Адлегласць да прадмета перад выпуклым люстэркам складае 10 см, а ўтворанае відарыс складае 1/2 вышыні прадмета. Вызначце: (а) адлегласць да відарыса, (б) фокусную адлегласць выпуклага люстэрка, (в) уласцівасці відарыса.
Ключ да адказаў:
(a) Адлегласць да выявы = s' = -5 см
(b) Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка = f = -10 см
(c) Уласцівасці выявы: віртуальная, вертыкальная, паменшаная ў памеры.
