3 прыклады пытанняў пра ўвагнутае люстэрка
1. Увагнутае люстэрка мае фокусную адлегласць 5 см. Апішыце ўтварэнне выявы, а затым вызначце адлегласць да выявы і павелічэнне выявы, калі адлегласць аб'екта ад увагнутага люстэрка складае 10 см.
Абмеркаванне
Вядома, што:
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка (f) = 5 см
Фокус увагнутага люстэрка дадатны, таму што факусная кропка увагнутага люстэрка — гэта месца, праз якое праходзіць святло або якое з'яўляецца рэальным.
Адлегласць да аб'екта (s) = 10 см
Адказ:
Выява ўтварэння ценяў аб'ектаў :
Адлегласць ценю:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 см
Адлегласць ценю складае 10 см.
Павелічэнне выявы:
M = -s'/s = -10/10 = -1 раз
Павелічэнне ў 1 азначае, што памер ценю такі ж, як і памер аб'екта.
Адмоўнае павелічэнне выявы азначае, што выява перавернутая. Калі павелічэнне дадатнае, выява вертыкальная.
2. Прадмет вышынёй 5 см размешчаны перад увагнутым люстэркам, радыус крывізны якога роўны 20 см. Вызначце вышыню выявы, калі адлегласць ад прадмета складае 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.
Абмеркаванне
Вядома, што:
Радыус крывізны ўвагнутага люстэрка (R) = 20 см
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Фокус увагнутага люстэрка дадатны, таму што прамень святла праходзіць праз фокусную кропку.
Вышыня прадмета (h) = 5 см
Адказ:
а) Фокусная адлегласць (f) = 10 см і адлегласць да аб'екта (s) = 5 см
Адлегласць да выявы (с):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 см
Адмоўная адлегласць да выявы азначае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 разы
Павелічэнне выявы станоўчае, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (5 см)(2) = 10 см
Выява (h') знаходзіцца на 10 см вышэй, чым прадмет (h) на 5 см.
b) Фокусная адлегласць (f) = 10 см і адлегласць да аб'екта (s) = 15 см
Адлегласць да выявы (с):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 см
Дадатная адлегласць да выявы азначае, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -30/15 = -2 раз
Павелічэнне выявы са знакам адмоўнага азначае, што выява інвертаваная.
Павелічэнне выявы большае за 1, гэта значыць, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (5 см)(2) = 10 см
Выява (h') знаходзіцца на 10 см вышэй, чым прадмет (h) на 5 см.
в) Фокусная адлегласць (f) = 10 см і адлегласць да аб'екта (s) = 20 см
Адлегласць да выявы (с):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 см
Дадатная адлегласць да выявы азначае, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -20/20 = -1 раз
Павелічэнне выявы са знакам адмоўнага азначае, што выява інвертаваная.
Павелічэнне ў 1 азначае, што памер выявы такі ж, як і памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (5 см)(1) = 5 см
Вышыня выявы (h') 5 см такая ж, як і вышыня прадмета (h) 5 см.
d) Фокусная адлегласць (f) = 10 см і адлегласць да аб'екта (s) = 30 см
Адлегласць да выявы (с):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 см
Дадатная адлегласць да выявы азначае, што выява рэальная або выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Павелічэнне выявы (М):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 раз
Павелічэнне выявы са знакам адмоўнага азначае, што выява інвертаваная.
Павелічэнне меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Вышыня ценю (h'):
M = г'/г
h' = h M = (5 см)(0,5) = 2,5 см
Выява (h') знаходзіцца на 2,5 см ніжэй за прадмет (h) на 5 см.
3. Уяўнае выява, утворанае ўвагнутым люстэркам, у чатыры разы большае за прадмет. Калі радыус люстэрка роўны 20 см, то адлегласць да прадмета перад люстэркам роўная…
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Павелічэнне выявы (М) = 4
Радыус крывізны люстэрка (R) = 20 см
Фокусная адлегласць (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Спыталі Адлегласць да аб'екта (с)
Джаваб :
M = – с' / с
4 = – с' / с
– s' = 4 с
s' = – 4 с
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/с + 1/4с
4/40 = 4/4 с + 1/4 с
4/40 = 5/4 с
(4)(4s) = (5)(40)
16 с = 200
s = 12,5 см
Адлегласць да прадмета перад люстэркам складае 12,5 см.
Пытанні па ўвагнутым люстэрку
1. Прадмет вышынёй 3 см знаходзіцца на адлегласці 3 см перад паверхняй увагнутага люстэрка, якое адлюстроўвае святло. Калі фокусная адлегласць увагнутага люстэрка роўная 6 см, вызначце: (а) адлегласць выявы, (б) павелічэнне выявы, (в) вышыню выявы, (г) характарыстыкі выявы.
Ключ да адказаў:
(а) s' = – 6 см
(б) М = 2
(c) h' = 6 см
(d) уласцівасці выявы: віртуальная, вертыкальная, павялічаная
2. Адлегласць прадмета ад увагнутага люстэрка з радыусам крывізны 16 см роўная 12 см. Калі вышыня прадмета роўная 4 см, вызначце: (а) адлегласць выявы, (б) павелічэнне выявы, (в) вышыню выявы, (г) характарыстыкі выявы.
Ключ да адказаў:
(а) s' = 24 см
(б) М = -2
(c) h' = -8 см
(d) уласцівасці выявы: рэальная, перавернутая, павялічаная
3. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 20 см ад увагнутага люстэрка з фокуснай адлегласцю 5 см. Вызначце: (а) адлегласць выявы, (б) павелічэнне выявы, (в) вышыню выявы, калі вышыня прадмета роўная 5 см, (г) характарыстыкі выявы.
Ключ да адказаў:
(а) s' = 6,7 см
(б) М = -1/3
(c) h' = -5/3 см
(d) уласцівасці выявы: рэальная, перавернутая, паменшаная ў памеры
4. Уяўнае выява, утворанае ўвагнутым люстэркам, удвая большая за памер аб'екта. Калі фокусная адлегласць увагнутага люстэрка роўная 20 см, то адлегласць аб'екта перад увагнутым люстэркам роўная…
Ключ да адказаў:
(а) s = 10 см
