2 Прыклады пытанняў па падвойнай лінзе з выпуклай і ўвагнутай формай
1. Выпуклая лінза мае фокусную адлегласць 30 см, а ўвагнутая — 20 см, калі яны размешчаны блізка адна да адной, прычым адлегласць паміж двума лінзамі складае 150 см. Калі прадмет знаходзіцца на адлегласці 40 см перад выпуклай лінзай, вызначце адлегласць да выявы і павелічэнне выявы, утворанай лінзай. выпуклая лінза Дэн ўвагнутая лінза гэта!
Абмеркаванне
Вядома, што:
Фокусная адлегласць выпуклай лінзы (f1) = +30 см
Фокусная адлегласць выпуклай лінзы дадатная, таму што прамень святла праходзіць праз фокус выпуклай лінзы.
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы (f2) = -20 см
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы адмоўная, таму што прамень святла не праходзіць праз фокус увагнутай лінзы.
Адлегласць паміж двума лінзамі (l) = 150 см
Адлегласць прадмета ад выпуклай лінзы (s1) = 40 см
Адлегласць да аб'екта дадатная, таму што прамень святла праходзіць праз аб'ект.
Адказ:
а) Адлегласць ценю
Адлегласць выявы, сфарміраванай выпуклай лінзай (адлегласць першай выявы):
1 / s1' = 1/f1 – 1/с1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 см
Першае выява знаходзіцца на адлегласці 120 см ад выпуклай лінзы.
Адлегласць першага малюнка дадатная, гэта значыць, што першы малюнак рэальны, бо праз яго праходзіць прамень святла.
Адлегласць выявы, сфарміраванай увагнутай лінзай (канчатковая адлегласць выявы):
Выява, утвораная выпуклай лінзай, разглядаецца ўвагнутай лінзай як аб'ект. Адлегласць першага выявы/аб'екта ад увагнутай лінзы (s)2) = адлегласць паміж двума лінзамі (l) – адлегласць першага малюнка ад выпуклай лінзы (s1') = 150 см – 120 см = 30 см.
1 / s2' = 1/f2 – 1/с2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 см
Канчатковае выява знаходзіцца на адлегласці 12 см ад увагнутай лінзы.
Канчатковая адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што канчатковая выява псеўда- або ілжывая, бо прамень святла не праходзіць праз выяву.
б) Павелічэнне выявы
Павелічэнне выявы з дапамогай выпуклай лінзы:
m1 = -s1'/с1 = -120 см/40 см = -3 разы
Выпуклая лінза павялічвае памер выявы ў 3 разы за памер прадмета.
Павелічэнне выявы са знакам адмоўнага азначае, што выява інвертаваная.
Павелічэнне выявы ўвагнутай лінзай:
m2 = -s2'/с2 = -(-12 см)/30 см = 12/30 = 0,4 разы
Другая выпуклая лінза павялічвае аб'ект (выяву выпуклай лінзы) у 0,4 раза.
Агульнае павелічэнне выявы складае:
м = (м1)(м2) = (-3)(0,4) = -1,2 разы
Канчатковы памер выявы ў 1,2 разы большы за памер аб'екта, альбо канчатковая вышыня выявы ў 1,2 разы большая за вышыню аб'екта. Адмоўнае агульнае павелічэнне азначае, што выява інвертаваная.
2. Адлегласць паміж выпуклай і ўвагнутай лінзамі складае 120 см. Выпуклая лінза мае фокусную адлегласць 50 см, а ўвагнутая — 100 см. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 100 см перад выпуклай лінзай. Вызначце адлегласць выявы і павелічэнне выявы, утворанай дзвюма лінзамі!
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Адлегласць паміж двума лінзамі (l) = 120 см
Фокусная адлегласць выпуклай лінзы (f1) = 50 см
Фокусная адлегласць выпуклай лінзы дадатная, таму што прамень святла праходзіць праз фокус выпуклай лінзы.
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы (f2) = -100 см
Фокусная адлегласць увагнутай лінзы адмоўная, таму што прамень святла не праходзіць праз фокус увагнутай лінзы.
Адлегласць прадмета ад выпуклай лінзы (s1) = 100 см
Адлегласць да аб'екта дадатная, таму што прамень святла праходзіць праз аб'ект.
Джаваб :
а) Адлегласць ценю
Адлегласць выявы, сфарміраванай выпуклай лінзай (адлегласць першай выявы):
1 / s1' = 1/f1 – 1/с1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 см
Першы здымак знаходзіцца на адлегласці 100 см справа ад выпуклай лінзы.
Адлегласць першага малюнка дадатная, гэта значыць, што першы малюнак рэальны, бо праз яго праходзіць прамень святла.
Адлегласць выявы, сфарміраванай увагнутай лінзай (канчатковая адлегласць выявы):
Выява, утвораная выпуклай лінзай, разглядаецца ўвагнутай лінзай як аб'ект. Адлегласць першага выявы/аб'екта ад увагнутай лінзы (s)2) = адлегласць паміж дзвюма лінзамі – адлегласць першага відарыса ад выпуклай лінзы = 120 см – 100 см = 20 см.
1 / s2' = 1/f2 – 1/с2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 см
Канчатковае выява знаходзіцца на адлегласці 16,7 см ад увагнутай лінзы.
Канчатковая адлегласць да выявы адмоўная, гэта значыць, што канчатковая выява псеўда- або ілжывая, бо прамень святла не праходзіць праз выяву (канчатковая выява знаходзіцца злева ад увагнутай лінзы).
б) Павелічэнне выявы
Павелічэнне выявы з дапамогай выпуклай лінзы:
m1 = -s1'/с1 = -100 см/100 см = -1 разы
Выпуклая лінза прымушае памер выявы быць такім жа, як і памер прадмета.
Павелічэнне выявы са знакам адмоўнага азначае, што выява інвертаваная.
Павелічэнне выявы ўвагнутай лінзай:
m2 = -s2'/с2 = -(-16,7 см)/20 см = 16,7/20 = 0,8 разы
Увагнутая лінза памяншае памер прадмета (прадмет = выява выпуклай лінзы) у 0,8 раза.
Агульнае павелічэнне выявы складае:
м = (м1)(м2) = (-1)(0,8) = -0,8 разы
Канчатковы памер выявы ў 0,8 раза меншы за памер аб'екта, альбо канчатковая вышыня выявы ў 0,8 раза меншая за вышыню аб'екта. Адмоўнае агульнае павелічэнне азначае, што выява інвертаваная.
Пытанні па падвойнай лінзе з увагнутай і выпуклай формай
1. Выпуклая лінза з фокуснай адлегласцю 10 см і ўвагнутая лінза з фокуснай адлегласцю 40 см размешчаны блізка адна да адной так, што адлегласць паміж двума лінзамі складае 100 см. Калі адлегласць да прадмета перад выпуклай лінзай складае 20 см, вызначце адлегласць выявы і павелічэнне выявы, утворанай выпуклай і ўвагнутай лінзамі!
Ключ да адказаў:
(a) канчатковая адлегласць выявы = s2' = -26,7 см.
(b) агульнае павелічэнне выявы = m = 0,33 раза
