Obyektlər arasında toqquşmalara deyilir mükəmməl elastik toqquşma Əgər toqquşmadan əvvəlki hər bir cismin impulsu və kinetik enerjisi toqquşmadan sonrakı hər bir cismin impulsu və kinetik enerjisi ilə eynidirsə, onda tam elastik toqquşma tətbiq olunur. impulsun qorunma qanunu və kinetik enerjinin qorunması qanunu. Elastik sözünün istifadəsi göstərir ki, toqquşmadan sonra iki cisim birləşmir və ya bir-birinə yapışmır, əksinə sıçrayır.
Hər bir obyektin impulsu qorunur:
Hər bir cismin kinetik enerjisi qorunur:
Mükəmməl elastik toqquşma səssiz olmalı və toqquşan cisimlər arasında sürtünmə səbəbindən istilik əmələ gətirməməlidir. Əgər iki cisim arasında toqquşma səs və istilik əmələ gətirirsə, cisimlərin kinetik enerjisi qorunmur. Səsə və istiliyə çevrilməklə yanaşı, bəzi kinetik enerji daxili enerjiyə çevrilir. Mükəmməl elastik toqquşmaya nümunə olaraq atom və subatom hissəcikləri arasındakı toqquşmanı göstərmək olar.
Mükəmməl elastik toqquşma məsələsində, başlanğıc sürət məlumdursa, lakin son sürət məlum deyilsə, problem yalnız 1.5 və 1.6 tənlikləri ilə həll edilə bilməz. Buna görə də, son sürəti təyin etmək üçün istifadə edilə bilən başqa bir tənlik əldə etmək üçün yuxarıdakı iki tənlik yenidən manipulyasiya edilir.
½ faktorunu çıxarın və sonra 1.6 tənliyini manipulyasiya edin.
1.5 tənliyinin manipulyasiyası
Son nəticəni əldə etmək üçün 1.7 tənliyini 1.8 tənliyinə bölün.
1.5 və 1.9 tənlikləri mükəmməl elastik toqquşma məsələlərini həll etmək üçün istifadə edilə bilər. Yalnız kütlələri və ilkin sürətləri məlum olduqda, iki cismin son sürətlərini təyin etmək üçün iki tənlik əldə etmək məqsədilə 1.5 və 1.9 tənliklərini birləşdirin.
Yuxarıdakı tənlikdən istifadə edərək məsələləri həll edərkən v üçün düzgün işarədən istifadə edin.1 və v2Əgər 1-ci obyekt sağa doğru hərəkət edərsə, v1 müsbətdir, əks halda 2-ci obyekt sola hərəkət edərsə, v2 mənfi. Əgər iki cisim əks istiqamətlərdə hərəkət edirsə, lakin hərəkət istiqaməti izah edilmirsə, onda v1 və v2 fərqli bir işarə verilməlidir, məsələn, v1 müsbət və v2 mənfi.
1. Hər iki cismin kütləsi eynidir
Əgər m1 = m2 sonra v1' = v2 və v2' = v1.
Bəs iki cisim əks istiqamətlərdə hərəkət edərsə necə olar? Məsələn, toqquşmadan əvvəl 1-ci obyekt sağa, 2-ci obyekt isə sola hərəkət edərsə, toqquşmadan sonra 1-ci obyekt sola hərəkət edərsə (v1' = – v2) və 2-ci obyekt sağa doğru hərəkət edir (v2' = v1).
Bəs obyektlərdən biri əvvəlcə hərəkətsizdirsə? Məsələn, toqquşmadan əvvəl iki obyekt hərəkətsizdirsə (v2 = 0) sonra toqquşmadan sonra 1-ci obyekt hərəkətsiz qalır (v1' = 0) və 2-ci obyekt 1-ci obyektin başlanğıc sürəti ilə eyni sürətlə hərəkət edir (v2' = v1Əgər toqquşmadan əvvəl 1-ci cisim sağa hərəkət edirsə, toqquşmadan sonra 2-ci cisim sağa hərəkət edir. Beləliklə, iki cisim sürətlərini dəyişir.
Problemlərə nümunə.
1. İki A (2 kq) və B (2 kq) cisim müvafiq olaraq 4 m/s və 2 m/s sürətlə əks istiqamətlərdə hərəkət edir. Əgər A cismi B cismi ilə mükəmməl elastik şəkildə toqquşarsa, A cismi və B cismi-nin son sürəti nə qədərdir?
Müzakirə
Məlumdur :
mA = 2 kq, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Sorğu : vA'və vB"
Cavab :
vA' = -2 m/s və vB' = 4 m/s
Toqquşmadan sonra A obyekti 2 m/s, B obyekti isə 4 m/s sürətlə hərəkət edir və bu zaman iki obyektin hərəkət istiqaməti əks istiqamətdə olur. Əgər toqquşmadan əvvəl A obyekti sağa, B obyekti isə sola hərəkət edirsə, toqquşmadan sonra A obyekti sola, B obyekti isə sağa hərəkət edir.
2. A (2 kq) cisim 2 m/s sürətlə sağa doğru hərəkət edir və hərəkətsiz qalan B cismi (2 kq) ilə toqquşur. Əgər iki cisim elastik şəkildə toqquşursa, A cismi və B cismi-nin son sürəti nə qədərdir?
Müzakirə
Məlumdur :
mA = 2 kq, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Sorğu : vA'və vB"
Cavab :
vA' = 0 və vB' = 2 m/s
Toqquşmadan sonra A obyekti hərəkətsiz qalır və B obyekti 2 m/s sürətlə sağa doğru hərəkət edir.
2. İki cismin kütlələri fərqlidir
Əgər iki cismin ilkin sürətləri və kütlələri fərqlidirsə (fərq azdır), onda son sürət 1.10 və 1.11 tənliklərindən istifadə etməklə məlumdur.
Əgər əvvəlcə 2-ci obyekt stasionardırsa (v2 = 0) olarsa, 1.10 tənliyi 1.12 tənliyinə, 1.11 tənliyi isə 1.13 tənliyinə dəyişir.
Əgər v2 = 0, m1 çox böyük, m2 çox kiçik olduqda, 1.12 və 1.13 tənliklərini həll etməklə v əldə edirik1' = v1 və v2' = 2v1Əgər v2 = 0, m1 çox kiçik, m2 çox böyükdür, ona görə də 1.12 və 1.13 tənliklərini həll etməklə v əldə edirik1' = -v1 və v2' = 0. Müsbət və mənfi işarələr obyektin hərəkət istiqamətlərinin əksini göstərir.
Problemlərə nümunə.
1. 20 m/s sürətlə hərəkət edən 1 kq kütləli cisim divara mükəmməl elastik şəkildə dəyir. Cisim və divarın son sürəti nə qədərdir?
Müzakirə
Məlumdur :
mA = 1 kq, vA = 20 m/s, mB = çox böyük və vB = 0
Sorğu : vA'və vB"
Cavab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Toqquşmadan sonra A cismi 20 m/s sürətlə sıçrayır və B cismi hərəkətsiz qalır. Toqquşmadan əvvəl A cismi sağa doğru hərəkət edirsə, toqquşmadan sonra A cismi sola hərəkət edir.
