Qabarıq sferik güzgü tərəfindən obyektin kölgəsinin düsturu
Penqantar
Qabarıq sferik güzgü, səthi kürənin xarici hissəsi kimi xaricə əyilmiş bir güzgüdür. Bu tip güzgülər avtomobil arxa görünüş güzgülərində və mağazalardakı təhlükəsizlik güzgüləri kimi müxtəlif gündəlik tətbiqlərə malikdir. Bu məqalədə qabarıq sferik güzgünün necə işlədiyini, bu güzgü tərəfindən yaradılan bir obyektin təsvirini təyin etmək üçün istifadə olunan düsturu və bəzi hesablamalar və praktik tətbiq nümunələrini müzakirə edəcəyik.
Qabarıq sferik güzgülərin əsas prinsipləri
Qabarıq sferik güzgü, səthinə düşən işığı divergensiyalı şəkildə əks etdirmək xüsusiyyətinə malikdir. Bu o deməkdir ki, bu güzgüdən əks olunan işıq şüaları xaricə yayılacaq. Lakin, əks olunan şüaları geriyə uzatsaq, onlar güzgünün arxasındakı fokus nöqtəsi (F) adlanan tək bir nöqtədən qaynaqlanırmış kimi görünəcəklər. Bu fokus nöqtəsi, daxil olan şüaların güzgü tərəfindən əks olunduqdan sonra birləşdiyi görünən nöqtədir.
Qabarıq güzgü tərəfindən əmələ gələn təsvirin xüsusiyyətləri:
1. Virtual görüntü: Təsvir güzgü arxasında formalaşır və ekranda çəkilə bilməz.
2. Şaquli şəkil: Nəticədə alınan şəkil orijinal obyekt kimi şaquli qalır.
3. Kiçildilmiş şəkil: Şəklin ölçüsü obyektin faktiki ölçüsündən kiçikdir.
Qabarıq Güzgü Formulu
Qabarıq sferik güzgü ilə təsviri təhlil etmək üçün istifadə olunan əsas düstur güzgü düsturudur və aşağıdakı kimi ifadə olunur:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
Harada:
– \( f \) güzgünün fokus məsafəsidir (qabarıq güzgü üçün mənfidir).
– \( d_o \) obyektin güzgüdən məsafəsidir (əgər obyekt güzgünün qarşısındadırsa, müsbətdir).
– \( d_i \) təsvirin güzgüdən məsafəsidir (qabarıq güzgü üçün mənfidir, çünki təsvir güzgünün arxasında əmələ gəlir).
Bundan əlavə, biz həmçinin aşağıdakı kimi ifadə edilən təsvir böyütmə düsturundan istifadə edirik:
\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
Harada:
– \( M \) təsvirin böyüdülməsidir (şaquli təsvir üçün mənfi).
– \( h_i \) təsvirin hündürlüyüdür.
– \( h_o \) obyektin hündürlüyüdür.
Contoh Perhitungan
Qabarıq güzgü düsturunun praktikada necə istifadə olunacağını başa düşmək üçün bəzi nümunə hesablamalarına nəzər salaq.
Nümunə 1: Kölgə Məsafəsinin Təyin Edilməsi
Tutaq ki, fokus məsafəsi -20 sm olan qabarıq güzgünün önünə 30 sm məsafədə yerləşdirilmiş bir cisim var. Təsvirin güzgüdən məsafəsini təyin etmək istəyirik.
Güzgü düsturundan istifadə edərək:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
\[ \frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \]
Hesablama addımları:
1. \( \frac{1}{30} \)-ni hesablayın:
\[ \frac{1}{30} \təqribən 0.0333 \]
2. Bu dəyərləri düstura əvəz edin:
\[ \frac{1}{-20} = 0.0333 + \frac{1}{d_i} \]
3. İzolyasiya \( \frac{1}{d_i} \):
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \təqribən -0.05 – 0.0333 \]
\[ \frac{1}{d_i} \təqribən -0.0833 \]
4. \(d_i \)-ni tapın:
\[ d_i \approx \frac{1}{-0.0833} \]
\[ d_i \təxminən -12 \, \mətn{sm} \]
Beləliklə, təsvir güzgüdən 12 sm arxada formalaşır (mənfi təsvirin güzgüdən 12 sm arxada olduğunu göstərir).
Nümunə 2: Kölgə hündürlüyünün təyin edilməsi
Əgər obyektin hündürlüyü (\( h_o \) 10 sm-dirsə və təsvir məsafəsinin (\( d_i \) ) əvvəlki nümunədən -12 sm olduğunu biliriksə, böyütmə düsturundan istifadə edərək təsvir hündürlüyünü təyin edə bilərik.
Böyütmə düsturundan istifadə edərək:
\[ M = – \frac{d_i}{d_o} = \frac{h_i}{h_o} \]
\[ M = – \frac{-12}{30} \]
\[ M = 0.4 \]
Beləliklə, böyütmə 0.4-dür. Sonra, təsvirin hündürlüyünü hesablayırıq:
\[ \frac{h_i}{h_o} = 0.4 \]
\[ h_i = 0.4 \dəfə 10 \]
\[ h_i = 4 \, \text{cm} \]
Kölgənin hündürlüyü 4 sm-dir, cismin hündürlüyündən kiçik və dikdir.
Qabarıq Güzgü Tətbiqləri
Qabarıq güzgülər, müxtəlif vəziyyətlərdə çox faydalı olan unikal xüsusiyyətlərinə görə bir çox praktik tətbiqə malikdir:
1. Avtomobilin Arxa Görünüş Güzgüsü
Konveks güzgülər nəqliyyat vasitəsinin arxa və yan tərəflərini daha geniş şəkildə görmək üçün nəqliyyat vasitəsinin arxa görünüş güzgülərində istifadə olunur. Bu, sürücülərin ətrafı daha çox görməsinə, kor zonaları azaltmasına və sürücülük təhlükəsizliyini artırmasına kömək edir.
2. Müşahidə Güzgüsü
Mağazalarda və ictimai yerlərdə qabarıq güzgülər tez-tez baxış sahəsini genişləndirmək üçün müşahidə güzgüləri kimi istifadə olunur. Bu, geniş bir ərazinin hərtərəfli görünüşünü təmin etməklə müşahidə və oğurluğun qarşısını almağa kömək edir.
3. Periskop
Sualtı qayıqlarda və bəzi digər optik alətlərdə istifadə olunan periskoplar istifadəçinin görmə qabiliyyətini genişləndirmək və obyektləri birbaşa görünən yerdən kənarda görmək üçün tez-tez qabarıq güzgülərdən istifadə edir.
4. Optik Alətlər
Teleskoplar və mikroskoplar kimi bəzi optik alətlər obyektin görüntüsünü tənzimləmək və böyütmək üçün sistemlərində qabarıq güzgülərdən istifadə edirlər.
Nəticə
Qabarıq sferik güzgülər geniş praktik tətbiq sahəsinə malik vacib optik alətlərdir. Bu güzgülərin yaratdığı görüntünü təyin etmək üçün istifadə olunan əsas düsturları anlamaq, nəqliyyat vasitələrinin dizaynından tutmuş təhlükəsizlik nəzarətinə qədər bir çox sahədə vacibdir. Güzgü düsturundan və böyütmədən istifadə edərək, qabarıq güzgü tərəfindən yaradılan görüntünün mövqeyini, ölçüsünü və təbiətini müəyyən edə bilərik. Bu güzgülərin geniş baxış sahəsi təmin etmək və kiçildilmiş, dik görünüşlər yaratmaq qabiliyyəti kimi unikal xüsusiyyətləri onları müxtəlif gündəlik tətbiqlərdə son dərəcə faydalı edir.
