Vektor – problemlər və həllər

Vektor – problemlər və həllər

Vektor və Skalyar

1. Aşağıdakı variantlar arasında skalyar-vektor cütləri var...

A. Qüvvə – təcil

B. Təzyiq – qüvvə

C. Yerdəyişmə – sürət

D. Elektrik cərəyanı – təzyiq

Həll yolu:

Qüvvə = vektor, təcil = vektor

Təzyiq = skalyar, qüvvə = vektor

Yerdəyişmə = vektor, sürət = skalyar

Elektrik cərəyanı = skalyar, təzyiq = skalyar

Düzgün cavab B-dir.

2.

Düzgün cavab rəqəmlə göstərilir...

A. 1 və 4

B. 1 və 2

C. 2 və 3

D. 3 və 4

Həll yolu:

Sürət = skalyar

Yerdəyişmə = vektor

Çəki = vektor

Təcillənmə = vektor

Düzgün cavab C-dir.

Vektorların komponentləri

3. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi istiqamətə malik olan iki vektor, _F1 = 20 N və F2 ₌ 30 N. x və y oxundakı vektorların komponentlərinin nəticəsini təyin edin.

A. 5√3 N və -25 N

B. -5√3 N və 25 N

C. 25 N və 5√3 N

D. 30 N və 25√3 N

Məlumdur:

F ₁ = 20 Nyuton

_F1 və x oxu arasındakı bucaq = 30 ^o

F ₂ = 30 Nyuton

_F2 və x oxu arasındakı bucaq =30 ^o

Axtarılır: F _x və F _y

Həll yolu:

F _1x = F ₁ cos 30 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 Nyuton (+x oxuna işarə etdiyi üçün üstəgəl işarəsi)

F _1y = F ₁ sin 30 ^o = (20)(0.5) = 10 Nyuton (+y oxuna işarə etdiyi üçün əlavə işarə)

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5√3) = -15√3 Nyuton (mənfi işarə, çünki -x oxuna işarə edir)

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 Nyuton (+y oxuna işarə etdiyi üçün əlavə işarə)

x komponentinin nəticəsi:

F _x = F _1x + F _2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Nyutonlar

y komponentinin nəticəsi:

F _y = F _1y + F _2y = 10 N + 15 N = 25 Nyuton

Düzgün cavab B-dir.

İki vektorun nəticəsi

4. İki uşaq A və B bir bloku itələyirlər. Əgər A bloku 400 N qüvvə ilə cənuba, eyni zamanda B isə bloku 300 N qüvvə ilə şərqə itələyirsə, onda A və B qüvvəsinin nəticəsini təyin edin.

A. 100 N cənuba

B. 100 N şərqə

C. 500 N cənub-şərqə

D. 700 N cənub-şərqə

Məlumdur:

U = şimal, T = şərq, S = cənub, B = qərb

TL = şimal-şərq, TG = cənub-şərq, BD = cənub-qərb, BL = şimal-qərb

A = 400 Nyuton cənuba doğru

B = şərqə doğru 300 Nyuton

İstənilən: xalis qüvvənin böyüklüyü və istiqaməti (R)

Həll yolu:

Düzgün cavab C-dir.

Yerdəyişmə vektorunun nəticəsi

5. Kimsə evindən şimala 6 km , şərqə isə 8 km məsafədə motosiklet sürür. Şəxsin son mövqeyini ilkin mövqedən müəyyən edin.

A. 14 km şimal-şərq

B. 14 km cənub-qərb

C. 10 km şimal-şərq

D. 10 km şimal-qərb

Məlumdur:

İstənilən: nəticədə yaranan yerdəyişmənin böyüklüyü və istiqaməti

Həll yolu:

Düzgün cavab C-dir.

6.

Yuxarıdakı şəklə əsasən, əgər 1 kvadrat 1 km-i təmsil edirsə, onda ümumi yerdəyişmə nədir?

Həll yolu:

Məsafə = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

Yerdəyişmə = R = 12 km

7. Avtomobil A nöqtəsindən B nöqtəsinə 30 km şimala, sonra 60 km şərqə, daha sonra isə 110 km cənuba doğru hərəkət edir. Avtomobilin A nöqtəsindən D nöqtəsinə doğru yerdəyişməsini təyin edin.

Həll yolu:

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

8. Avtomobil A şəhərindən B şəhərinə 100 km şimala, sonra 60 km şərqə C şəhərinə və 20 km cənuba D şəhərinə gedir. Avtomobilin yerdəyişməsini təyin edin.

Həll yolu:

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

1. Vektor nədir?
   • Cavab: Vektor həm böyüklüyünə (ölçüsünə), həm də istiqamətinə malik olan bir kəmiyyətdir. Nümunələrə sürət, qüvvə və təcil daxildir.
2. Bir vektor skalyardan nə ilə fərqlənir?
   • Cavab: Skalyarın yalnız böyüklüyü var, vektorun isə həm böyüklüyü, həm də istiqaməti var. Məsələn, temperatur skalyardır, çünki onun qiyməti var, lakin istiqaməti yoxdur, sürət isə vektordur, çünki müəyyən bir istiqamətdə sürəti (böyüklüyü) göstərir.
3. Vektor qrafik şəkildə necə təsvir edilə bilər?
   • Cavab: Vektor qrafik olaraq oxla təmsil oluna bilər. Oxun uzunluğu vektorun böyüklüyünü, oxun istiqaməti isə vektorun istiqamətini göstərir.
4. Vektorun quyruğu və başının əhəmiyyəti nədir?
   • Cavab: Quyruq vektorun başlanğıc nöqtəsidir, başlıq (və ya ucluq) isə son nöqtədir. Vektor toplama kimi əməliyyatlar yerinə yetirilərkən, bir vektorun quyruğu digərinin başına yerləşdirilir.
5. Vektorlar necə bir-birinə əlavə olunur?
   • Cavab: Vektorlar başdan-quyruğa metodu ilə toplanır. İkinci vektorun quyruğu birinci vektorun başına yerləşdirilir. Daha sonra nəticədə yaranan vektor birinci vektorun quyruğundan ikinci vektorun başına çəkilir.
6. Vahid vektorla sıfır vektor arasındakı fərq nədir?
   • Cavab: Vahid vektorun böyüklüyü vahiddir və müəyyən bir istiqamətdə işarə edir. Bu vektor, böyüklüyündən asılı olmayaraq, vektorun istiqamətini təmsil etmək üçün istifadə olunur. Sıfır (və ya sıfır) vektorun böyüklüyü və konkret istiqaməti yoxdur.
7. Bir vektoru skalyar ədədə necə vurmaq olar?
   • Cavab: Vektoru skalyar ədədə vurmaq onun böyüklüyünü dəyişir, istiqamətini isə dəyişdirmir. Əgər skalyar müsbətdirsə, istiqamət eyni qalır; mənfidirsə, istiqamət tərsinə çevrilir.
8. İki vektorun ortoqonal və ya perpendikulyar olması nə deməkdir?
   • Cavab: İki vektor arasındakı bucaq 90 dərəcədirsə, onlar ortoqonal və ya perpendikulyardır. Onların nöqtə hasili sıfır olacaq.
9. İki vektorun nəticəsi necə təyin olunur?
   • Cavab: Nəticə iki vektorun cəmidir. Qrafik olaraq, vektorlar oxlar kimi təsvir edildikdə, ikinci vektorun quyruğunu birinci vektorun başına yerləşdirməklə və birinci vektorun quyruğundan ikinci vektorun başına yeni bir ox (nəticə) çəkməklə nəticəni tapa bilərsiniz.
10. Əgər vektor şərqə doğru 10 vahid böyüklükdə işarə edirsə, onun əksini necə təsvir edərdiniz?

• Cavab: Bu vektorun əksi eyni böyüklüyə (10 vahid) malik olardı, lakin əks istiqamətdə, yəni qərbə doğru yönələrdi.