Nyutonun fırlanma hərəkəti haqqında ikinci qanunu

Nyutonun fırlanma hərəkəti haqqında ikinci qanunu haqqında məqalə

4.1 Qüvvə momenti, ətalət momenti və bucaq təcili arasındakı əlaqə

Əgər kütləsi (m) olan bir cismə təsir edən nəticə qüvvəsi (ΣF) varsa, cisim müəyyən bir təcil (a) ilə xətti hərəkət edir. Nəticə qüvvəsi, kütlə və təcil arasındakı əlaqə aşağıdakı tənliklə ifadə olunur:

Σ F = ma

Bu, Nyutonun ikinci qanununun tənliyidir.

Xətti hərəkətdə nəticə qüvvəsi (ΣF) ilə eyni olan fırlanma hərəkətinin kəmiyyətləri nəticə qüvvəsi momentidir (Στ). Xətti hərəkətdə kütlə (m) ilə eyni olan fırlanma hərəkətinin kəmiyyətləri ətalət momentləridir (I). Xətti hərəkətdə təcil (a) ilə eyni olan fırlanma hərəkətinin kəmiyyətləri bucaq təcilidir (α).

Əgər müəyyən bir ətalət momentinə (I) malik olan bir cismə təsir edən nəticə qüvvəsi momenti (Στ) varsa, cisim müəyyən bir bucaq təcili (α) ilə fırlanır. Nəticədə yaranan moment qüvvəsi, ətalət momenti və bucaq təcili arasındakı əlaqə aşağıdakı tənliklə ifadə olunur:

Στ = I α

Bu tənlik Nyutonun ikinci qanununun fırlanma analoqudur.

4.2 Nyutonun fırlanma hərəkəti haqqında ikinci qanununun nümunə məsələləri

Nümunə məsələ 1.

Kütləsi 1 kq və radiusu 10 sm olan, kənarları bükülmüş ip, ipin bir ucu 1 kq yüklə asılıb. İpi kütləsiz hesab edin. Sərbəst aşağı düşmə zamanı yükün sürətlənməsinin böyüklüyünü təyin edin. (g = 10 m/s)²)

Həll:

Məlumdur:

F = w = mq = (1 kq)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

İstənilən: Yükün sürətləndirilməsi

Həll:

Əvvəlcə ətalət momentini və qüvvə momentini hesablayın.

Bərk kasnağın ətalət momenti:

I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kq)(0.1 m) ²

I = (0.5 kq)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kq ^m²

Qüvvə anı:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Bucaq sürətlənməsi:

Yükün sürətlənməsi:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Nümunə məsələ 2.

Kütləsi 2M və radiusu R olan bərk kasnağın kənarına ip sarılmış, ipin bir ucu m kütləli bir yüklə asılmışdır. Yük çıxarıldıqda, kasnaq bucaq sürətlənməsi ilə fırlanır. Əgər kasnaq kütləsi M olan bir cisimə bərkidilibsə və kasnaq eyni bucaq sürətlənməsi ilə fırlanırsa, yükün kütləsini təyin edin. (1 kasnaq = 1⁄2 MR2 ⁾.

Həll:

Məlumdur:

Bərk kasnağın kütləsi: 2M

Bərk kasnağın radiusu: R

Yük kütləsi: m

İstənilən: Yük kütləsi

Həll:

M kütləli cisimləri birləşdirmədən əvvəl və sonra bərk kasnağın ətalət momentini hesablayın:

Ətalət momenti 1: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M)(R) ² = MR ²

Ətalət momenti 2: I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Yükün kasnağa təsir etdiyi qüvvə momenti:

τ = F l = (m)(g)(R)

Kasnağın bucaq sürətlənməsi həm kütləsi M olan cisimləri birləşdirmədən əvvəl, həm də sonra eynidir.

Yükün kütləsi = orijinal yükün kütləsinin 1.5 misli.