Qüvvə Momenti haqqında məqalə
1. Rulun qolu
Otağın qapısı kimi fırlanan bir əşyaya nəzər salın. Qapı açıldıqda və ya bağlandıqda, qapı fırlanır. Qapını divara bağlayan menteşələr fırlanma oxu kimi çıxış edir.
Qapı şəkli yuxarıdan görünür. Qapının eyni böyüklükdə və istiqamətdə eyni iki qüvvə ilə itələndiyi, qüvvənin istiqamətinin qapıya perpendikulyar olduğu bir nümunəni nəzərdən keçirin. Əvvəlcə qapı F qüvvəsi ilə itələnilir.1,r1 fırlanma oxundan. Daha sonra qapı F qüvvəsi ilə itələnir2,r2 fırlanma oxundan uzaqda. F qüvvəsinin böyüklüyü və istiqaməti olsa da1 =F2, F qüvvəsi2 qapının F qüvvəsindən daha sürətli fırlanmasına səbəb olur1Başqa sözlə, F qüvvəsi2 F qüvvəsi ilə müqayisədə daha böyük bucaq təcillənməsinə səbəb olur1Bunu sübut edə bilərsiniz.
Hərəkət edən cismin bucaq sürətinin böyüklüyünə yalnız qüvvə deyil, həm də qüvvənin işçi nöqtələri ilə fırlanma oxu (r) arasındakı məsafə də təsir göstərir. Əgər qüvvənin istiqaməti yuxarıdakı nümunədə olduğu kimi cismin səthinə perpendikulyardırsa, onda ling qolu (l) fırlanma oxu (r) ilə iş nöqtələri arasındakı məsafəyə bərabərdir. Bəs qüvvənin istiqaməti cismin səthinə perpendikulyar deyilsə, necə olar?
Yan tərəfdəki şəkildə göstərildiyi kimi, iki başqa nümunəni nəzərdən keçirin. Qüvvənin böyüklüyü eyni olsa da, qüvvənin istiqaməti fərqlidir, buna görə də qol qolu (l) da fərqlidir. Şəkil 3-də qüvvənin iş xəttinin istiqaməti fırlanma oxu ilə üst-üstə düşür, beləliklə qol qolu sıfırdır. Qol qolu fırlanma oxundan işçi qüvvəsinin xəttinə qədər olan xətti təsvir etməklə tanınır. Burada fırlanma oxunun xətti perpendikulyar olmalı və ya qüvvə xətti ilə 90° bucaq əmələ gətirməlidir.
Qol qolunun tənliyini daha yaxşı başa düşmək üçün şəkil 2-yə baxın.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = ling qolu, r = işçi qüvvəsinin nöqtəsinin fırlanma oxundan məsafəsi.
Yuxarıdakı tənlik ling qolunu hesablamaq üçün istifadə olunur. Əgər F r-ə perpendikulyardırsa, əmələ gələn bucaq 90 o- dur.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Əgər F r ilə üst-üstə düşürsə, əmələ gələn bucaq 0 o- dur.
l = r sin 0 o = r (0)
l = 0
2.2 Qüvvə momenti (fırlanma anı)
2.2.1 Qüvvə momentinin böyüklüyü
Riyazi olaraq, moment qüvvəsinin böyüklüyü qüvvənin (F) və ling qolunun (l) vurulmasının nəticəsidir.
τ = F l
τ = qüvvə momenti (Nyuton metri), F = qüvvə ( Nyuton metri ), l = ling qolu (metr)
Qüvvə momentinin böyüklüyünü hesablamaq üçün tənlik 2 istifadə olunur. Beynəlxalq fırlanma momenti sistemi işlə eynidir, lakin fırlanma momenti enerji deyil, ona görə də vahidin Coul ilə əvəz edilməsinə ehtiyac yoxdur. Fiziklər tez-tez fırlanma momenti terminindən, mühəndislər isə qüvvə momenti terminindən istifadə edirlər.
2.2.2 Qüvvə momentinin istiqaməti
Qüvvə momenti vektor kəmiyyətidir, çünki böyüklüyə malik olmaqla yanaşı, qüvvə momentinin də istiqaməti var. Qüvvə momentinin istiqaməti sağ əl qaydası ilə asanlıqla bilinir. Sağ əlinizin baş barmağı saxlanılarkən sağ əlinizin dörd barmağını fırladın. Dörd barmağın istiqaməti cismin fırlanma istiqamətidir, baş barmağın göstərdiyi istiqamət isə qüvvə momentinin istiqamətidir.
Əgər qüvvə momentinin istiqaməti yuxarıya (y oxu istiqamətində) və ya sağa (x oxu istiqamətində) olarsa, qüvvə momenti müsbətdir. Əksinə, qüvvə momentinin istiqaməti aşağıya (y oxu istiqamətində) və ya sola (-x oxu istiqamətində) olarsa, qüvvə momenti mənfidir. Başqa sözlə, cisimlərin fırlanma istiqaməti saat əqrəbi istiqamətində olarsa, qüvvə momenti mənfidir. Əksinə, cisimlərin fırlanma istiqaməti saat əqrəbi istiqamətində fırlanmanın əksinə olarsa, qüvvə momenti müsbətdir.
2.2.3 Qüvvə momentinin nümunə məsələləri
Nümunə məsələlər 1.
Blokun uzunluğu 8 metrdir. Şəkildə göstərildiyi kimi, şüa üzərində üç qüvvə işləyir. Şüanın mərkəzi ətrafında fırlanmasına səbəb olan qüvvə momentinin böyüklüyü nədir?
Həll:
Şüanın mərkəzi ortada yerləşir. Şüanın uzunluğu 8 metrdir, buna görə də şüanın mərkəzi şüanın ucundan 4 metr məsafədədir.
Fırlanma momenti 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Fırlanma momenti 1 müsbətdir, çünki fırlanma momenti 1 şüaların saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur.
Fırlanma momenti 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Fırlanma momenti 2 mənfidir, çünki fırlanma momenti 2 şüanın saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur.
Fırlanma momenti 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Fırlanma momenti 3 mənfidir, çünki fırlanma momenti 3 şüanın saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur.
Xalis fırlanma momenti = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Nəticədə yaranan fırlanma momenti mənfidir, bu da şüanın fırlanma istiqamətinin saat əqrəbi istiqamətində olduğunu göstərir.
Nümunə məsələlər 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N və F4 = 10 N, şəkildə göstərildiyi kimi ABCD çubuğu üzərində işləyin. ABCD çubuğunun uzunluğu 20 metrdir. Çubuğun kütləsi nəzərə alınmazsa, D nöqtəsində yerləşən fırlanma oxu qüvvə momentinin böyüklüyünü təyin edir.
Həll:
Bu çətinliyin sualı, şüanın fırlanmasına səbəb olan xalis fırlanma momentinin nə olmasıdır, burada fırlanma oxu D nöqtəsində yerləşir.
Fırlanma momenti 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Fırlanma momenti 1 müsbətdir, çünki fırlanma momenti 1 şüanın fırlanmasına səbəb olur
saat əqrəbi istiqamətində əks istiqamətdə.
Fırlanma momenti 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Fırlanma momenti 2 mənfidir, çünki fırlanma momenti 2 şüanın saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur.
Fırlanma momenti 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
F3 fırlanma oxu ilə üst-üstə düşdüyü üçün fırlanma momenti 3 sıfırdır .
Fırlanma momenti 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Fırlanma momenti 4 müsbətdir, çünki fırlanma momenti 4 şüanın saat əqrəbinin əks istiqamətlərində fırlanmasına səbəb olur.
Xalis fırlanma momenti = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Xalis fırlanma momenti müsbətdir, buna görə də şüanın fırlanma istiqaməti saat əqrəbinin əksinədir.
